初中函数课件

初中函数课件(热门18篇)。

✪ 初中函数课件

✪ 初中函数课件

设函数y=f(x)的定义域为I，如果对应定义域I内的某个区间D内的任意两个变量x1、x2，当x1< x2时，都有f(x1)f(x2)，那么那么y=f(x)在区间D上是减函数，D是函数y=f(x)的单调递减区间。

ⅰ在给出区间内任取x1、x2，则x1、x2∈D，且x1< x2。

ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并进行变形和配方，变为易于判断正负的形式。

ⅲ判断变形后的表达式f(x1)-f(x2)的符号，指出单调性。

复合函数y=f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律为“同增异减”;多个函数的复合函数，根据原则“减偶则增，减奇则减”。

函数的单调区间只能是其定义域的子区间，不能把单调性相同的区间和在一起写成并集，如果函数在区间A和B上都递增，则表示为f(x)的单调递增区间为A和B，不能表示为A∪B。

对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =f(-x)，则f(x)就为偶函数;

对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =-f(x)，则f(x)就为奇函数。

ⅰ无论函数是奇函数还是偶函数，只要函数具有奇偶性，该函数的定义域一定关于原点对称。

ⅱ奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

ⅰ先确定函数的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，则为非奇非偶函数。

ⅱ确定f(x) 和f(-x)的关系：

若f(x) -f(-x)=0，或f(x) /f(-x)=1，则函数为偶函数;

若f(x)+f(-x)=0，或f(x)/ f(-x)=-1，则函数为奇函数。

⑴对于二次函数，利用配方法，将函数化为y=(x-a)2+b的形式，得出函数的最大值或最小值。

⑵对于易于画出函数图像的函数，画出图像，从图像中观察最值。

ⅰ判断二次函数的顶点是否在所求区间内，若在区间内，则接ⅱ，若不在区间内，则接ⅲ。

ⅱ 若二次函数的顶点在所求区间内，则在二次函数y=ax2+bx+c中，a>0时，顶点为最小值，a<0时顶点为最大值;后判断区间的两端点距离顶点的远近，离顶点远的端点的函数值，即为a>0时的最大值或a<0时的最小值。

若函数在[a，b]上递增，则最小值为f(a)，最大值为f(b);

若函数在[a，b]上递减，则最小值为f(b)，最大值为f(a)。

✪ 初中函数课件

1、使学生掌握指数函数的概念，图象和性质。

（1）能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数，了解对底数的限制条件的合理性，明确指数函数的定义域。

（2）能在基本性质的指导下，用列表描点法画出指数函数的图象，能从数形两方面认识指数函数的性质。

（3） 能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小，会利用指数函数的图象画出形如的图象。

2、 通过对指数函数的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

3、通过对指数函数的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。

✪ 初中函数课件

当______时，随的增大而增大;

当______时，随的增大而减小.

当______时，随的增大而增大;

观察学生完成问题情况，并适时给予点拨。学生展示，师生共同评价完善。

1. 函数的图象可由的图象向平移 个单位长度得到;

函数的图象可由的图象向平移 个单位长度得到.

2. 将函数的图象向平移 个单位可得函数的图象;

将函数的图象向平移 个单位长度可以得到函数的图象;

将函数的图象向平移 个单位可得到的图象.

3. 将抛物线向上平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 .

将抛物线向下平移5个单位,所得的抛物线的表达式是 .

4. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，随的增大而 ，当时，随的增大而 ，当 时，函数取得最 值，这个值等于 .

5. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，随的增大而 ，在对称轴的右侧，随的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 .

6.二次函数的图象经过点A(1，-1)，B(2，5)，则函数的表达式为 ;若点C(-2,m),D(n ,15)也在函数的图象上，则点C的坐标为 ，点D的坐标为___________

✪ 初中函数课件

反比例函数的图像和性质

反比例函数是高中数学中比较重要的一个概念，它是一个指数函数，具有一些特殊的性质和特点。反比例函数的图像和性质是我们理解和学习反比例函数的关键，本文将为大家详细讲解。

一、反比例函数的定义

反比例函数是一种特殊的函数，可以表示为y=k/x（k≠0），其中k为比例系数。其定义域为x≠0，值域为y≠0，其图像是一个双曲线，过原点，分别在第一象限和第三象限。

二、反比例函数的图像特征

反比例函数的图像是一个双曲线，它有以下特征：

1. 双曲线有两条渐进线：y=0和x=0.

2. 反比例函数在x轴和y轴上没有定义，即它的定义域和值域均为空集。

3. 反比例函数在x0时，正值变负，负值变正。

4. 当x趋近于0时，y趋近于无穷大或无穷小（符号取决于k的正负性）。

三、反比例函数的性质

反比例函数是一种特殊的函数，它具有一些特殊的性质和特点：

1. 增减性：当x增大时，y减小；当x减小时，y增大。

2. 对称性：反比例函数在y=x上对称。

3. 零点性：反比例函数在k=0时，没有零点。

4. 单调性：反比例函数在其定义域内单调递减或单调递增。

5. 形态性质：反比例函数的图像是一条双曲线，对比例系数k的变化而变形。

四、反比例函数的应用

反比例函数在生活中有着广泛的应用，如路程和时间的关系、人均所得和人口的关系、合作人数和效率的关系等等。

例如在路程和时间的关系中，路程和时间的乘积是一个定值，即s=vt，其中s表示路程，v表示速度，t表示时间。由于速度是一定的，所以s与t成反比例关系，可以表示为s=k/t（k为定值）。这种关系在计算机图形和动画制作中也应用广泛。

总之，反比例函数在高中数学中占有重要的地位，了解其图像和性质对于学生理解和掌握反比例函数具有很大的帮助。同时，在实际问题中，反比例函数也是解决问题的重要工具之一。

✪ 初中函数课件

函数图像的变换教学反思

本专题虽然为复习专题，但对于职中的学生来说，仍为学习的一个难点，因此教师要把握好难度，主要在学生了解知识的发生发展过程的基础上，让学生熟记结论，能正确的运用结论即可。主要思路以学生探索为主，教师点拨、启发、引导和利用几何画板、课件动画演示为辅，整个教学过程遵循学生认识事物从“特殊”到“一般”的规律。

以前该部分内容的教学通常是通过取值、列表、描点、画图然后静态的让学生观察、总结，最后得出它们之间图像变化的特点，不仅教学内容少，所耗时间长，课堂气氛枯燥、学生参与的活动少、学习的积极性较低。通过信息技术的使用，改变常规教学中的处理方式，通过动画演示，直观生动，让学生通过实验、观察、体会和交流，使得函数图像的对称变换、伸缩变换、平移变换变得形象、直观，学生易于理解和掌握。学生的学习兴趣浓厚、参与活动多、课堂气氛活跃，使课堂教学落到了实处，主体作用得到了真正的体现，综合能力和素质也得到了培养，这充分体现了信息技术具有的优势。

在第一课时函数图像的平移变化教学中，通过游戏引入，激发学生的学习兴趣，为整节课奠定一个活跃的氛围。再通过学生熟知的初等函数图像之间的关系，让学生从“特殊到一般”总结规律。在上课时，教师可根据学生的基础进行调整。如果学生基础较好的可以把它推广到一般的函数

也即沿着轴正半轴平移为“－”，沿着负半轴平移的为（+）

口诀：左“+”右“－”

如果学生的基础较差，可以设计几个简单的函数，利用几何画板观察图像变化，直接给出结论，而不给出这样的表达式。另外一个，采用特殊记忆：口诀记忆：左“+”右“－”，形象易记。通过教师课堂上口述练习，学生抢答，为学生创造更多的成功体验，培养学生的自信心。在讲左右平移的时候注意自变量得系数不为1的时候，应该先把系数提取再进行平移。例如函数向右平移3各单位，学生很容易犯这样的错误，直接在后面减去3得到.这是本节课的一个难点，教师可通过几何画板进行实验，让学生深刻理解平移后的表达式应该是。在教学过程中，整个课堂从开始到结束，学生都能够保持着高的参与度，并很好的完成专项练习。

第二课时函数图像的对称变换，较为系统的从关于、轴对称到关于点对称，从点的对称到整一个图像的对称，思路清晰明了，通过课件动画演示，让学生易于找到规律，从感性的认识上升到理性认识，培养学生的分析与归纳能力大有帮助。对基础较好的'学生可以将含绝对值的函数图像选择性的学习，拓广学生的思维。

第三节课函数图像的伸缩变换，从生活实例引入，由学生熟悉的基本初等函数正弦函数为典例，动画演示，从形的直观再到数（解析式）的表示，学生比较容易入手。特别是对于家电专业的学生，特殊的专业模型电流的图像，让学生更能感觉到学有所用。采用观察法，减少推导过程，让学生直接运用结论，大大降低难度，让学生感到应用知识并不难。

函数图像的变换在高职考中主要考查对变换前后图像形状判断、变换前后函数解析式的表示。因此设计练习时侧重于常见题型的演练，注意把握好难度。特别注意在几种变换综合时，图像的平移变换中注意左右平移针对自变量x，上下平移针对函数值y.特别是改变平移途径先伸缩后平移的方法。例如将函数图像向右平移2个单位，得到的图像，再向下平移3个单位得到，而不是。

✪ 初中函数课件

(1)开口___________;

(2)对称轴是___________;

(3)顶点坐标是___________;

(4)当时，随的增大而___________;

当时，随的增大而___________;

(5)函数图象有___________点，函数有___________值;

当_____时，取得__________值____.

问题：那二次函数的图象会是什么样子呢?它会有哪些性质呢?它与的图象有关系吗?

Ⅱ.自主探索、小组互学、展学提升：

(2)观察、思考并与同伴交流完成“议一议”

(3)一小组派代表展示，其它小组与老师评价、完善。

(1)作出二次函数的图象：

议一议：

仔细观察，用心思考，与同伴交流：

(1)二次函数的图象是什么样子?

(2)它的开口方向是什么?

(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?

(4)它的顶点坐标是什么?

(5)当取什么值时，随的增大而增大?当取什么值时，随的增大而减小?

(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?

此时，等于多少?

(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?

教师巡视，察看学生完成情况并适时给予指导。

当学生展开讨论时，参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。

学生通过上一环节的作图、观察、比较、归纳、交流讨论等过程，已经积累了一些方法和经验，所以此环节由学生自己独立完成：

(1)作出二次函数的图象;

(2)观察、思考完成“想一想”

(3)一学生展示，其他同学与老师评价、完善。

问：

二次函数的图象会是什么样子?它与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?它图象的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么?它的增减性、最值是什么情况呢?请你先猜一猜，然后做出它的图象观察思考，你猜的对吗?

(1)作出二次函数的图象：

(1)二次函数的图象是什么样子?

(2)它的开口方向是什么?

(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?

(4)它的顶点坐标是什么?

(5)当取什么值时，随的增大而增大?当取什么值时，随的增大而减小?

(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?

此时，等于多少?

(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?

教师巡视,察看学生解决问题情况并适时指导.之后请学生展示,师生共同评价完善.

Ⅳ.自主探索、小组互学、展学提升：

学生在前面作图、观察、思考、交流讨论的基础上，完成“猜一猜”，然后师生共同利用计算机进行验证。最后，学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质。

猜一猜:

(1)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.

(2)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.

议一议：

(1)二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?

(2)二次函数的性质：

✪ 初中函数课件

教学目标

1、知识与技能

了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系。

2、过程与方法

经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想。

3、情感、态度与价值观

培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值。

重、难点与关键

1、重点：认识函数的概念。

2、难点：对函数中自变量取值范围的确定。

3、关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型。

教学方法

采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法。

教学过程

一、回顾交流，聚焦问题

1、变量（P94）中5个思考题。

教师提问

同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量。

学生活动思考问题，踊跃发言。（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）

教师活动激发兴趣，鼓励学生联想，

2、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10—来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：

（1）指出这个关系式中的变量和常量。

（2）填写下表。

高度d/m 0，200，400，600，800，1000

温度T/℃

（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______。

3、课本P7“观察”。

学生活动四人小组互动交流，踊跃发言

二、讨论交流，形成概念

函数定义

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的.函数。

教师活动归纳出函数的定义。强调在上述活动中的关系式是函数关系式。提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？

学生活动辨析理解，如：T=10—这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等。弄清函数定义中的问题。

三、继续探究，感知轻重

课本P8探究题。

学生活动使用计算器进行探索活动，回答问题，理解函数概念。（1）y=2x+5，y是x的函数；（2）y=2x+1，y是x的函数。

四、范例点击，提高认知

例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为/km。

（1）写出表示y与x的函数关系的式子。

（2）指出自变量x的取值范围。

（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

教师活动讲例，启发引导学生共同解决上述例1。

五、随堂练习，巩固深化

课本P99练习。

六、课堂总结，发展潜能

1、用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法），它只是函数表示法的一种。

2、求函数的自变量取值范围的方法。

（1）要使函数的表达式有意义；（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。

3、把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值。

七、布置作业，专题突

课本P106习题14。1第1，2，3，4题。

✪ 初中函数课件

反比例函数的图像和性质

反比例函数是高中数学中的一种重要函数，也是函数的基本类型之一。它的函数公式为y=k/x，其中k为常数，x≠0。通常情况下，反比例函数是一种下降的曲线，当自变量x增大时，函数值y减小，反之亦然。在本文中，我们将深入探究反比例函数的图像和性质的相关知识。

反比例函数的图像

反比例函数的图像通常是一条下降的曲线，其中，x轴长短线上的点表示自变量，y轴长短线上的点表示函数值。反比例函数的图像不过是一组曲线，它们有着很多相同的性质，下面我们将分别讨论它们的特点。

首先，反比例函数的图像可以通过直接画出其函数值来得到。因为反比例函数的函数公式中的k为一个常数，所以我们可以在画图时选取任意一个k值来画出函数的图像，然后通过调整k值来得到更多曲线。当k值增大时，曲线的开口会向下收缩，反之亦然。

其次，反比例函数的图像有两条特殊的曲线，分别是x轴和y轴。当自变量x为0时，函数值y并没有无限趋于0的趋势，因此x轴上有一条垂直于y轴的直线。相似地，当函数值y为0时，自变量x也不会无限趋于0，因此y轴上也有一条垂直于x轴的直线。这两条特殊曲线被称为反比例函数的渐近线，它们能够帮助我们更好地理解反比例函数的图像。

反比例函数的性质

反比例函数是一种重要的数学函数，它具有许多特殊的性质。下面我们将分别从函数的定义、导数、极值、单调性、对称性和渐近线等方面来阐述其性质。

1. 函数的定义：反比例函数的最大特点在于其函数公式的分母中包含了自变量x。因此，在求函数值时我们必须排除x=0的情况。另外，当x>0时，函数值y0。只有当x=0时，函数值不存在。

2. 导数：由于反比例函数的导数比较复杂，一般来说我们不会求导数来确定其极值和单调性。但是在某些情况下，求导数还是很有必要的。当我们需要求反比例函数的曲线的倾斜程度或者图像在某个点的斜率时，就需要求导数来解决问题。

3. 极值：反比例函数最大或最小的值出现在两个特殊点上，即x=0和y=0。可以证明，在直线x=0上函数取得最大值，而在y=0上函数取得最小值。这两个点都是反比例函数的拐点，并且是异于常函数的唯一特征。

4. 单调性：当自变量x增加时，函数值y减小，也就是说，反比例函数是单调递减的。由于反比例函数在每个拐点处都不连续，因此在某些情况下它并不会单调递减。

5. 对称性：反比例函数的图像有两个轴对称。既有y轴对称，也有x轴对称。这意味着如果我们在图像上求出了一个点，那么这个点的对称点也必然存在于图像上。

6. 渐近线：反比例函数的渐近线可以帮助我们更好地理解该函数。对于该函数，其x轴的渐近线在y轴的正方向上趋近于零，y轴的渐近线在x轴的正方向上趋近于零。这也就是反比例函数的重要特点之一。通过这些渐近线的特性，我们可以更好地预测反比例函数的行为，从而更好地应用它们。

总结

反比例函数是一种重要的数学函数。其图像是一组曲线，有两个特殊的渐近线。反比例函数的性质包括函数的定义、导数、极值、单调性、对称性和渐近线等。对于任何一个数学学生来说，了解反比例函数及其性质都是必要的。这样才能更好地掌握函数的重要性，并应用它们来解决实际问题。

✪ 初中函数课件

各位评委、老师们：大家好！我说课的内容是《对数函数及其性质》，《对数函数及其性质》是高中数学必修1第二章第二节的第2课时的教学内容。下面我从教材分析、教学目标设计、教学重难点、教法学法、教学媒体设计、教学过程设计六个方面对本节课进行说明：

《对数函数》出现在职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。

二、教学目标设计：

依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：

1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。

2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

1、理解函数的概念、掌握函数值的求法、函数定义域的求法是本节课的重点

2、学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质，因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。

在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率。

说学法“授人与鱼，不如授人与渔”。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，进行以下学法指导：

比较法：在初步理解函数概念的同时，要求学生比较两种概念，特别加深理解数学知识之间的相互渗透性。

（3）自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。

（4）反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。

五、教学媒体设计：

根据本节课的教学任务，和学生学习的需要，教学媒体设计如下：

教师利用多媒体准备的素材①对数函数的图像②例题和习题③与本节课相关的结论

设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。

六、教学过程的设计：

1）学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？

设计意图：结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法――借助图象研究性质．

由学生前面学习的熟悉的细胞有丝分裂问题入手，引入对数函数的概念设计意图：学生通过实际问题，体会函数

1．定义：函数，且叫做对数函数（logarithmic function）其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

学生思考问题：①为什么对数函数概念中规定②对数函数对底数的限制：

教师和学生通过列表，描点画出函数1）（2）（3）（4）的图像，并引导学生类比指数函数的图像和性质观察，归纳对数函数图像的特征，得出性质。

探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（可用描点法，也可计算器）（1）（2）（3）（4）

环节三、典例分析，深化知识、

设计意图：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数的理巩固练习：

本节课主要讲解了对数函数的定义，图像和性质及其求定义域，了解通过图像观性质。

作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．

✪ 初中函数课件

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，( =6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同时学习)，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

✪ 初中函数课件

（1）定义域、值域

指数函数

应用到值 x 上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 ex，这里的 e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还叫做欧拉数。

一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)；

定义域：x∈R，指代一切实数（-∞，+∞），就是R;

值域：对于一切指数函数y=a^x来讲。他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。所以值域为（0,+∞）。a=1时也可以，此时值域恒为1。

对数函数

一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

（2）单调性

对于任意x1，x2∈D

若x1

若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数

（3）奇偶性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数

若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数

（4）周期性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂

正分数指数幂的意义是

负分数指数幂的意义是

（2）对数的性质和运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

logaMn=nlogaM(n∈R)

指数函数 对数函数

(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数

(2)x∈R，y>0

图象经过(0，1)

a>1时，x>0，y>1;x<0，0< p="">

0

a> 1时，y=ax是增函数

0

(2)x>0，y∈R

图象经过(1，0)

a>1时，x>1，y>0;0

0

a>1时，y=logax是增函数

0

指数方程和对数方程

基本型

logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)

同底型

logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)

换元型 f(ax)=0或f (logax)=0

✪ 初中函数课件

1、教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

重点：使学生理解画“连接”图形的理论依据．它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础．

难点：①对“连接”图形原理的理解．因为它是应用抽象知识来描述客观问题，学生常常因抽象思维能力较弱，而没有真正理解和掌握；②线段与弧、弧与弧连接时圆心位置的确定．

2、教法建议

（1）在 教学 中，组织学生寻找一些身边的有关“连接”的实际问题，画出比例图，既调动学生的积极性，培养了兴趣，又获得了知识；

（2）在 教学 中，以“实际问题——概念引出——理解——实际应用”为主线，开展在 教师 组织下，以学生为主体，活动式 教学 ． 相切在作图中的应用（一）

教学 目标：

（1）理解线段与弧、弧与弧连接的概念及连接的原理；

（2）通过对 “连接”等概念的 教学 ，培养学生的理解能力；

（3）通过线段与弧的连接，圆弧与圆弧的连接，培养学生的作图能力；

★小学范文网智能算法优选内容:
• 二次函数复习课件 | 初中语法课件 | 锐角三角函数课件 | 初中数学课件 | 初中函数课件 | 初中函数课件

（4）“渗透”世界上很多事物是互相联系着的，并且在一定条件下相互转化．

教学 重点:

正确理解连接的原理，初步掌握线段与圆弧连接、圆弧与圆弧连接的实质，会进行各种连接．

教学 难点:

连接原理的正确理解和作图时圆心、半径的确定

教学 活动设计:

（一）实际问题引出概念

我们在生活中常见到一些机器零件，它的边缘是圆滑的，我们最熟悉的操场上的跑道，它的跑道线也是很圆滑的．

想一想 ：跑道线是怎样的线组成的

画一画： 跑道的大致图形．

指导学生发现线线的位置关系，引出连接的有关概念：

1、由一条线（线段或圆弧）平滑地过渡到另一条线上，这种平滑地过渡，称圆弧连接，简称连接．

2、连接时，线段与圆弧、圆弧与圆弧在连接处相切．

3、外连接、内连接．

组织学生阅读理解教材内容

（二）深刻理解概念

“连接”是“平滑地过渡”，怎样算“平滑“像下面图中，实线画出的线段和圆弧，圆弧和圆弧，虽然也有相切的关系，但它们不是连接．

理解：线与线连接有两个必备条件：①连接时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接处相切．②线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧；圆弧与圆弧分居在连心线的两侧，二者缺一不可．

（三）圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法

例1 ： 已知：线段ab和r（如图）．

求作： ，使它的半径等于r，，并且在点a与线段ab连接．

作法：1、过点a作直线pa⊥ab．

2、在射线ap取ao=r．

3、以o为圆心，r为半径作 ，使ab、 在oa的两侧．

就是所求作的弧．

说明 ：画圆弧与线段的连接，主要运用了切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心，找出了圆心，圆弧也就不难画了．

例2 、 已知：如图， 的半径为r 1 ，圆心为o 1 ；线段r 2 ．

求作：半径为r 2 的 ，使 与 在点a外连接．

作法：1、连结o 1 a，并且延长到点o 2 ，使o 1 o 2 = r 1 + r 2 ．

2、以o 2 为圆心，o 1 o 2 为半径作 ，使 与 在的两侧．

就是所求作的弧．

说明：画圆弧与圆弧的连接，主要运用“两圆相切，切点一定在连心线上”这个结论．

练习题：p148练习，1、2．

（三）小结

主要内容：

1、什么是连接什么是外连接什么是内连接

2、任何一种连接，其实质就是两线相切，在切点处相连接，是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接．

3、对于给出的题目，画出连接图形关键在于确定圆心．

（四）作业

教材p151习题a组16．

课外题：画一个生活中的有关连接图形的比例图，下节课展示．

✪ 初中函数课件

反比例函数是初中数学中比较重要的一种函数，它具有独特的图像和性质。在本篇课件中，我们将深入了解反比例函数的图像和性质，帮助学生更好地掌握这一知识点。

第一部分：反比例函数的定义和图像

1.1 反比例函数的定义

反比例函数是一种特殊的函数，它的定义为y = k/x (k≠0)。其中，k为反比例函数的比例常数。

1.2 反比例函数的图像

反比例函数的图像为双曲线，其横坐标轴和纵坐标轴都为渐进线。当x趋近于0时，y趋近于无穷大，反之亦然。双曲线的左右两端都存在对称点，即y轴所对应的点。

第二部分：反比例函数的性质

2.1 可定义域和值域

反比例函数的定义域为除去x = 0的一切实数，值域为除去y = 0的一切实数。因为当x = 0时，y无定义；当y = 0时，x无定义。

2.2 奇偶性

反比例函数是一个奇函数，即当x取反时，y取相反数。这可以通过函数式y = k/x的对称性进行证明。

2.3 单调性

当x增大时，y减小，反之亦然。反比例函数在它的定义域内是单调的。

2.4 渐进线

当x趋近于正无穷或负无穷时，反比例函数的图像趋近于x轴和y轴，即这两条轴成为反比例函数的渐进线。而当x取值很大或很小时，y在数值上接近于0，但y不等于0。

2.5 对称性

反比例函数的图像关于y轴和x轴都具有对称性。这可以通过函数式y = k/x的对称性进行证明。

第三部分：反比例函数的应用

3.1 比例与反比例函数的区别

在数学中，比例函数和反比例函数都属于函数关系中的特殊情况。比例函数的定义为y = kx，其中k为比例常数。相比之下，反比例函数的定义为y = k/x，与比例函数相比，反比例函数的变化方式更加明显。

3.2 反比例函数在实际问题中的应用

反比例函数可以用于一些实际问题中，例如一个物体离开另一个物体的距离和它们之间的引力。引力随着距离的增加而减小，因此它们之间的关系可以写成反比例函数。此外，反比例函数还可以用于计算机的缓存和带宽。

结语

通过本篇课件，我们深入了解了反比例函数的图像和性质。反比例函数在初中数学中占据重要的地位，掌握它的定义和特点对于学习和应用数学知识都具有重要的意义。我们希望学生们能够认真学习，并且在实践中成功应用这些知识。

✪ 初中函数课件

✪ 初中函数课件

✪ 初中函数课件

（1） 指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。

（2） 本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质。难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分。

（3）指数函数是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。

✪ 初中函数课件

一。 引入新课

我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的'常见函数-------指数函数。

1.6.指数函数（板书）

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题:

问题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂次后，得到的细胞分裂的个数与之间，构成一个函数关系，能写出与之间的函数关系式吗？

由学生回答:与之间的关系式，可以表示为。

问题2:有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了次后绳子剩余的长度为米，试写出与之间的函数关系。

由学生回答:。

在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为指数函数。

一。 指数函数的概念（板书）

1、定义:形如的函数称为指数函数。（板书）

教师在给出定义之后再对定义作几点说明。

2、几点说明 （板书）

（1） 关于对的规定:

教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？(若学生感到有困难，可将问题分解为若会有什么问题？如，此时，等在实数范围内相应的函数值不存在。

若对于都无意义，若则无论取何值，它总是1,对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定且。

（2）关于指数函数的定义域 （板书）

教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时，也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以指数函数的定义域为。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。

（3）关于是否是指数函数的判断（板书）

刚才分别认识了指数函数中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是指数函数，请看下面函数是否是指数函数。

（1）， (2)， (3)

（4）， (5)。

学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有(1)和(3)是指数函数，其中(3)可以写成，也是指数图象。

最后提醒学生指数函数的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。

3、归纳性质

作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。

函数

1、定义域 :

2、值域:

3、奇偶性 :既不是奇函数也不是偶函数

4、截距:在轴上没有，在轴上为1.

对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。（确定图象存在的大致位置）对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。（图象位于轴上方，且与轴不相交。）

在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。

此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势（当越小，图象越靠近轴，越大，图象上升的越快），并连出光滑曲线。

二。图象与性质（板书）

1、图象的画法:性质指导下的列表描点法。

2、草图:

当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个？它是否具有代表性？（教师可提示底数的条件是且，取值可分为两段）让学生明白需再画第二个，不妨取为例。

此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是唯一的方法，而图象变换的方法更为简单。即=与图象之间关于轴对称，而此时的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到的图象。

最后问学生是否需要再画。（可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如的图象一起比较，再找共性）

由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下:

以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。

填好后，让学生仿照此例再列一个的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。

3、性质。

（1）无论为何值，指数函数都有定义域为，值域为，都过点。

（2）时，在定义域内为增函数，时，为减函数。

（3）时，, 时，。

总结之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。

三。简单应用 （板书）

1、利用指数函数单调性比大小。 （板书）

一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。

例1. 比较下列各组数的大小

（1）与； (2)与；

（3）与1 。（板书）

首先让学生观察两个数的特点，有什么相同？由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢？让学生联想指数函数，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第(1)题为例，给出解答过程。

解:在上是增函数，且

<。（板书）

教师最后再强调过程必须写清三句话:

（1） 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。

（2） 自变量的大小比较。

（3） 函数值的大小比较。

后两个题的过程略。要求学生仿照第(1)题叙述过程。

例2.比较下列各组数的大小

（1）与； (2)与 ；

（3）与。（板书）

先让学生观察例2中各组数与例1中的区别，再思考解决的方法。引导学生发现对(1)来说可以写成，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对(2)来说可以写成，也可转化成同底的，而(3)前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思考解决。（教师可提示学生指数函数的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用）

最后由学生说出>1,<1,>。

解决后由教师小结比较大小的方法

（1） 构造函数的方法: 数的特征是同底不同指（包括可转化为同底的）

（2） 搭桥比较法: 用特殊的数1或0.

推荐阅读: 初中函数课件(热门18篇) 二次函数复习课件（合集3篇） 高一复习课件（精华18篇） 初中语法课件（集锦4篇）

想了解更多【初中函数课件】网的资讯，请访问：初中函数课件

热门标签: 初中信息课件 初中美术课件 初中体育课件 结婚生活热门句子 初中音乐课件 初中英语课件

文章来源：//m.386h.com/shiyongfanwen/185954.html