课堂上渗透数学思想总结
2025-08-08 课堂上渗透数学思想总结课堂上渗透数学思想总结(精华十四篇)。
课堂上渗透数学思想总结（1）
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法， 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法 的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。
小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例 题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识 的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程， 即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。
在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性 的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是 培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。
数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作 用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国 际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和 国际数学教育发展的必然结果。
小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强 学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好 比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的.教学，不仅不利于学生从纵横 两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基 本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。
古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年 龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的 。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而 且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个 较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向
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课堂上渗透数学思想总结（2）
一堂语文课上，老师要求同学们背一些词语。老师先叫江朵朵同学背，可是江朵朵背到一半，就停下来了，因为她不会背了，老师又叫我们班的姚平来背这些词。姚平是一个差生，叫她背那些词语，可不容易啊！她能出色地背完这些词语吗？我也不知道。
姚平开始背了。听，她背得多吃力啊，好像比叫她背一袋石头还要难，我可不是这样的。当她背到“海港”一词时，停了一下。当时老师提醒她：“你的妈妈属于哪类人？”还没等老师说完，姚平就立刻说：“是袜子！”同学们听了她的回答，都笑了起来。
有的同学抱着肚子哈哈大笑；有的同学边笑边拍打着自己的课桌；还有的同学用手捂住自己的嘴巴，想叫自己不要笑，但还是笑出来了，嘴里还唠叨着：“怎么可能是袜子呢？哈哈哈……”就连老师也管不住自己的嘴巴，哈哈大笑起来。顿时，教室里到处是欢歌笑语，没有一个同学不是在笑的。笑声传遍了整个校园。
老师说：“妈妈怎么可能是袜子呢？你应该认真想想再回答也不迟呀！”姚平听懂了老师的话，脸红了，似乎在说：我不会再这样了，一定要听懂了在回答。我的心里也在夸姚平背得好，因为她是个差生啊，背得这么好已经很棒了。我也鼓励她，相信她能背得更好，继续加油！
这堂语文课结束了，我们恋恋不舍地把语文书放进书包里，可心思还在那堂课上，我呆了，脑子里还在回想当时的情景，直到有人叫我，推了我一把，我才醒过来，我用责怪的语气说：“干嘛？人家正在回味语文课上发生的有趣的事情呢！”
这堂语文课上得真开心，同时，我也体会到了这么一个道理：人要是真的懂就回答，要是不懂，就要好好想想该怎么回答，就算错了也没有关系，但是不能不懂装懂，造成故事中说的那种局面。这件事发生以后，我们就记住了这个道理，再也没有人造成这种局面，也没有人不懂装懂，大家都明白了这个道理，也深刻地记在了心里。
这堂语文课真开心，我希望天天都能有这样的语文课，即使有更多的新问题让我们来解决也没有关系，因为我们要从问题中明白道理，才使自己少犯错误啊！语文课就是这么开心，希望以后还有更开心的语文课。就是数学也没关系，因为数学里的奥秘太多了，我也要轻松快乐地一点一点地去了解。
我爱语文课！更爱这样让人学得开心的语文课！
课堂上渗透数学思想总结（3）
“叮铃铃”，上课铃响了，只见夏老师迈着轻快地步伐走进教室里，脸微微一笑，他神秘地一问：“同学们，我们在倾听的时候，耳朵里有什么?同学们丈二的头脑摸不着，有的在和同学讨论;有的傻傻地望着夏老师;有的在苦思冥想，有的正在收视反听地玩笔。这时一个洪亮的声音响起，”我。我。“地叫个不停，原来曹阳在急着要发言。只见他使劲地跺着脚，脸涨得通红，牙齿紧咬着双唇，手都快伸到老师鼻子下面去了，夏老师看见了，很兴奋，请他站起来发言，曹阳一本正经地说：”是耳屎!“听到这个谜底，全班哈哈大笑，夏老师也笑了笑，走过去抚摩着他的头说：”你踊跃发言，精神可佳，但没有思索，应该是耳膜在振动!“课堂又平静了下来，夏老师语重心长地说：”让我们当真思索，让课堂永远布满笑声。
课堂上渗透数学思想总结（4）
数学思想是对数学知识内容和方法的本质认识。数学方法是解决数学问题的一种策略。小学数学内容比较简单，以基础知识为主，这其中隐藏的思想和方法很难决然分开，通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
这就要求我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
一、引新中渗透
例如：教师在讲授分数的基本性质时，把具有分数基本性质的学习转化为具有比率基本性质的学习。教学中教师应抓住新旧知识之间的联结点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。
如教学人教版数学六年级下册教材圆柱的认识一课时，我是这样进行导入环节的：教师提出如下问题：“同学们，你们知道孙悟空之所以神通广大不仅仅是他有七十二般变化，更是因为他有一件降妖除魔的法宝，同学们知道它是什么吗？
”学生异口同声的回答：“如意金箍棒。”“同学们知道它是什么形状的吗？
”“是圆柱形的”“同学们你们知道它和我们平常见到的如粉笔、电线杆等柱体有什么不同吗？”这时学生的学习兴趣就浓了，踊跃发言。老师这时可以趁势打铁：
“我们这一节课要学习的圆柱和粉笔、电线杆不一样。我们正在学习的圆柱是什么形状的？圆柱圆柱，两头是圆，中间是柱。
两头是什么样的两个圆？中间是柱子，中间是什么柱子？”这时老师可以要求学生分组讨论交流，课堂气氛一下子就活跃了。
把一些学生熟悉和感兴趣的话题转移到教学中，教学效果可想而知。
二、过程中渗透
1、渗透对应的思想方法。对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
在小学数学中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，如教材六年级教材中的数对，和根据方向和距离来确定物体的位置，无不融进了一一对应的数学思想。
2、渗透分类的思想方法。“分类”就是把具有相同属性的事物归纳在一起，它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单的问题。如老师在教学统计与初步这一小节内容时，要学生统计出一小时内经过该路口的各种车辆各有多少时，通过学生们的分类整理，能有效纠正学生的无序性甚至盲目拼凑的毛病，有利于培养学生的逻辑思维能力。
3、渗透集合的思想方法。集合的数学思维方法是从一定的角度来看待研究对象，使其成为满足一定抽象要求的元素。在小学数学教学中，我们通常采用直观的方法，用画图收藏和画图的方法渗透收藏思想。
例如教学长方体、正方体之后，使学生明确正方体是长、宽、高分别相等的长方体，即正方体是一种特殊的长方体，用圆圈图表示更形象。让他们感知大圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合——长方体集合，小圈内的物体也具有某种共同的属性，可以看作一个小整体，这个小整体就是一个小集合——正方体集合，如长方体集合包含正方体集合。集合的数学思想和方法渗透到小学的各各年级，如子集、交集等。
4、渗透符号化思想。渗透符号化思想主要是指人们有意识地、普遍地运用符号去表达研究的对象，恰当的符号可以清晰、准确、简洁的数学思想、概念、方法和逻辑关系。符号化的思想在小学数学的内容中随处可见。教师应自觉渗透。
例如：在教学加法结合律时，我首先让学生通过试题计算明确：三个数相加，可以先把前面两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果不变。
把它变成符号化的语言就是：a＋b+c=a+（b+c）在这里，一定要让学生明确每个符号的意义，知道这样表示更一般化、抽象化，也更简洁，更能表示一般规律，进而再引导学生用符号化语言表达两个数的差与一个数相乘的规律，加深理解符号的含义，建立符号化思想。当然，和我们学过的一些计算公式一样，它们都渗透着数学思想。
5、渗透数形结合的思想。数形结合思想方法是指将数与式的代数信息和点与形的几何信息互相转换，把数量关系的精确深刻与几何图形的形象直观有机地结合起来，用代数方法去解决几何问题或用几何方法去解决代数问题，从而易于将已知条件和解题目标联系起来，使问题得到解决。
例如：在教学实际问题时，教师往往需要借助于线图来帮助学生理解，使教学事半功倍。如“修路队前三天修了全长的30%，照这样计算，修完全程一共需要多少天？
”通过画图来进行教学，学生易于理解，老师讲课也轻松。这样，学生就可以借助数与形的结合来理解工程问题。
三、练习中渗透
练习是数学教学的重要环节，习题的设计和选择不仅要体现基础性、层次性和可选择性，而且要具有实践性、应用性、探索性和开放性，做到基础性练习与发展性练习协调互补，使数学练习适应不同学生发展的需要。教师应精心设计习题，运用数学思维方法巩固习题。
例如：在学习了分数、百分数应用题之后，我为学生出示了这样一道练习题：一条路全长1200米，修路队前三天就修了它的30%，照这样计算，修完这条路一共需要多少天？
老师在教学中引导学生可以借助于单位“1”来进行计算。老师可以把“1200米”这一条件盖起来，让同学们自由解答。师：
这样做，简化了解题思路，同学们想不想找规律？（想）刚才这道题我们运用了“转化”的思想方法：“把已知数量看作单位“1”,有“前三天就完成它的30%，不难算出这个修路队每天修全长的10%，那么修完这条路需要多少天就简单了。
再者有”前三天修了它的30%，不难看出没有修的占70%，则还需要7天。师边说边显示这一简化思路的基本方法，并让学生再议一议上述运用“转化”思想方法的解题关键。
上述练习环节中，我在新旧方法的联结点上巧妙设问，激发了学生探索新方法的兴趣和情感，在探索新方法的过程中渗透了转化的思想方法，并在教师小结和学生议一议的过程中巩固了这种思想方法，
同时培养学生的思维能力。
四、复习中渗透
复习课要遵循新数学课程标准的要求，紧跟教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和方法。例如：渗透函数思想。
函数概念以变化为前提，利用变化的过程，才能使学生感受到函数思想。于“变”中把握“不变”，是函数思想的集中体现。
课堂上渗透数学思想总结（5）
“教学有法，但无定法”， 对于小细节中如何渗透数学思想方法的精妙处理，正体现了教者的大智慧。在现在实施新课程标准的大环境下，让我们时刻关注课堂教学中的每一个细节，加强对数学思想方法的研究与运用，使我们数学课堂教学更自然、更贴近学生，收到更好的效果。要达到这种境界需要教师们别出心裁的设计，需要用教师独特的教学艺术去感染，更需要用数学内在的魅力去吸引，这一切都要靠教师的智慧与灵感，需要教师将自己从事的日常工作变成自己的兴趣之所在，才能创造出更多的精彩和奇迹。
课堂上渗透数学思想总结（6）
老师正在绘声绘色的讲课，忽然传来了一阵小狗的啼声。经老师追问，原来是李刚干的好事。李刚把一只刚出生的小狗带进教室，放进了抽屉里。
老师大发雷霆，求全李刚：“李刚，这里是学校，你要是来这里养宠物。就立即出去。”李刚缄默沉静不语。老师的怒气仍是不消，一直批评着李刚。李刚的同桌陈龙终于看不下去了。站起来说：“老师，实在李刚是有苦衷的。”听完这句话，李刚整理时泪流满面。老师见了，休止了痛骂，问李刚：“李刚，有什么苦衷，说吧。”李刚仍是缄默沉静不语。僵持了一会儿。“仍是让我说吧。”陈龙打破了这样的宁静。原来：李刚很喜欢他爷爷，爷爷教他书法，画画等。李刚生日的时候，爷爷送给他一只很可爱的母狗，身体都是白色。李刚非常喜欢这只狗。可是就在前不久，爷爷去世了。过了几天，母狗又生了一只白色的小狗，并且取名云朵。妈妈不赞成家里养这么多狗。就要把这只狗扔出去，好几回这只狗差点丧命。最后其实是无奈，李刚只好把小狗带到教室来。老师听了以后，很是同情李刚。就对他说：“你的心情我可以理解。但是不能影响学习。这样吧，你把小狗放进宿舍。你妈妈那边我会去说的。”谢谢老师。李刚感谢感动不尽。
第二天回到家以后，妈妈问李刚：“听说，你把那只小狗带到教室了。”李刚一惊：妈妈怎么会知道呢？心里很是害怕，怕妈妈要批评他。没想到妈妈对她说：“你的事情我都知道了，这件事情是我不合错误。小狗还小，你把它抱回家吧。”“真的吗，小狗真的可以回家吗？”
这天晚上，李刚特别兴奋。
课堂上渗透数学思想总结（7）
今天，我们班发生了一件有趣的是，由于，上数学课的时候，老师正在讲题，突然，只听“轰隆”的'一声，有一个同学跌倒了，我想：坐在板凳上都会跌倒，真是不可思议。同学们都笑了起来，那个人的酡颜了，也笑了起来。
还有一件事，上语文课的时候，同桌在学说师说话，老师说什么，他也说什么，老师闻声了，走到那个人身边，说：“你把我是的傻说一遍！”那个人说了同样的话，整理时，我、同学们都笑了起来，那个人不知道大家为什么笑，也随着傻笑起来。
课堂上的笑声真夸姣！
课堂上渗透数学思想总结（8）
作者：杜红菊
**：《新时代教师》2013年第12期
1.教学背景
1.1 教材简析。《圆的面积》是九年制义务教育六年级第四章中的内容。
它是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学习直线图和曲线图的面积，无论是内容本身还是研究方法，都是质的飞跃。学生掌握了圆周区域的计算，不仅可以解决简单的实际问题，而且为今后学习圆柱和圆锥的知识奠定了基础。
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1.2 设计说明。《数学课程标准》指出：
数学教学活动必须以学生的认知发展水平和已有的知识和经验为基础。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
所以，在进行本课时的教学设计时，我特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学、理解数学。通过本课的教学，使学生在理解的基础上，理解圆面积的计算公式，并能灵活、熟练地运用。通过“类比——猜想——验证”来展开知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一般规律和方法。
二是创设问题情景，让学生感受到数学来自生活，是用于生活的。三是通过观察、操作、猜测、验证、推理和交流等活动，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，体会学习的方法，提升思考的能力。
本节课内容结构分四个部分，第一部分是复习旧知为新知做辅垫，第二部分认识圆面积的含义，第三部分在感知的基础上归纳出圆面积的计算公式s=πr2，第四部分是利用面积公式去独立完成课堂练习，解决实际问题。教学的重点是推导圆的面积计算公式，难点是理解圆与近似矩形的关系。这节课的教学目标是：
① 使学生理解圆面积的含义，掌握圆面积的计算公式，并能正确地运用该公式计算圆的面积；②使学生经历圆的面积公式的推导过程，并能用公式解决实际问题，培养学生的创新意识，实践能力，探索能力，发展初步的空间能力；③ 通过让学生独立完成课堂练习，使学生具有良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
课堂上渗透数学思想总结（9）
数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容. 有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠，因为知识的作用是有限的，而方法的作用往往能够涉及整个数学领域. 正是因为其有着广泛的普遍适用性，有着超越知识层面，并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性，因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性.
事实上，新颁布的《义务教育数学课程标准》，再一次将基本思想写入其中. 当然，令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系. 这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”，使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富.
随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透. 那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢?
其一是数学方法. 顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用. 比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出;再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决. 后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法. 在复杂方程中运用这些方法可以化难为易. 再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药.
其二是普遍适用性的科学方法. 例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想. 再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感. 根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知.
其三就是我们常说的数学思想. 我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学. 众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家. 因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明.
例如典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验. 一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功.
课堂上渗透数学思想总结（10）
我们课堂上时常会发出一些有趣的事。现在，我就要讲一件上课时有趣的事。
“老师讲过今天要讲试卷，对吧!”我兴奋地问。“嗯，今天又要好好地开心一次了!”一位同学着急地说道。开始讲卷了，我急忙跑向座位，老师严厉地走进了教室，我们笑眯眯地对着教师笑，今天讲的内收留当然是算式了，由于算式要列竖式，很收留易犯错。老师气愤地说：“谁把9写成6站起来。”一下子，成千上万的人全都站了起来。“哈哈……竟把高高在上的9字写成小小的6字。”我这么一说，全都起哄了，有的笑得眼泪直流；有的笑得两脚朝天；有的笑得差点掉下地。真是太可笑了，这些站着的人也差点笑出来，连老师自己都笑了起来。老师严厉地说：“不许笑!”同学们休止了笑声。“卟”，大家又开始笑了。
这一堂课真是让人笑得无话可说。
课堂上渗透数学思想总结（11）
叮铃铃！叮铃铃！上课的铃声响了，数学课开始了。
这节课我们讲卷子。这节课的气氛极其紧张。之所以我们紧张，是因为这可是火烧眉毛的时候——快期中考试了，所以数学老师这两天对我们极其极其的严。
数学老师迈着大步走进来，手拿教案。数学老师用响亮而严肃的声音说：“拿出第三单元的测试卷。”只听见安静的教室顿时响起哗哗拿卷子的声音。
我迅速拿出卷子并找到该讲的题。老师用响亮严肃
而又显得有些慈祥的声音给我们讲解每一道题。我们静静地听，慢慢地领会老师每一句的意思。试卷讲完了，老师大声说：“快期中考试了，都给我认真点儿！”老师严肃地瞅着平时学习不太认真的几个人，那眼神好像在说：“要是错了不该错的题，给我等着！”
我暗下决心：考试时我一定认真做题，仔细检查，争取考出好成绩。其他同学也坐得笔直，大家谁都不敢开小差。 就这样我们度过了这漫长的40分钟……
课堂上渗透数学思想总结（12）
摘要：中学数学的课程内容是由具体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体，现行数学教材的编排是沿知识的纵向展开的，数学思想方法只是蕴涵在数学知识的体系之中，没有明确的揭示和总结。这样就产生了如何处理数学思想方法教学的问题。数学思想方法的构建有三个阶段：潜意识阶段、明朗和形成阶段、深化阶段。教学应以贯彻渗透性原则为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原则．它们相互联系，相辅相成，共同构成数学思想方法教学的指导思想。关键词：数学思想、数学方法、渗透、构建一、数学思想方法教学与能力的关系思想方法就是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，它是从大量的思维活动中获得的产物，经过反复提炼和实践，一再被证明为正确、可以反复被应用到新的思维活动中，并产生出新的结果。数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则等）的本质认识。所以，数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的'指导思想。数学方法是指从数学角度提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中所采用的各种方式、手段、途径等。数学思想和数学方法是紧密联系的，一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。中学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。数学思想和方法纳入基础知识范畴，足见数学思想方法的教学问题已引起教育部门的重视，也体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。这不仅是加强数学素养培养的一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然与要求。这是因为数学的现代化教学，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。因此，探讨数学思想方法教学的 一系列问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。从心理发展规律看，初中学生的思维是以形式思维为主向辨证思维过渡，高中学生的思维则是辨证思维的形成。进行数学思想方法教学，不仅有助于学生从形式思维向辩证思维过渡，而且是形成和发展学生辩证思维的重要途径。从认知心理学角度看，数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的。所谓同化，就是主体把新的数学学习内容纳入到自身原有的认知结构中去，把新的数学材料进行加工改造，使之与原教学学习认知结构相适应。所谓顺应，是指主体原有的数学认识结构不能有效地同化新的学习材料时，主体调整成改造原来的数学内部结构去适应新的学习材料．在同化中，数学基础知识不具备思维特点和能动性，不能指导“加工”过程的进行。而心理成份只给主体提供愿望和动机，提供主体认知特点，仅凭它也不能实现“加工”过程。数学思想方法不仅提供思维策略(设计思想)，而且还提供实施目标的具体手段(解题方法)。实际上数学中的转化、化归就是实现新旧知识的同化。与同化一样，顺应也在数学思想方法的指导下进行。积极进行数学思想方法教学，将极大地促进学生的数学认知结构的发展与完善。从学习迁移看，数学思想方法有利于学生学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以极大地提高学习质量和数学能力。布鲁纳认为 “学习基本原理的目的，就在于促进记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在教学中是至关重要的，因此，对于中学生，不管他们将来从事什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学思想方法将随时随地发生作用，使他们受益终生。课堂上渗透数学思想总结（13）
终于，我们迎来了一周中最清淡无奇的礼拜三，由于一节娱乐方面的课程都没有。
这不，正在上科学课的我们，个个无精打采。忽然，有个同学冒出这样一句话：“抽水马桶！”全班先是一愣，时光滞留足足有3秒钟时间，接着，爆发出长达5分钟的笑声。老师愤怒地拍着桌子：“别吵了！都疯了吗？”整理时，教室里的笑声嘎然而止，可是仔细一看，便会发现奥秘：
有的人用手捂着嘴巴，脸涨得通红，努力不笑出声；有的牢牢抱着自己的肚子，张大嘴巴，笑岔了气；有的钻到了桌子底下，隐约听到他们憋不住的笑声。我则在用教科书遮住脸，窃喜！气氛刚刚恢复了正常，忽然有人打了一个响亮的嗝儿，似乎吞进了一个苍蝇。这个嗝儿似乎平地惊雷，极是响亮！同学们又放声大笑起来。
课堂上渗透数学思想总结（14）
昨晚老师只留了一样背诵的作业，她说过，今天早上要抽背。一上课，我们就进入了“扫雷”游戏模式，气氛空前紧张。
老师点开了9*9方格的简单游戏模式。她为了让开局更简单些，不至于一上来就点到那些没完背过课文的“炸弹”引怒火上身，她挑了一个平时就表现不错的同学。这位同学不负老师所望，熟背如流：“这点淡蓝色荧光不仅融入了一个女子……”老师得分，扫清了一大片障碍，以这个学生为中心，成绩比他优异或不相上下的孩子，成功取得了老师的信任，大概是再也不会被抽到了。
这是一部分好学生得结束，也是另一批学生紧张的开始。老师忐忑地点了一个偶尔会偷懒的同学，他磕磕绊绊地总算是完成了背诵，就在他背完最后一句话时，老师悬着的心总算放下了，又得了3分，老师的嘴角也出现了一抹欣慰的微笑。
在抽背的时候，老师的心里早就有数，那些同学是一定不会完成任务的，于是给他们插上了红旗，表示这些地方就是雷区，要格外谨慎！当然，老师也不是那么幸运，每次都算得准的，好几次她都踩到了“雷”，尤其是抽到看上去“天然无公害”的学生竟然没背过，这颗伪装得很好的“地雷”会让老师气得暴跳如“雷”：“难道口头作业就不能好好完成吗？看来不能放纵你们，作业还是得写！”
“不好意思，您输了。下次走运！”好像每一堂课，老师都没赢过，总有一些“雷”会引“爆”老师，再“引火自焚”。
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