炽热的光辉下,豆大的汗水在阳光下闪闪发光,加油,加油原来我们在举办一年一度的运动会呢。
中午,小草们晒着太阳,小狗正庸懒地打着哈欠,太阳也随着人们的心情笑哈哈,忽然,呜一声长鸣,响彻云霄,划破了天际,精彩纷纷的接力比赛,口哨一鸣,领头羊就像离弦之箭一样冲了出去,音乐声、助威声、呐喊声各种声音混为阵阵喧闹声,回荡天外,加油、加油、加油我们的领头羊临危不惧,冲锋陷阵,鲜艳的红领巾骄傲的在胸前飞扬,突起的青筋仿佛要跳出来。
不一会儿,闪电似的领头羊把接力棒递给了女生,摇身一变进入了队伍后排,成了啦啦队:加油,加油!队员们来回交递,渐渐的,渐渐的,我离这条导火线越来越近,脚像绑了十斤大锤一样寸步难行。比赛如火如荼地进行着,终于,到了我上场,我看了看周围的同学们,正声嘶力竭比拼命为我们加油助威,心想:之前,同学们打下的江山,可不能被我埋平了啊。又想到了昔日我们为这场胜利所流的汗水,想到这,我攥紧了拳头,咬了咬牙关,做好了准备,我看向前面向我跑来的女同学,她却像在散步似的,真想帮她一把。她跑到我身边把压力传给了我,我接过这红白相间的拉力棒,顿时,觉得有千斤重,心想:快点,快点,再快点,仿佛身上每个细胞,每寸皮毛,每个汗毛,都在奋力狂奔,我恨不得一下跳到终点,跑完了这短短几秒钟,好像跑了一个世纪,快乐的时光总是会在人的欢声笑语中溜走,到了运动会的尾声,宣布成绩时,操场上的热闹非凡转瞬就成了万籁俱静,每个人心都提到了嗓子眼上,都想跳出去,仔细聆听,屏住呼吸,第一名六年二班!全场都沸腾了,炸开了锅,我高兴得可以一蹦三丈高,欢呼声可以掀翻屋顶。
比赛还在如火如荼地进行着,加油声、呐喊声经久不息,而我们又将迎接下一场的精彩
运动中的赛跑,是在有限的路程内看你用了多少时间;人生中的赛跑,是在有限的时间内看你跑了多少路程。
题记
曾经,在五年级上学期时,数学老师教给我们:求一段路的长度,也就是求路程,要把时间乘以速度;相反,求到达终点花了多少时间,就要把路程除以速度在解决有关这样的问题时,都可以用上这个公式,其实它们的思路都是大同小异的。这些话,我一直铭记在心。
直到今天,我看到了20xx年高考的作文考题,我才感同身受:运动中的赛跑正是如此,在已知的距离中,用已知的速度奔跑,看你用的时间是多长,这就是路程÷速度=时间。
那么,人生的赛跑呢?
一次,我在一本杂志上看到一个故事:一只生活在草原上的残疾的母豹,为了照顾两只年幼的小豹,花费了所有的心血。每天,它都要用仅有的三条腿四处奔波,为小豹寻找食物;有时,它为了抵抗侵略者而伤痕累累但它并不气馁,为了心爱的子女,它日复一日,年复一年地奔跑着即使它得不到回报,即使它会因此累死在草原的某个角落,但它仍坚持着。这只残疾的母豹在有限的生命中,不知疲倦地奔跑着,谱写了一曲母爱的赞歌!
著名钢琴家贝多芬,暮年时期耳朵失聪,甚至严重影响到了他的正常生活。在与声音整整隔绝了25年之后,他仍呕心沥血,创作了《月光奏鸣曲》、《第九交响曲》、《命运交响曲》等世界闻名的杰作。贝多芬,他活着的时间不算长,可他在短暂的生命中,竟跑出了如此长的人生路程!他的名字因他的辉煌音乐而流芳千古!
或许,在这么多的伟人面前,我显得很渺小;或许,我这一生并不能做出太大的贡献。但是,我不会放弃,我一直努力着,一直拼搏着,在人生的道路上奔跑着!我相信,我一定能用有限的时间,用有限的速度,跑出我精彩的人生!
坐上那高铁去北京,我的心情多么激动,告别了好友和亲朋,坐上高铁去北京,一路都是美丽风景,我不由自主的伴着歌声一路哼着歌曲,我和妈妈到北京去旅行了!从奉节出发,我们坐了90分钟的汽车,90分钟的高铁,2小时40分钟的飞机,经过近6个小时的时间,我们到达了相距奉节1151公里外的北京!
一路上,妈妈不止一次感叹:现在的交通太便利了,而且速度之快,我像你这么大的时候根本无法想象!那你那时候的交通是什么样的?我追问着。6个小时,只能从我的老家乘车到奉节县城,大概60公里。而且都是坑坑洼洼的泥巴路,不仅颠簸,灰尘还多。后来,我上万州读书,就坐船,十二个小时左右妈妈还讲了很多。听了妈妈的话,我的思绪仿佛穿越了,穿越到了她们生活的那个年代,看到了她乘坐的煤炭车,看到了那坑坑洼洼的泥巴路,看到了那飘摇的旅游船,还看到了她没钱乘坐的中巴车。二十年过去了,现在我们竟然能开着汽车在高速公路上奔驰,能坐着高铁上重庆!这一切都得感谢‘改革开放’!妈妈的话将我思绪拉回现实。是啊,妈妈说的那些虽然我没有经历过,但是依然对现在的一切感到惊奇!我知道,这一切都是改革开放带来的。
1978年,改革开放走上了快车道,四十年过去,中国速度举世瞩目。
书本中,电视里,杂志上,无不对中国速度加以赞叹。四通八达的高速公路网1988年,第一条高速公路沪嘉高速公路建成,20xx年年底,全国高速公路以13。65万公里的通车里程居世界之首,创造了世界高速公路史上的奇迹!现代化的高速铁路网从20xx年第一条高速铁路的诞生,到20xx年年底,高铁已达2。5万公里!超级桥梁工程最长、最高、最大的记录不断被写进世界桥梁建设史。港珠澳大桥、北盘江大桥、大胜关公铁大桥,这些桥梁名字不断创造历史,刷新世界纪录!先进的大型港口、通畅的黄金水道、广泛覆盖的民用航空、发达的城市轨道交通,这些成就有哪一样不为世界震惊?不被国人赞叹?
人山人海是我这次旅行一大感受。不管走到车站,机场,还是各个景点,都是摩肩接踵,然而,即使这么多人,却丝毫没有影响我们旅行的进程。这无疑更是我感叹,要不是有这么便利的交通,有这么高速度的交通工具,我们这些人该如何出行?
北京之行在我们的兴奋和赞叹声中结束。除了看美景,品文化,我还有一个最深的感受中国速度真的了不起!这次旅行,我们带着激动,带着憧憬,更重要的是带着速度!
我和妈妈约定,20xx年,我们还要去北京旅游,因为那时,奉节的高铁就通了。那时候,我真的可以一路唱着坐上那高铁去北京,我的心情多么激动,告别了好友和亲朋,坐上高铁去北京
作为一位兢兢业业的人民教师,通常会被要求编写教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。快来参考教案是怎么写的吧!以下是小编精心整理的北师大四年级上册《路程、时间与速度》的公开课教案范文(精选8篇),仅供参考,希望能够帮助到大家。
一、说教材 :
《路程、时间与速度》是九义教材北师大版四年级上册第五单元的教学内容。
1、说学情分析
在学习这部分内容之前,学生已经掌握了乘除法各部分间的关系,具备了除数是两位数除法的计算能力,能独立解答求每分钟行多少米的应用题,在已有的生活实践中,经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验,能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系,这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容,建构行程问题中的数量关系模型,解决相应的应用题提供了前提条件,并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
2、说预期效果
根据教材结构与内容的分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,本节课预想达成的教学效果如下:
(1) 知识目标:通过对生活材料的分析,帮助学生理解速度的含义,掌握路程、时间与速度之间的关系。
(2) 能力目标:根据路程、时间与速度的关系,会解决生活中简单的实际问题,培养学生思维的灵活性。
(3) 情感目标:养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯,体验用数学知识解决问题的快乐。
3 、说教学重、难点
要想达成预期的效果,教学中必须解决本课的重、难点。
本节课的教学重点是:理解路程、时间与速度的数量关系,会运用数量关系解决生活中的实际问题。
教学难点是理解速度的含义,掌握速度单位的表示方法。
对个九、十岁的孩子来说,“速度”的概念比较抽象,不像路程那么明确,不像时间那么常见,并且速度的单位是由两部分组成的,它的`表示形式学生们从未见过,因此,教学关键是让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义,归纳出行程问题中的数量关系,掌握路程、时间与速度之间的内在联系。
二、说教学方法
1、教法:本节课我运用了迁移法、复合的现实数学教学法、多媒体辅助教学等手段。
2、学法:教学中运用了分析综合法、经验归纳法以及小组合作探究法指导学习。
三、说教学过程
为了更好的达成预期效果,我准备从以下四个环节展开教学。
(一) 再现生活情境,导入新课。
教育心理学认为:教学时应设法为学生创设逼真的问题情境,唤起学生思考的欲望。因此本节课一开始就再现了同学们都非常熟悉和喜爱的运动会场景,“今年10月,我校举行了第八届运动会,学校打算选出一位运动员参加省‘径赛明星’的比赛,你会怎么选?”同学们当然会选跑的快的运动员。由此自然地进入第二环节。
(二)主动探究模型,探究新知。
观察运动员的两张比赛成绩表,从表中你能得出哪些数学信息?谁跑的最快呢?学生根据已有的生活经验,通过观察、分析、比较、思考,从表1中得出200米径赛中张方最快,因为他用的时间最少,而1分钟定时往返跑中丁勇跑的路程最长,所以他跑的最快,从而领会“路程一定时,时间越短速度越快;时间一定时,路程越长速度越快。”在上面的两组快慢比较中,表面上看是比较路程或时间,实质上比的就是速度。怎样让学生透过表面看实质呢?于是我创设了一个问题情境:现在学校要在这两名运动员中选出一名参加省‘径赛明星’的比赛,该选谁呢?一石激起千层浪!是啊,路程、时间都不相同,又怎么比呢?情境条件和已有知识的矛盾、冲突,点燃了学生的好奇心和发现欲,也激发了他们畅谈选择理由的愿望,积极调动原有知识和经验来解决问题----那就是要找一个统一的标准:他们每秒钟各跑了多少米?速度的概念应运而生。 要比快慢,先求速度,通过列式,计算出他们每秒钟跑多少米。(板书:每秒各跑多少米?200÷40=5(米)360÷60=6(米))这些数量各表示什么?一起听智慧老人说说吧!(智慧老人讲解路程、时间与速度的定义)路程、时间与速度这三个相关联的量,学生原来只能模糊地感知,不能清晰地表达,所以,我借助智慧老人之口,直截了当地揭示概念,多媒体的演示,既能形象地帮助学生建立概念,又节省了时间,建立了速度的概念,我进一步引导学生观察速度的单位,每秒跑5米,每秒跑6米,用另一种形式说是5米/秒,6米/秒。那么速度单位可以写成……(板书速度单位)通过提问:速度单位与我们学过的单位有什么不同?剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的,帮助学生进一步理解速度的含义,知道速度是单位时间内所行驶的长度,这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。 接着提问:你还知道哪些速度单位呢?引导学生创造出其他的速度单位,并进行板书。接下来展示生活中常见的速度,同学们想知道你写的这些速度哪里会用到吗?让大家读一读,它们分别表示人、飞机、声音、光的速度。以上的“说一说、读一读”能让学生联系生活,从大量的生活实例中感知并理解速度的含义,掌握速度单位的表示方法,并让学生认识了更多的速度单位,突破难点。在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上,提出问题:这些数分别表示什么?根据回答进行板书。那怎样求速度呢?在这个教学重点环节里,我留给学生充分的时间探究,通过小组讨论总结、归纳数量关系,进而得出:路程÷时间=速度,这里围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导,帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。 为了让学生体验生活数学,我充分借助现代教育技术,开始情境的延伸:(课件)用线段图表示题中数量,能使它们之间的数量关系更只管、更形象,解答问题后,通过提问:每道算式分别表示什么?让学生总结归纳出路程和时间的关系式:路程÷速度=时间,速度×时间=路程,仔细观察这三道数量关系式,它们有什么相同,有什么不同?通过对比,让学生进一步理解路程、时间、速度这三个数量之间的紧密联系。
(三)多元分层训练,巩固内化。 在巩固练习中,我遵循由易到难的规律,设计了分层训练。第一层:基本训练,通过练习明确,已知路程、时间、速度中的任意两个数量,就可以求出第三个数量。第二层:综合训练,这三道图文结合题,通过学生观察、分析,从纷繁复杂的条件中获取有价值的信息解决问题。第一题求时间,第二题求速度,提别是第三题,它的解答方法多样化,可以比路程,也可以比时间,还可以比速度。在练习中选取一些学生熟悉的事物,能让他们积极地思考,轻松地练习,感受着数学的魅力,体验解决问题的乐趣。
(四)联系实际应用,拓展提高。
通过前面的学与练,学生对路程、时间与速度的含义及它们之间的关系有比较深刻的理解,到底学的这些知识有什么作用呢?生活中还有哪些方面应用这些数学知识呢?
(1) 限速标志我知道 这是高速公路上限制速度快慢的标志牌。看看生活中还有哪些地方用到限速牌?
(2) 为什么人们总是先看到闪电再听到雷声呢? 其实光的速度比声音的速度快得多,所以我们总是先看到闪电,再听到雷声。
(3) 气象台预测台风到达的时间 台风给人们带来了严重的灾难。 ①今年8月,台风“泰利”在西太平洋生成,沿西北方向在我国登陆,台风距离大陆2160千米,中心最大风速60米/秒,你能预测台风到达的时间吗? ②现在台风距九江约900千米,预计24小时后到达九江,你能估计台风的速度吗? 这一环节充分利用数学学科与信息技术的整合,让学生看到自己学到的知识在生活中处处可见,增强了数学应用意识,从而激发了学生学习数学的愿望!
四、板书设计
路程、时间与速度 路程=时间×速度 速度=路程÷时间
一、说教材
我说课的内容是人教版新教材小学四年级上册第四单元例5《速度、时间、路程之间的关系》。本节内容是在学生学习了三位数乘两位数这一运算技能的基础上进行教学的。本节内容为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
二、说学生情况
在学习这部分内容之前学生已经掌握了乘除法各部分之间的关系,能独立解答在一定时间内行多少米的问题,并在已有的生活实践中经历了初步感知速度、时间、路程的生活经验,能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系。
三、说教学目标
根据以上教材及学情分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我制定了如下教学目标:
知识与技能目标:通过对生活材料的分析,使学生理解“速度”的意义,掌握用复合单位表示“速度”,掌握速度、时间、路程之间的关系。
过程与方法目标:让学生在经历“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明数学模型——用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的思想方法。
情感态度价值观:让学生在合作交流中体验学习的快乐,培养学生积极学习的情感;
四、说教学重难点
重点:理解路程、时间与速度的数量关系,会运用数量关系解决生活中的实际问题。
难点:理解“速度”的含义,并掌握“速度”的表示方法。
五、说教学流程
为了更好的达成预期效果,我准备从以下四个环节展开教学。
1、再现生活情境,导入新课;
2、主动探究,理解速度的含义
3、解决问题,探究三者关系;
4、巩固练习,拓展提高。
1、再现生活情境,导入新课,我设计了“国庆节跟爸爸妈妈去旅游“这个场景,问:如果你去北京旅游,你会选择什么交通工具呢?同学们各抒己见,不但为下面理解速度的含义奠定基础,而且也自然引入地进入第二环节。
2、主动探究,理解速度的含义;
我共分两个层次进行教学:
(1)探究新知,理解含义,首先让学生从图片上寻找数学信息?从而引出每种交通工具的.速度,并重点理解汽车的速度70千米/小时,要求学生理解70千米表示什么,后面的小时又表示什么?并学会速度的读法和写法,再请学生把飞机、自行车的速度也用这样的写法表示。
最后归纳:像这样“每分钟、每小时”都表示“单位时间”,这里的225米、70千米、800千米表示在单位时间内所行的路程。小结:我们把单位时间内所行的路程叫“速度”。
最后学生例举生活中有关速度的例子。
这里提供了大量的资料(人类、动物界、自然界等方面)让学生去观察,丰富概念的内涵,逐步明确“速度”的含义就是单位时间内所走的路程。再了解速度的写法,扩充“单位时间”的含义。
(2)理解速度单位所表示的意义,了解速度单位是一个复合单位,首先课件出示习题,掌握速度的写法,再引导学生观察这些符号,谈谈自己的感觉。再引导学生认识到以前认识的单位都是一个量的,而这里是由两个量组合而成的,既然这些速度单位如此特别;那在生活中类似这样单位的写法有吗,你见过吗?让学生展开想象的翅膀。
这里这样设计的目的是为了让学生感受速度在生活中的应用性,加深学生对速度的理解;通过对比交流,使学生了解速度是由两个量组成的的单位,从中感受速度单位的特殊性及写法上的简洁性。同时由点及面,引导学生寻找生活中的复合单位,使知识得以扩充。
第三环节:解决问题,探究三者关系;
路程、时间、速度它们之间还有别的关系吗?利用问题一改编了两个问题,通过学生自己解决,发现路程÷速度=时间,路程÷时间=速度。这样的形式对学生进行指导,构建数量关系。总结归纳出三个数量关系后,又引导学生分析三个数量关系,知道其中的两个量,便可求出第三个量。
第四环节、巩固练习,拓展提高
本环节共出示了两个练习,练习设计遵循由易到难的规律,设计分层训练,并且尽量选取学生熟悉的、感兴趣的事物,能让他们积极的思考,轻松地练习,感受数学的魅力,体验解决问题的乐趣。
第一题基本训练,通过练习明确速度的含义,速度的写法;第二题重点训练学生如何运用三个关系式解决问题。
板书设计:
速度、时间、路程之间的关系
速度:每小时(或每分钟等)行的路程叫做速度。
70x4=280(米)
225x10=2250(米)=2.25(千米)
【教学内容】
北师大版第七册第五单元“路程、时间与速度”。
【教学目标】
1、在实际情境中理解速度的概念并理解路程、时间与速度之间的关系。
2、根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的问题。
3、感受生活中处处有数学,体会学数学的.价值。
【教学重点】
理解并掌握路程、时间与速度之间的关系
【教学难点】
理解各数量的现实意义。
【教具准备】
幻灯片演示课件
【学生分析】
在学习这部分内容之前,学生已经掌握了乘除法各部分间的关系,具备了除数是两位数除法的计算能力,能独立解答求每分钟行多少米的应用题,在已有的生活实践中,经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验,能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系,这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容,建构行程问题中的数量关系模型,解决相应的应用题提供了前提条件,并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
师:今天这节课我们请了三个小伙伴,它们有一些问题想请大家帮帮忙。
(出示课件)小牛,小象和小熊是好朋友,但是他们时常为谁跑得快的问题而争论不休,有一天他们又碰在一起,各自炫耀起成绩来:
小牛:4分钟跑280米
小象:4分钟跑240米
小熊:3分钟跑240米
师:你们收集到了什么数学信息?
1、明确路程,时间
2、引导学生思考:谁跑得快?(从中任意选择两个小动物,比较谁跑得快?先独立思考,再小组交流。)
设计意图:创设情境培养学生从身边生活中发现问题,感受数学与生活的密切联系。
二、师生互动,探究新知
(一)、认识速度及速度单位:
1、全班交流:
1)比较小牛和小象,小象和小熊,谁跑得快?
引导学生思考:相同时间比路程远近,相同路程比时间长短,来确定快慢。
2)比较小牛和小熊,路程不同、时间也不同,怎样比它们的快慢呢?有什么办法?
引导学生思考:要想知道谁跑得快,就要比较单位时间里谁跑得远,谁就快。
学生可能出现的思路:
方法一:在相同时间内(1分钟)比较谁跑得远
280÷4=70(米/分)
240÷3=80(米/分)
70<80小熊快
方法二:在相同时间内(3分钟)比较谁跑得远
280÷4=70(米/分)
教材分析
教学主要内容:理解并掌握路程、时间与速度的数量关系,根据路程、时间与速度的关系解决生活中的简单问题。
教材编写特点:本节课被安排在第五单元《除法》的第二小节,是在学习了除法的相关知识并已经接触过和路程、时间与速度有关的问题的基础上来学习的。学习本部分内容学生可以理解常见的数量关系,同时学生也可以进一步了解除法与乘法的关系。本部分内容教材要求学生知道什么样的数量可以称之为速度,而不需要学生知道速度的定义,知道速度在现实生活的意义和价值。所以教材首先安排了比较哪个物体运动的快的问题情境,通过比较,学生知道要比较物体运动的快慢和路程、时间都有关系,从而引出路程、时间与速度。同时在比较的过程中也注意了算法的多样化。
教材内容的数学核心思想:理解路程、时间与速度的现实意义及算法的多样化。
学习目标
1.学生结合生活实际情景,理解并掌握路程、时间与速度之间的关系,理解各数量的现实意义。
2、在研究三者关系的过程忠,学生能根据路程、时间与速度之间的关系,解决生活中的实际问题。
3、增强学生用多种策略解决问题的意识和搜集处理信息的能力。
重点:理解并掌握路程、时间与速度之间的关系
难点:理解各数量的现实意义。
教具准备:
幻灯片演示课件
教学过程:
创设情境,理解关系,解决问题策略多样化。
1、徒步大会。
大连是一座美丽的海滨城市,你知道吗,大连还是一座国际徒步城市呢。上个周六周日就是大连市第五届国际徒步大会。淘气和笑笑也参加了这次徒步大会,我们看看他们在说些什么呢。
出示图片:
问:淘气和笑笑谁走得快些?
1) 先估算一下谁走得快一些。
2) 师:你有什么好的方法可以很准确地知道谁走的快一些?把你的想法写在本上,看谁的方法好还多。
3) 教师巡视指导,估计会出现的正确情况如下。
A、看一看谁的速度快。
140÷2=70(米/分),300÷5=60(米/分),因为70>60,所以淘气走得快一些。
B、看看在同样的时间内谁走的'路程长。
140÷2=70(米/分),70×5=350(米),因为350>300,所以淘气走得快一些。
300÷5=60(米/分),60×2=120(米),因为120<150,所以淘气走得快一些。
C、看看谁在同样的时间内走的路程长(都走10分)。
140×5=700(米),300×2=600(米),因为700>600,所以淘气走得快一些。
4) 小组内交流(说说自己的思路,要说清是通过什么来比较的,还要注意倾听别人的想法和意见)
5) 大组交流汇报。弄清名称,如140米、300米叫什么?
2、5叫什么?(板书:路程 时间) 问:140÷2求的是什么?
[介绍速度及单位:因为路程单位是米,时间单位是分,所以这个速度单位就是米/分]怎么求速度?求速度必须要知道什么条件?(板书公式)
3、问:看看这两个数量关系式,他们之间有什么联系?那你能根据这种联系说说如何求时间吗?(板书公式)
4、小结:刚才我们研究了路程时间和速度的知识(板书课题),知道了三者之间的关系,下面我们就根据这些关系来解决几个实际的问题。
5、练习:[学生的回答要说清楚解题的依据]
1)大连市第五届国际徒步大会,最长线路大约有30千米,仅用5时,首批人就行完全程,他们行走的速度大约是多少
2)谁先到达少年宫?(求时间)
3)从甲地到乙地的路程是多少千米?
观察70×4=280表示什么?280÷4求的是什么?等于多少?280÷70求的是什么?等于多少?
练习:根据第一个算式,直接写出下面两个算式的得数。
50×4=200 30×70=2100
200÷4= 2100÷30=
200÷5= 2100÷70=
看到因数与积的关系,你认为在路程时间与速度的三个关系式中,其实我们只要记住哪个数量关系式就可以了?(“速度乘时间等于路程”)
了解速度的实际意义。
1、师:通过刚才的学习,我们知道了判断物体运动的快慢,速度是一个很好的数据,那在生活中你都了解了哪些和速度有关的知识?(生举例)
2、出示下面两幅图片。
问:我们知道打雷和闪电是同时发生的,看了这两组数据之后,你能说说为什么我们总是先看到闪电,
然后才会听到打雷吗?
[看来数学还能帮我们解释日常生活中的现象呢]
3、出示下面三幅图片
飞机起飞的速度大约是( )千米/时。 一辆汽车在高速公路上最高速度
不可以超过( )千米/时。
4、高速公路上的违章。
1)师:2007年5月25日老师在报纸上看到这样一篇报道。[出示新闻报道题目]
宝马变“疯马”速度赛飞机
2)你想知道究竟是怎么回事吗?[出示新闻报道]
“前两天《东方早报》报道了这样一个事件:湖州高速交警三大队的一辆流动电子测速车在申苏浙皖高速抓拍到1辆 “宝马”超速车,时速显示为186千米/时。不过交警认为在长兴县泗安至南浔相距84千米的路段,这辆宝马轿车的时速远不止是电子测速所显示的186千米/时。”根据图上所给的数据,请你计算一下这辆轿车的速度是多少千米/时?
引导读图:从图中你都看到了哪些数学信息?(说到时间时问:根据这两个时间纪录你能知道什么。)
学生尝试计算速度。
交流计算过程。
同学们,你知道吗,2006年因超速引发交通事故而发生的死亡人数达到了20000余人,多么触目惊心的数据呀,只有遵纪守法才能生活的更美好!不过,有个物体它的速度快得不得了,交警就管不了。神舟五号飞船的运行速度就达到了8千米/秒,也就是(28800)千米/时。
解决实际问题。
到沈阳出差。小敏的爸爸要开车从大连到沈阳。下面是小敏搜集到她爸爸本次出行的一些数据和图片,你能提出哪些数学问题呢?
1、从小敏家到高速公路入口车速为800米/分。
2、在高速公路上的车速大约为110千米/时。
3、从小敏家到高速公路入口开车需要10分。
4、沈大高速公路全长大约有330千米。
5、在老虎屯收费站小敏的爸爸看到了下面的标志牌。
本节课你都有哪些收获?
一、说教材:
《路程时间与速度》是教材北师大版四年级上册第五单元的教学内容。
1、说学情分析
在学习这部分内容之前,学生已经掌握了乘除法各部分间的关系,具备了除数是两位数除法的计算能力,能独立解答求每分钟行多少米的应用题,在已有的生活实践中,经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验,能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系,这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容,建构行程问题中的数量关系模型,解决相应的应用题提供了前提条件,并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
2、说预期效果
根据教材结构与内容的分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,本节课预想达成的教学效果如下:
(1)知识目标:通过对生活材料的分析,帮助学生理解速度的含义,掌握路程、时间与速度之间的关系。
(2)能力目标:根据路程、时间与速度的关系,会解决生活中简单的实际问题,培养学生思维的灵活性。
(3)情感目标:养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯,体验用数学知识解决问题的快乐。
3、说教学重、难点
要想达成预期的效果,教学中必须解决本课的重、难点。
本节课的教学重点是:理解路程、时间与速度的数量关系,会运用数量关系解决生活中的实际问题。
教学难点是理解速度的含义,掌握速度单位的表示方法。
对个九、十岁的孩子来说,“速度”的概念比较抽象,不像路程那么明确,不像时间那么常见,并且速度的单位是由两部分组成的,它的表示形式学生们从未见过,因此,教学关键是让学生从大量的生活实例中感知并理解速度的含义,归纳出行程问题中的数量关系,掌握路程、时间与速度之间的内在联系。
二、说教学方法
1、教法:本节课我运用了迁移法、复合的现实数学教学法、多媒体辅助教学等手段。
2、学法:教学中运用了分析综合法、经验归纳法以及小组合作探究法指导学习。
三、说教学过程
为了更好的达成预期效果,我准备从以下四个环节展开教学。
(一)再现生活情境,导入新课。
教育心理学认为:教学时应设法为学生创设逼真的问题情境,唤起学生思考的欲望。因此本节课一开始就再现了同学们都非常熟悉和喜爱的运动会场景,“今年10月,我校举行了第x届运动会,学校打算选出一位运动员参加省‘径赛明星’的比赛,你会怎么选?”同学们当然会选跑的快的运动员。由此自然地进入第二环节。
(二)主动探究模型,探究新知。
观察运动员的两张比赛成绩表,从表中你能得出哪些数学信息?谁跑的最快呢?学生根据已有的生活经验,通过观察、分析、比较、思考,从表1中得出200米径赛中张方最快,因为他用的时间最少,而1分钟定时往返跑中丁勇跑的路程最长,所以他跑的最快,从而领会“路程一定时,时间越短速度越快;时间一定时,路程越长速度越快。”在上面的两组快慢比较中,表面上看是比较路程或时间,实质上比的就是速度。怎样让学生透过表面看实质呢?于是我创设了一个问题情境:现在学校要在这两名运动员中选出一名参加省‘径赛明星’的比赛,该选谁呢?一石激起千层浪!
是啊,路程、时间都不相同,又怎么比呢?情境条件和已有知识的矛盾、冲突,点燃了学生的好奇心和发现欲,也激发了他们畅谈选择理由的愿望,积极调动原有知识和经验来解决问题——那就是要找一个统一的标准:他们每秒钟各跑了多少米?速度的概念应运而生。要比快慢,先求速度,通过列式,计算出他们每秒钟跑多少米。这些数量各表示什么?一起听智慧老人说说吧!(智慧老人讲解路程、时间与速度的定义)路程、时间与速度这三个相关联的量,学生原来只能模糊地感知,不能清晰地表达,所以,我借助智慧老人之口,直截了当地揭示概念,多媒体的演示,既能形象地帮助学生建立概念,又节省了时间,建立了速度的`概念,我进一步引导学生观察速度的单位,每秒跑5米,每秒跑6米,用另一种形式说是5米/秒,6米/秒。那么速度单位可以写成……
(板书速度单位)通过提问:速度单位与我们学过的单位有什么不同?剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的,帮助学生进一步理解速度的含义,知道速度是单位时间内所行驶的长度,这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。接着提问:你还知道哪些速度单位呢?引导学生创造出其他的'速度单位,并进行板书。接下来展示生活中常见的速度,同学们想知道你写的这些速度哪里会用到吗?让大家读一读,它们分别表示人、飞机、声音、光的速度。以上的“说一说、读一读”能让学生联系生活,从大量的生活实例中感知并理解速度的含义,掌握速度单位的表示方法,并让学生认识了更多的速度单位,突破难点。在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上,提出问题:这些数分别表示什么?根据回答进行板书。那怎样求速度呢?在这个教学重点环节里,我留给学生充分的时间探究,通过小组讨论总结、归纳数量关系,进而得出:路程÷时间=速度,这里围绕“总结——归纳”二个环节进行学法指导,帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。
为了让学生体验生活数学,我充分借助现代教育技术,开始情境的延伸:(课件)用线段图表示题中数量,能使它们之间的数量关系更只管、更形象,解答问题后,通过提问:每道算式分别表示什么?让学生总结归纳出路程和时间的关系式:路程÷速度=时间,速度×时间=路程,仔细观察这三道数量关系式,它们有什么相同,有什么不同?通过对比,让学生进一步理解路程、时间、速度这三个数量之间的紧密联系。
(三)多元分层训练,巩固内化。
在巩固练习中,我遵循由易到难的规律,设计了分层训练。第一层:基本训练,通过练习明确,已知路程、时间、速度中的任意两个数量,就可以求出第三个数量。第二层:综合训练,这三道图文结合题,通过学生观察、分析,从纷繁复杂的条件中获取有价值的信息解决问题。第一题求时间,第二题求速度,提别是第三题,它的解答方法多样化,可以比路程,也可以比时间,还可以比速度。在练习中选取一些学生熟悉的事物,能让他们积极地思考,轻松地练习,感受着数学的魅力,体验解决问题的乐趣。
教学内容:
课本第12页
教学目标:
1、会利用三者之间的关系推导出路程、时间的公式;
2、会利用路程公式计算路程;
3、会利用时间公式计算时间。
教学重点:
利用三者之间的关系推导出路程、时间的公式。
教学难点:
会利用速度、路程与时间的关系、灵活解决问题。
教学媒体:
课件
教学流程:
一、课前准备:
1、上海与南京相距320千米,火车的速度为80千米/时,从上海到南京乘火车需要几小时?
3、读一读下面的速度,说一说表示什么?
80千米/时
45米/分
二、新授
今天我们继续来学习“谁跑得快(二)”。
三、探究“速度、时间和路程”三个量之间的关系
1、出示媒体:
(1)、猎豹奔跑的速度是2250米/分,7分钟能跑多少路程?
知道哪些条件?求什么?怎么求?单位名称是什么?
(2)、绵羊奔跑的速度是3米/秒,跑774米需要多少时间?
知道哪些条件?求什么?怎么求?单位名称是什么?
A、学生独立练习。
B、反馈:口述数量关系及算式。
C、小结: 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
2、填表P11:
路程376千米476米时间9秒2小时12分速度340米/秒8米/秒60米/分
提示学生要搞清单位名称
(1)学生独立练习
(2)反馈:(注意单位)怎样算的?三个公式之间的.转换
四、实际运用:
1、填表:
速度时间路程骑自行车9分1080米驾驶摩托车50米/秒500米人行走67米/分1小时
2、应用
(1)甲船4小时行驶80千米,乙船6小时行驶96千米,哪条船行的快?
(2)甲、乙两地相距240千米,一辆汽车上午7:00从甲地开往乙地,速度为60千米/时,这辆汽车是在什么时刻到达乙地的?
(3)一辆轿车在高速公路上的速度是2千米/分,是一辆公共汽车速度的4倍,公共汽车的速度是多少米/分?
五、总结:今天你学到了那些知识?
检测练习: 练习册P8
板书:
速度、时间、路程-求路程、时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
路程=速度×时间
课后反思:
教材分析
教学主要内容:理解并掌握路程、时间与速度的数量关系,根据路程、时间与速度的关系解决生活中的简单问题。
教材编写特点:本节课被安排在第五单元《除法》的第二小节,是在学习了除法的相关知识并已经接触过和路程、时间与速度有关的问题的基础上来学习的。学习本部分内容学生可以理解常见的数量关系,同时学生也可以进一步了解除法与乘法的关系。本部分内容教材要求学生知道什么样的数量可以称之为速度,而不需要学生知道速度的定义,知道速度在现实生活的意义和价值。所以教材首先安排了比较哪个物体运动的快的问题情境,通过比较,学生知道要比较物体运动的快慢和路程、时间都有关系,从而引出路程、时间与速度。同时在比较的.过程中也注意了算法的多样化。
教材内容的数学核心思想:理解路程、时间与速度的现实意义及算法的多样化。
学习目标
1.学生结合生活实际情景,理解并掌握路程、时间与速度之间的关系,理解各数量的现实意义。
2、在研究三者关系的过程忠,学生能根据路程、时间与速度之间的关系,解决生活中的实际问题。
3、增强学生用多种策略解决问题的意识和搜集处理信息的能力。
重点:
理解并掌握路程、时间与速度之间的关系
难点:
理解各数量的现实意义。
教具准备:
幻灯片演示课件
教学过程:
创设情境,理解关系,解决问题策略多样化。
1、徒步大会。
大连是一座美丽的海滨城市,你知道吗,大连还是一座国际徒步城市呢。上个周六周日就是大连市第五届国际徒步大会。淘气和笑笑也参加了这次徒步大会,我们看看他们在说些什么呢。
出示图片:
问:淘气和笑笑谁走得快些?
1) 先估算一下谁走得快一些。
2) 师:你有什么好的方法可以很准确地知道谁走的快一些?把你的想法写在本上,看谁的方法好还多。
3) 教师巡视指导,估计会出现的正确情况如下。
A、看一看谁的速度快。
140÷2=70(米/分),300÷5=60(米/分),因为70>60,所以淘气走得快一些。
B、看看在同样的时间内谁走的路程长。
140÷2=70(米/分),70×5=350(米),因为350>300,所以淘气走得快一些。
300÷5=60(米/分),60×2=120(米),因为120<150,所以淘气走得快一些。
C、看看谁在同样的时间内走的路程长(都走10分)。
140×5=700(米),300×2=600(米),因为700>600,所以淘气走得快一些。
4) 小组内交流(说说自己的思路,要说清是通过什么来比较的,还要注意倾听别人的想法和意见)
5) 大组交流汇报。弄清名称,如140米、300米叫什么?2、5叫什么?(板书:路程 时间) 问:140÷2求的是什么?
[介绍速度及单位:因为路程单位是米,时间单位是分,所以这个速度单位就是米/分]怎么求速度?求速度必须要知道什么条件?(板书公式)
2、问:看看这两个数量关系式,他们之间有什么联系?那你能根据这种联系说说如何求时间吗?(板书公式)
3、小结:刚才我们研究了路程时间和速度的知识(板书课题),知道了三者之间的关系,下面我们就根据这些关系来解决几个实际的问题。
4、练习:[学生的回答要说清楚解题的依据]
1)大连市第五届国际徒步大会,最长线路大约有30千米,仅用5时,首批人就行完全程,他们行走的速度大约是多少
2)谁先到达少年宫?(求时间)
3)从甲地到乙地的路程是多少千米?
观察70×4=280表示什么?280÷4求的是什么?等于多少?280÷70求的是什么?等于多少?
练习:根据第一个算式,直接写出下面两个算式的得数。
50×4=200 30×70=2100
200÷4= 2100÷30=
200÷5= 2100÷70=
看到因数与积的关系,你认为在路程时间与速度的三个关系式中,其实我们只要记住哪个数量关系式就可以了?(“速度乘时间等于路程”)
了解速度的实际意义。
1、师:通过刚才的学习,我们知道了判断物体运动的快慢,速度是一个很好的数据,那在生活中你都了解了哪些和速度有关的知识?(生举例)
2、出示下面两幅图片。
问:我们知道打雷和闪电是同时发生的,看了这两组数据之后,你能说说为什么我们总是先看到闪电,
然后才会听到打雷吗?
[看来数学还能帮我们解释日常生活中的现象呢]
3、出示下面三幅图片
飞机起飞的速度大约是( )千米/时。 一辆汽车在高速公路上最高速度
不可以超过( )千米/时。
4、高速公路上的违章。
1)师:2007年5月25日老师在报纸上看到这样一篇报道。[出示新闻报道题目]
宝马变“疯马”速度赛飞机
2)你想知道究竟是怎么回事吗?[出示新闻报道]
“前两天《东方早报》报道了这样一个事件:湖州高速交警三大队的一辆流动电子测速车在申苏浙皖高速抓拍到1辆 “宝马”超速车,时速显示为186千米/时。不过交警认为在长兴县泗安至南浔相距84千米的路段,这辆宝马轿车的时速远不止是电子测速所显示的186千米/时。”根据图上所给的数据,请你计算一下这辆轿车的速度是多少千米/时?
引导读图:从图中你都看到了哪些数学信息?(说到时间时问:根据这两个时间纪录你能知道什么。)
学生尝试计算速度。
交流计算过程。
同学们,你知道吗,2006年因超速引发交通事故而发生的死亡人数达到了20000余人,多么触目惊心的数据呀,只有遵纪守法才能生活的更美好!不过,有个物体它的速度快得不得了,交警就管不了。神舟五号飞船的运行速度就达到了8千米/秒,也就是(28800)千米/时。
解决实际问题。
到沈阳出差。小敏的爸爸要开车从大连到沈阳。下面是小敏搜集到她爸爸本次出行的一些数据和图片,你能提出哪些数学问题呢?
1、从小敏家到高速公路入口车速为800米/分。
2、在高速公路上的车速大约为110千米/时。
3、从小敏家到高速公路入口开车需要10分。
4、沈大高速公路全长大约有330千米。
5、在老虎屯收费站小敏的爸爸看到了下面的标志牌。
本节课你都有哪些收获?
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第54页的内容。
教学设想
路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛,是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过本课时的教学,把学生原有一些感性认识和一些生活经验进行概括总结,让学生理解掌握路程、时间与速度之间的相互关系,帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与生活的密切联系,培养学生对数学的情感。本节课教学,先让学生看嫦娥一号飞行的实况录象,让学生感知速度。再比较小军和小刚的速度及了解生活中的速度理解速度,总结出求速度的数量关系。让学生自己研究出速度统一写法的必要性。通过比较不同的速度,让学生举例生活中知道的速度,培养学生的思维能力,又加深对速度的理解。让学生看交通警告标志,激发学生的生活经验,再探究求路程和时间的数学模型。
对于这节课,学生已经对速度有一定的认识,这节课主要是结合实际情境,让学生理解速度与路程、时间的关系。四年级属小学中年级学段,学生开始对“有用”的数学更感兴趣,本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。我在教学中很注重培养学生的多种能力和积极的学习情感,对于四年级的学生来说,他们已经很适应合作学习,也很注重老师的评价。人的智力是多元的,学生在发展上也是存在差异的,有的学生善于形象思维,有的善于逻辑推理,有的善于动手操作,分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性,更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。
教学目标
1、使学生理解速度的含义,学会用复合单位表示速度,并学会用统一符号来表示速度。
2、使学生从实际间题中抽象出时间速度和路程之间的关系,并能用它解决问题。
3、让学生通过提出问题、解决问题,感受数学来源于生活,在交流评价中培养学生的自信心,体验到成功的喜悦,培养学生热爱祖国科技事业的情感。
教学难点:
让学生理解速度的含义
教学准备:
搭载嫦娥一号的长征三号甲运载火箭发射实况录象(2分钟)
教学流程
一、引入
1、看搭载嫦娥一号火箭发射实况,让学生感知速度.
师:近段时间发生在中国的科技大事是什么?
10月24日18时5分,搭载着我国第一颗探月卫星嫦娥一号的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射。实现了中华民族长期以来嫦娥奔月的梦想。
科学家们经过精确的数学计算,把嫦娥一号准确的送行月球轨道。我们用数学的眼光看这个短篇。
2、速度你知道什么?(了解学生的学习起点)
3、揭示课题(速度时间和路程之间的关系)
二、展开
1、 速度的含义
(1)小刚跑步用时3分,小军跑步用时2分,谁跑得快些?
(联系学生的生活实际,使学生明白要想知道谁跑得快,不是看谁行驶的时间少,而是要看统一时间内谁跑得远,建立单位时间的表象)
(2)小刚3分跑900米,小军2分跑500米,谁跑得快些?
①独立思考,列式计算
②把你的想法和同桌交流
学生可能有 a比速度900÷3=300(米)500÷2=250(米)
b相同时间比路程900÷3×2=600(米)和500米比较
500÷2×3=750(米)和900米比较
c相同路程比时间
( 3 )每分跑300米,每分跑315米,每秒飞行7千米,每小时25千米,每天爬50米,这些都是速度。
师:每一个速度分别可以表示什么物体行的速度
师:你能用一句简洁话说说什么是速度吗?
引导学生说出包括每分、每时、每秒、每天等时间单位,还要有在这些时间里行的路程。
单位时间行的路程叫做速度。
(4)从学生的回答中,总结出求速度的数量关系。
路程÷时间=速度
(让学生体验可以用速度来比较快慢,建立时间单位的表象,再通过交流每一个速度分别可以表示什么,深刻理解速度的'含义,并总结出求速度的数量关系。)
2、 速度的统一表示
(1)鲍威尔10秒跑100米,每秒跑多少米?
蜗牛急速爬行3小时,能爬30米。平均每小时能爬多少米?
让学生口答(为节省时间)上面两题得到
100÷10=10米 30÷3=10米
比较这两题的得数。
(让学生自己体会出学习速度的统一写法的必要性。而不是把速度的统一写法直接的灌输给学生。)
(2)速度的统一写法,读法。
10米/秒 读作:10米每秒 10米/时 读作:10米每时
(3)了解在生活中的速度。
猎豹 (图片)追捕猎物时的速度是120千米∕时.
火车(图片)全速行驶的速度高达2千米∕分
(比较这两个速度谁快,每分钟2千米求每小时多少米就要乘以60,也就是2×60=120千米。培养学生的思维能力。)
长征三号甲火箭(真实图片)的速度是8千米∕秒
嫦娥一号(真实图片)的飞行速度是(8000米/秒、10580米/秒、990米/秒、2400米/秒)
(8000千米每秒是绕月飞行的速度,10580千米每秒是地月转移轨道的速度,900千米每秒是刹车的速度,2400千米每秒是绕月轨道的最大速度。和引入环节相联系,让学生体会速度变化在探月工程中的作用。)
声音的速度是340千米∕秒
光的速度是298000千米∕秒
(打雷时我们总是先看到闪电,再听见声音)
(4)让学生举例生活中的速度。
举例生活中你知道的速度有那些?
3、求时间和路程
让学生从现实情景中看限速60的交通警告标志。说明最高限速是60千米每小时。
(1)唐叔叔2小时开140千米,你想对他说什么?
你建议唐叔叔按( )的速度行驶?
(2)照这样的速度,3小时行驶多少千米?
(3)照这样的速度,300千米需要多少小时?
独立思考,小组交流
在汇报中得出他们之间的关系。
(从现实情景入手,探究求时间和路程的数量关系,激发了学生的学习兴趣,同时又对学生进行交通安全教育。)
三、拓展升华
1、泰顺到北京大约有2000千米。马车每小时候行驶10千米,大巴车到北京要用25时,直升飞机每小时飞行500千米。
(1)让学生提出数学问题(学生可能提出的数学问题如下)
坐马车到北京要多少小时?
大巴车每小时的速度是多少千米?
坐直升飞机到北京要多少小时?
坐直升飞机比大巴车快多少小时?
坐直升飞机比马车快多少小时?
直升飞机每小时的速度比大巴车快多少千米?
(2)解决问题,发现规律。
先让学生汇报所解决的问题,再进行如下的整理
从表格中你能发现什么数学规律?当路程不变时,速度越快,所用的时间就越省。
四、总结
这节课你有什么收获?用了那些数学学习方法?你还想了解更多有关嫦娥一号的知识,请你通过互联网、报纸、杂志等查询。
世界上最聪明的人是最老实的人,因为只有老实的人才能经得起事实和历史的考验,这是周恩来总理说的一句关于诚信的名言。在现实生活中,我就曾经亲身经历过,因此更加感到此句的真谛。
有一天我和几个小伙伴在小区的广场踢足球。我们尽情地踢着。玩的正开心时,突然我飞起一脚想来个高空飞球踢给另一伙伴,可惜他没接到,球竟飞向一户人家,只听到哗哗、噼噼的声音。遭了,我们被眼前的一幕吓呆了,玻璃砸碎了,好象这球飞到室内又把啥摔碎了。。。当时我们害怕极了,四处逃窜地跑回家。到了家妈妈看我闷闷不乐的样子,问其原因,我如实告之。妈妈只说了一句:你长大了,应该怎么做,你自己决定。第二天我召集小伙伴们商量出了解决办法,一起到这户人家道歉并赔偿损失。大伙都同意了。到了门口,我心惊肉跳地按了门铃。一位和蔼可亲的老太太开了门。我们将事情的原委告诉了她并拿出两百元钱。
老太太没有要,说:知道你们不是故意的并能主动承认错误就是好孩子。这说明你们很诚实。接着她拿出了一个一尘不染的足球,又说:我相信你们下次会注意的。我们感动地热泪迎眶。事后我们家的大人给老太太的玻璃安好了。同学们你说,信任是不是可以创造美好的世界!
文章来源://m.386h.com/shiyongfanwen/9759.html
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