高中数学集合教材分析与反思。

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就难以避免地要准备说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。那么你有了解过说课稿吗？以下是小编帮大家整理的《集合的概念》说课稿，欢迎阅读与收藏。

高中数学集合教材分析与反思 篇1

一、教学策略的选择：

1、以学生为中心，充分调动学生的学习积极性。

以“内因是事物发展的根本原因。”为理论基础。根据《集合》这节课在高中教材的基础地位，也是高中数学的第一课。首先，主要内容虽是对集合及创始人的一点材料。但在这里创始人康托，年青，开创，受挫，患病，科研，最后被认可。这曲折的一生与伟大的成就不得不令我们对他产生崇敬之情。尤其是在患精神病发作的间歇还能从事研究。他的执着的精神值得我们学习，同时也能激发出对集合这个要学习的内容求知欲。集合是什么令康托如此执着。然后，再向同学们简单的介绍集合在数学中的基础地位。让同学们感到学好这堂课的重要性。

2、从学生的经验出发，培养学生的总结规律的能力。

（举例子、总结） 根据认知心理学的理论，知觉对感觉信息的组织和解释功能主要依靠过过去的经验。因此，在学习集合的概念的时候，首先，根据“物以类聚，人以群分”的`常理，让同学们举出生活中的一些例子，近而再举出数学中这样的例子，一是为总结集合的做前提，二是让同学们能体会到，数学知识来源于实践。然后，自然而然的结合这些能组成集合的例子对集合这个概念进行理解。

3、根据教学内容的特点，来选择不同的教学方法。

（自学，合作，师生互动，举例子，实际操作） 本节课的内容，多而杂。一些简单的，一看就能明白的，需要记忆的，就由同学们来自学。例如：集合的表示方法，数集的记法，元素的概念，元素的表示方法，元素与集合的关系，集合的分类。都要求学生来自学。而对于元素的确定性这一难点，就设计“跳绳比较的同学能不能组成一个集合？”这个问题来让同学们讨论。而对于互异性这个难点，通过对学生对“互异”的理解，先做解释，然后，举出在使用电脑时，在同一个地址下不能保存两个完全相同的文件。又解决如果有相同的对象归入一个集合时怎么办？通过举例子“把1、1、0，三个数字组成的集合是什么样的呢？”再动手操作，把一个苹果，三个桔子，四个大枣归入一个集合（放到一个盒子里）。

4、根据学生的特点和教学内容，来多角度，多层次的选择练习题。（口答，笔答，判断，选择，解答）为了活跃课堂气氛，还选择了问答接龙，抢答等形式。

二、教学中的不足，及改进方法。

1、教学经验不足，对课堂的驭的能力还要加强练习。上课时，胆怯，口误经常出现，对课堂的语言组织能力更有待提高。

2、对于学生也要加强心理素质培训，不要出现在课上很简单的问题也解答不上来的局面。

3、数学教学不要局限于单纯的知识教学，同时也要进行思想道德教育，教书育人是不分的。

高中数学集合教材分析与反思 篇2

【教学目标】

1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

2.理解集合的作用，会根据已知条件构造集合;

3.理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系，并会正确表达;

4.掌握常用数集及其记法;

5.了解数合的含义，记忆基本数集的符号;

6.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.

【导入新课】

一、实例引入：

军训前学校通知：8月21日上午8点，高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.

二、问题情境引入：

我们高一(3)班一共45人，其中班长易雪芳，现有以下问题：

⑴45人组成的班集体能否组成一个整体?

⑵班长易雪芳和45人所组成的班集体是什么关系?

⑶假设张三是相邻班的学生，问他与高一(3)班是什么关系?

三、课前学习

1.学法指导：

(1)阅读教材的内容感受集合的含义，理解集合与元素的关系，理解数集、空集的概念;

(2)本学时的'重点是集合的含义、元素与集合之间的关系以及常用数集的符号表示、空集的意义及符号;

(3)对于一个整体是否是集合的判断的关键是对“确定”两字的理解，学习时结合实例及教材上的例题进行理解。记忆常用数集、空集的符号表示。

2.尝试练习：见《数学学案》P1

四、课堂探究：见《数学学案》P1

1.探究问题：

探究1

探究2

2.知识链接：

3.拓展提升：

例1、下列各组对象能否组成集合?

(1)所有小于10的自然数;

(2)某班个子高的同学;

(3)方程的所有解;

(4)不等式的所有解;

(5)中国的直辖市;

(6)不等式的所有解;

(7)大于4的自然数;

(8)我国的小河流。

例2、下列集合哪些是数集?再试着举两个数集，并使它们分别是有限集与无限集。

(1)1、3、5、7、9组成的集合;

(2)你班学号为单数的学生组成的集合。

例3、已知A是我国所有省的省会城市构成的集合。用符号或填空。

(1)武汉_____A，北京_____A,南京_____A,郑州_____A;

(2)-1_____N,8_____,6_____N,_____N;

(3)1_____Z,-2.45_____Z,_____Q,_____Q,_____R.

例4、判断下列各句的说法是否正确：

(1)所有在N中的元素都在N*中（）

(2)所有在N中的元素都在Z中（）

(3)所有不在N*中的数都不在Z中（）

(4)所有不在Q中的实数都在R中（）

(5)由既在R中又在N中的数组成的集合中一定包含数0（）

(6)不在N中的数不能使方程4x=8成立（）

答案：×，√，×，√，√，√

例5、已知集合P的元素为,若且-1P，求实数m的值

解：根据，得若此时不满足题意;若解得此时或(舍)，综上符合条件的.

点评：本题综合运用集合的定义和元素与集合的关系解题，注意集合的性质的运用.

例6、设集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，又有a∈A，b∈B，判断元素a+b与集合A、B和C的关系.

解：因A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则集合A由偶数构成，集合B由奇数构成.

即a是偶数，b是奇数设a=2m，b=2n+1(m∈Z,n∈Z)

则a+b=2(m+n)+1是奇数，那么a+bA，a+b∈B.

又C={x|x=4k+1，k∈Z}是由部分奇数构成且x=4k+1=2·2k+1.

故m+n是偶数时，a+b∈C;m+n不是偶数时，a+bC

综上a+bA，a+b∈B，a+bC.

4.当堂训练：见《数学学案》P2

5.归纳总结：

(一)集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体.

2.一般地，我们把由某些确定的对象组成的总体叫做集合(set)，也简称集，组成集合的对象叫做这个集合的元素(element)

注意：集合的概念中，“某些确定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等.

3.关于集合的元素的特征

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素.

(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关.

(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样.

(二)元素与集合的关系

1.如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：a∈A;

如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA，例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4A等等.

2.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示.

3.常用的数集及记法：

非负整数集(或自然数集)，记作N;

正整数集，记作Nx或N+;

整数集，记作Z;

有理数集，记作Q;

实数集，记作R.

课后巩固――作业

1.习题1.1，第1-2题;

2.《数学学案》P3

3.预习集合的表示方法.

高中数学集合教材分析与反思 篇3

1教学目标

1.知识与技能：认识和理解集合、映射、函数、幂函数、指数函数、对数函数等概念，认识和理解它们的有关性质和运算.具有一定的把函数应用于实际的能力。

2.过程与方法：通过背景的给出，通过经历、体验和实践探索过程的展现，通过数学思想方法的渗透，让学生体会过程的重要，并在过程中学习知识，同时领会一定的数学思想和方法。

3.情感、态度与价值观：教育的根本目的是育人，通过对本模块内容的教学，使学生在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣，并在初中函数的学习基础上，对数学有更深刻的感受，提高说理、批判和质疑精神，形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯，树立良好的情感态度和价值观。

2学情分析

本模块共三章：第一章集合与函数概念；第二章基本初；本模块为了用集合与对应的语言刻画函数概念，先在第；概括地说，是本模块的核心内容。

3重点难点

教学重点：集合的基本概念与表示方法. 教学难点：选择恰当的方法表示一些简单的集合。

4教学过程

4.1第一学时 集合的含义与表示

5教学活动

活动1【导入】导入新课

问题1.军训前学校通知：8月15日8点，高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合。

活动2【活动】你能举出一些集合的例子吗

在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?引导学生回忆、举例和互相交流自己举的例子，与此同时，教师对学生的活动给予评价.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容。

推进新课

新知探究

活动3【活动】提出问题

①请我们班的全体女生起立！接下来问：“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”

②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？

③其实，生活中有很多东西能构成集合，比如新华字典里所有的'汉字可以构成一个集合等等.那么，大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义。

④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，b是高一(4)班的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？

⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？

⑥世界上的高山能不能构成一个集合？

⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？

⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？

⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？

⑩由实数1、2、3组成的集合记为M，由实数3、1、2组成的集合记为N，这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等，你发现集合有什么结论？

讨论结果：

①能。

②能。

③我们把研究的对象统称为“元素”，那么把一些元素组成的总体叫“集合”。

④a是集合A的元素，b不是集合A的元素.学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于

⑤能，是珠穆朗玛峰。

⑥不能。

⑦确定性.给定的集合，它的元素必须是明确的，即任何一个元素要么在这个集合中，要么不在这个集合中，这就是集合的确定性。

⑧3个。

⑨互异性。一个给定集合的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的，这就是集合的互异性。

⑩集合M和N相同.这说明集合中的元素具有无序性，即集合中的元素是没有顺序的。可以发现：如果两个集合中的元素完全相同，那么这两个集合是相等的。

活动4【讲授】提出问题

阅读课本P3中：数学中一些常用的数集及其记法.快速写出常见数集的记号.

活动：先让学生阅读课本，教师指定学生展示结果.学生写出常用数集的记号后，教师强调：通常情况下，大写的英文字母N、Z、Q、R不能再表示其他的集合，这是专用集合表示符号，类似于110、119等专用电话号码一样.以后，我们会经常用到这些常见的数集，要求熟练掌握。

讨论结果：

常见数集的专用符号.

N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)；

N或N+：正整数集(非负整数集N内排除0的集合)；

Z：整数集(全体整数的集合)；

Q：有理数集(全体有理数的集合)；

R：实数集(全体实数的集合).

活动5【练习】教师举例帮助引导：

例如，24的所有正约数构成的集合，把24的所有正约数写在大括号“{}”内，即写出为{1，2，3，4，6，8，12，24}的形式，这种表示集合的方法是列举法.注意：大括号不能缺失；有些集合所含元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可用列举法表示，如：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}，自然数集N：{0，1，2，3，4，…，n，…}；区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素，a表示这个集合的一个元素；用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序；相同的元素不能出现两次。

又例如，不等式x-3>2的解集，这个集合中的元素有无数个，不适合用列举法表示.可以表示为{x∈R|x-3>2}或{x|x-3>2}，这种表示集合的方法是描述法。

③让学生思考总结已经学习了的集合表示法。

讨论结果：

①方法一(字母表示法)：大写的英文字母表示集合，例如常见的数集N、Q，所有的正方形组成的集合记为A等等；

方法二(自然语言)：用文字语言来描述出的集合，例如“所有的正方形”组成的集合等等。

②列举法：把集合中的全部元素一一列举出来，并用大括号“{}”括起来表示集合，这种表示集合的方法叫做列举法；

描述法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及其取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.这种用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法.注：在不致混淆的情况下，也可以简写成列举法的形式，只是去掉竖线和元素代表符号，例如：所有直角三角形的集合可以表示为{x|x是直角三角形}，也可以写成{直角三角形}。

③表示一个集合共有四种方法：字母表示法、自然语言、列举法、描述法。

应用示例

思路1

1.下列各组对象不能组成集合的是( )

A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题

C.被3除余2的所有整数 D.函数y=1

x图象上所有的点

活动：学生先思考、讨论集合元素的性质，教师指导学生此类选择题要逐项判断.判断一组对象能否构成集合，关键是看是否满足集合元素的确定性。

在选项A、C、D中的元素符合集合的确定性；而选项B中，难题没有标准，不符合集合元素的确定性，不能构成集合。

活动6【作业】马上练

1.下列条件能形成集合的是( )

A.充分小的负数全体 B.爱好足球的人

C.中国的富翁 D.某公司的全体员工

2.20xx浙江宁波高三第一次“十校联考”，理1

在数集{2x， x，2-x}中，实数x的取值范围是什么？

高中数学集合教材分析与反思 篇4

各位评委、老师们：

大家好！今天我将就《集合的概念》这一课题进行说课。

一、说教材

《集合的概念》是高中数学必修第一册第一章“集合与函数”的重要内容，是学生接触并理解抽象数学概念的起点。集合作为数学的基本语言和工具，不仅在后续的函数、数列、概率统计等模块中广泛应用，而且对于培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力具有重要作用。本节课主要教学内容包括集合的定义、元素与集合的关系、集合的表示方法（列举法、描述法）以及集合间的基本关系（子集、真子集、相等）。

二、说学情

高一学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段，他们对新概念的理解和接受能力较强，但可能对过于抽象的概念感到困惑。因此，在教学过程中，需要结合生活实例，引导学生从直观感知走向理性认知，同时通过丰富的实践活动，帮助学生理解和掌握集合的相关知识。

三、说教学目标

1、知识与技能：

理解集合的定义，掌握元素与集合之间的关系；能用列举法和描述法正确表示集合；理解并能判断集合间的基本关系（子集、真子集、相等）。

2、过程与方法：

通过观察、比较、归纳等活动，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力；通过解决实际问题，体验集合语言在描述数学对象时的简洁性和准确性。

3、情感态度与价值观：

激发学生学习数学的兴趣，体会数学的`简洁美与逻辑美；培养学生严谨的科学态度和良好的数学素养。

四、说教学重难点

1、重点：

集合的定义、表示方法及集合间的基本关系。

2、难点：

理解和运用描述法表示集合，准确判断集合间的关系。

五、说教法与学法

1、教法：

采用情境导入、探究合作、实例解析、练习巩固的教学策略。通过创设生活化情境，引导学生直观感知集合；通过小组合作探究，促进学生深度理解集合概念；通过典型例题讲解，使学生掌握集合的表示方法及集合间的关系；通过针对性练习，巩固所学知识，提升应用能力。

2、学法：

倡导自主学习、合作交流、实践操作的学习方式。鼓励学生主动参与课堂活动，积极思考，勇于表达；通过小组讨论，相互启发，共同解决问题；通过动手操作，如绘制韦恩图等，直观感受集合间的关系。

六、说教学过程

1、情境导入：

以“学校篮球队队员”、“全班同学的身高范围”等生活实例引入，引发学生对“整体”与“部分”关系的思考，引出集合的概念。

2、探究新知：

集合的定义：引导学生概括“集合是一些确定的、互异的对象组成的整体”，明确元素与集合的关系。

集合的表示：通过实例，分别介绍列举法和描述法，强调描述法的适用场合及书写规范。

集合间的关系：借助韦恩图，直观演示子集、真子集、相等的含义及判断方法。

实践应用：设计层次分明的习题，让学生运用所学知识解决实际问题，如判断给定集合的关系、用描述法表示集合等。

归纳总结：师生共同回顾本节课主要内容，强调重点，突破难点，深化对集合概念的理解。

布置作业：设计适量的课后习题，既有基础巩固，也有拓展延伸，满足不同层次学生的学习需求。

七、说教学评价

在教学过程中，我会通过观察、提问、讨论、练习等多种方式，实时关注学生的学习状态和理解程度，及时给予反馈和指导。课后，通过作业批改和个别辅导，进一步了解学生对集合概念的掌握情况，以便调整教学策略，确保教学效果。

以上就是我对《集合的概念》这一课题的说课，谢谢大家！

高中数学集合教材分析与反思 篇5

本节课，我尽量为学生提供充分的体验活动，引导学生自主构建模型，初步体会集合的数学思想方法，并学会用集合思想解决简单的实际问题。我突出学生的主体地位，让学生全身心的投入探究数学知识的过程中，获得数学学习的成功体验，点燃学生的思维火花。

1、趣味导入、直观感知模型

为了激发学生的学习兴趣，在导入部分我采用了脑筋急转弯的形式，引发学生思考两个爸爸和两个儿子为什么只有三个人？随后通过呼啦圈套一套的互动体验让学生清楚明白有个人既是爸爸又是儿子，初步让学生从中体验重复，感悟事物的双重性。重复的身份怎么套？让学生感受韦恩图的产生过程，直观感知模型。接着通过画一画，让学生画出套一套的过程，初步建立集合模型。

2、自主建模、深入探究集合

了解身份重复之后我把目光转移到了校园，让学生探究校园里的重复现象。我把例题中的学生名单换成了自己班的名单，让学生具有真实感、体验感。学生在经历了初步建模的过程后，我鼓励学生通过自主建模更加清楚的展示重复现象。学生代表上台汇报自己的建模过程，在不断的碰撞中，基本建立韦恩图的`模型。随后通过ppt演示韦恩图的建模过程，让学生直观感受在交集中去掉重复的名单，感受韦恩图的互异性。不同颜色的色块让学生深入理解韦恩图各部分的含义，从充分的感知到模型的抽象再到算法的引出，整个过程水到渠成，学生基本理解重叠问题的解决策略。

3、抽象模型、发展学生思维

最后去掉具体名单，将模型抽像为数，让学生通过小组合作的形式探究参赛的可能是多少名学生？学生通过画一画，算一算的方式思考“重复1人”“重复2人”“重复3人”等多种可能性，这一过程，既巩固知识又将学生的思维触角引向深处。教师最后通过ppt动态演示从“不相交的集合”到“相交”最后到“包含”的关系，帮助学生梳理知识结构，使学生对集合思想的理解再上一个新台阶。

高中数学集合教材分析与反思 篇6

尊敬的评委老师：

大家好！今天我将就“集合的概念”这一主题进行说课。

一、教材分析与学情分析

本节课的内容选自高中数学必修第一册，是学生正式接触抽象数学概念的起点，对后续学习函数、数列、概率等知识具有基础性作用。集合的概念不仅是数学语言的重要组成部分，更是逻辑思维的基础工具，对学生数学素养的培养具有重要意义。

在学情方面，高一学生已经具备一定的逻辑推理能力，但对高度抽象的数学概念可能感到陌生和困惑。他们需要通过直观感知、实例操作等方式逐步理解并掌握集合的基本概念和基本性质。

二、教学目标

1、知识与技能目标：

学生能准确理解集合的定义，熟练掌握集合的表示方法（列举法、描述法），理解并能判断元素与集合的关系，理解空集和全集的概念。

2、过程与方法目标：

通过观察、思考、讨论等活动，培养学生运用数学语言准确表达问题的能力，以及利用集合思想解决实际问题的能力。

3、情感态度价值观目标：

激发学生对抽象数学概念的兴趣，体验从具体到抽象、从特殊到一般的认知过程，初步形成严谨的逻辑思维习惯。

三、教学重难点

1、重点：

集合的定义、表示方法及元素与集合的`关系。

2、难点：

理解和运用描述法表示集合，以及理解集合间的关系。

四、教学过程设计

环节一：情境导入

通过生活实例引入集合概念，如班级中的“篮球爱好者”群体、图书馆中“文学类书籍”等，引导学生认识到，这些具有某种共同属性的对象可以组成一个整体，这就是我们要研究的“集合”。

环节二：新知探究

定义讲解：明确指出集合是具有某种特定性质或满足某种条件的对象的整体，每个对象称为集合的元素。强调集合的三个特性：确定性、互异性、无序性。

表示方法：

列举法：通过列举集合中所有元素来表示集合，如A={1, 2, 3, 4}。

描述法：用文字或符号语言描述元素满足的条件来表示集合，如B={x∈R|x>0}。通过具体例子和练习，让学生掌握描述法的使用。

元素与集合的关系：讲解“属于”（∈）和“不属于”（）符号，以及如何判断一个元素是否属于某个集合。

特殊集合：介绍空集（不含任何元素的集合）和全集（所讨论问题中的所有对象组成的集合）的概念及其表示。

环节三：例题解析与练习巩固

选取典型例题，展示如何运用集合的定义和表示方法解决实际问题，如求两个集合的并集、交集等。随后组织学生进行课堂练习，教师巡视指导，及时解答疑问，确保学生对新知识的掌握。

环节四：归纳总结与拓展提升

师生共同回顾本节课的主要内容，强调集合概念的重要性及在后续数学学习中的应用。引导学生思考生活中还有哪些现象可以用集合思想来描述，进一步感受数学与现实生活的紧密联系。

五、教学评价与反馈

通过课堂练习、随堂小测、作业反馈等多种方式，了解学生对集合概念的理解程度和运用能力。对于存在的问题，及时调整教学策略，进行个别辅导或小组讨论，确保每位学生都能扎实掌握集合的基本知识。

以上就是我对“集合的概念”这一课题的教学设计，谢谢各位老师的聆听！

高中数学集合教材分析与反思 篇7

尊敬的各位考官：

大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《集合的含义及其表示》。

对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材，说学情，说教学过程等几个方面加以说明。

一、说教材

教材是进行教学的评判凭据，是学生获取知识的重要来源。首先，我对本节教材进行一定的分析。《集合的含义及其表示》是苏教版高中数学必修一第一章第一节的内容，本节课的内容是集合的含义与表示。集合是现代教学的一个重要基础，在高中教学中，集合的初步认识与其他内容(尤其是函数)有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础。本节教材从学生熟悉的集合(自然数集、有理数集等)出发，结合实例给出元素、集合的含义，学生通过学习集合语言，锻炼抽象概括能力。

二、说学情

教师不仅要对教材进行分析，还要对学生的情况有清晰明了的掌握，这样才能做到因材施教，有的放矢。接下来我将对学情进行分析。高一阶段的学生已经具备了一定的分析数学和概括数学的能力，能够根据熟悉的实例总结出特点，而且在之前的学习中，已经接触了集合，只是没有从集合的角度来理解。所以，对本节课的学习，学生已经具备了学习的方法和认知准备。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

【知识与技能】

知道常用数集及其符号表示，会用集合语言表示数学对象，体会元素与集合的属于关系。

【过程与方法】

经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义，提高自身归纳总结的能力。

【情感、态度与价值观】

在学习运用列举法表示集合的过程中，增强认识事物的能力，初步提高自身实事求是的严谨学习精神和严谨的科学态度。

四、说教学重难点

明确了教学目标，本课的重、难点就显而易见了，我的教学重点是集合的含义与表示方法，难点则是用描述法表示集合。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、启发法、练习法、自主探究等教学方法。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)导入新课

首先是导入环节，让新生向全班同学介绍家庭、原来读书的学校、现在班级等情况。

根据学生回答进行提问：在介绍过程中，涉及了“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念，这些概念有什么共同特征?从而引出本节课的课题《集合的含义及其表示》。

通过学生之间自我介绍，增强学生之间的认识。然后提出问题导入，是因为学生在之前的学习中已经接触了集合，能够根据老师的引导说出一些简单的集合，而集合的含义对于学生来说，比较陌生。这样结合学生已有知识经验，启发学生思考，激发学生学习兴趣。

(二)探究新知

接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲解法、启发法、练习法等。

1.探索集合的含义

为了解集合的含义做铺垫，培养概括能力。结合导入中问题的共同特点，鼓励学生发表自己的意见。学生发现这些集合的共同特点，通过分析具体实例简单概括了集合的概念：都是一些对象组成的全体。

在学生分析认识的基础上，我会顺势给出元素和集合定义：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为集合的元素，简称元。

学生了解集合含义时，要考虑集合中元素的性质：确定性，无序性，互异性。所以我会让学生举出集合的例子，生生之间进行判断是否能够称为集合;学生自己概括出集合中元素的特点：确定性、无序性、互异性。

集合与元素的关系，我会采用讲授法进行。直接给出集合与元素关系和符号表示：如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A;如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作aA。然后，让学生自己互相说一说自己喜欢的集合与其元素的关系，并用符号表示出来。

通过提问：你知道常用数集的记号么?引导学生回忆数集的扩充过程，阅读教材中的表格内容，认识常用数集的记号，N+，N，R，Z，Q。

2.集合的表示方法

(1)列举法。

然后进行追问：除了用自然语言描述一个集合，还可以用什么方式表示集合?在学生思考之后引导，你能用列举法表示例题中的集合?

先让学生尝试用列举法表示集合，在引导学生归纳列举法的特点：对于有限集合，且元素不太多适用列举法，一一列举，直观明了。

(2)描述法。

提出问题：能用自然语言描述集合{2，4，6，8｝吗?能用列举法表示不等式x-7

通过提问：应当如何根据问题选择适当的集合表示法?

学生讨论对比两种表示法的特点，适用对象，加深对集合的表示的理解和应用。至此，本节课的重点得以突出，难点得以突破，教学目标得以实现。

整节课，本着学生为主体，教师为主导的设计理念，结合教学内容和学生的特点，利用学生已有的知识经验，采用层次性问题一步步引导学生观察、发现、自主归纳、总结出概念和特点。并且在整个过程中，讲授法、引导法、自主探究法等多种教学方法的使用，不但让学生学会知识，也培养学生的学习能力。

(三)深化理解

在深化理解环节，我会继续出示例题：不等式2x-3>5的解集。

让学生用自己的喜欢的方式表示出来，这时有的学生利用列举法表示，发现不能一一列举出来，顺势引出无限集和有限集的概念。并结合例子讲解空集及其符号表示。

(四)巩固提高

1.用列举法表示下列集合：

①小于10的所有自然数组成的集合;

②方程x2=x的所有实数根组成的集合;

③由1~20以内的所有质数组成的集合。

2.用描述法表示下列集合

(1)奇数的集合

(2)正偶数的集合

通过课堂练习，反馈学生掌握集合概念的情况，巩固所学知识。

(五)小结作业

小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：

什么是集合?集合有什么特征?如何表示一个集合?

作业：课后习题1、4。

设计意图：通过小结，引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，通过建立知识之间的联系，凸显先复杂再简单的基本单元的化归思想，强调从特殊到一般地研究问题的方法。

七、说板书设计

为了体现教材中的知识点，以便于学生能够理解掌握，我采用提纲式的板书，这就是我的板书设计。

文章来源：http://m.386h.com/shiyongfanwen/79921.html

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