数学分类讨论思想总结（锦集16篇）
2026-06-10 数学分类讨论思想总结[1] 数学分类讨论思想总结
数学分类教案篇1<\/h2>
活动目标：
1、能按形状给物体进行分类。
2、会用视觉、触觉等感官感知圆形、正方形。
3、乐于讲述自己的发现给小朋友听。
4、发展目测力、判断力。
5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
活动准备：
1、饼干（圆形、正方形的小包装），食品盘子一个。
2、几何图形片若干，小盘子若干（每个盘子里有6—7个几何图形片），碗宝宝（嘴巴分别是圆形和正方形的）若干。
3、活动前组织幼儿将手洗净。
活动过程：
一、碗宝宝来作客，幼儿观察碗宝宝嘴巴的形状。
用布遮住碗宝宝，提问引起幼儿的兴趣：小朋友们猜猜看，这里面是什么好玩的东西？（幼儿自由猜），那我们来看看到底是什么呀？哦，是两个可爱的碗宝宝，那小朋友看看这两个碗宝宝有什么地方不一样？（引导幼儿观察碗宝宝，发现碗宝宝嘴巴的形状有圆形的，还有正方形的。）
二、碗宝宝吃“饼干”，按形状分图形片。
1、观察“饼干”。
教师出示图形片：碗宝宝肚子饿了，它们想吃东西了，老师这里有许多的“饼干”，看看这些“饼干”是什么形状的？（幼儿观察、发现“饼干”有圆形的，还有正方形的。）
2、喂碗宝宝吃“饼干”。
教师：现在我们就来喂碗宝宝吃东西吧！这个碗宝宝应该吃什么形状的“饼干”呢？（幼儿根据碗宝宝的嘴巴形状，喂相同形状的“饼干”。幼儿边喂边说：碗宝宝，给你吃“xx饼干”。
3、幼儿操作：喂碗宝宝吃“饼干”。
要求：根据碗宝宝的嘴巴形状，喂其吃相同形状的“饼干”。
三、幼儿吃饼干。
1、教师出示有小包装饼干的盘子：请每个小朋友拿一袋饼干，看看你拿的饼干是什么形状的？
2、请幼儿说说自己的发现：饼干有圆形的，还有正方形的。
3、幼儿吃饼干。
教师：吃的时候可以和旁边的好朋友说一句话：我吃的是xx饼干。
活动反思：
幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，。并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。
数学分类教案篇2<\/h2>
活动目标：
1、学习按形状、颜色、大小、分类。
2、培养幼儿的分析能力和思维能力。
活动准备：
1、知识经验准备：幼儿已认识过三角形、圆形、正方形、长方形、梯形、椭圆形等。
2、物质准备：幼儿操作材料每人一套；胸卡与幼儿人数相等（画有不同颜色、形状、大小的图形）；音乐磁带。
活动过程：
一、出示“奇妙的口袋”引入，激发幼儿兴趣。
1、师：今天老师带来了一个奇妙的袋子，（出示奇妙的袋子）你们想知道里面藏着什么秘密吗？
2、教师边念儿歌边出示图形娃娃，让幼儿说其名称及特征。
（儿歌：奇妙口袋东西多，让我先来摸一摸。）
二、幼儿探索、操作，教师指导
1、师：小朋友们真聪明，所以今天我们班来了许多的图形娃娃，每一组都有，它们想请小朋友们帮个忙，帮它们找到和自己一样的好朋友，等会儿你们轻轻地走到各自的那一组去，想想要用什么办法来帮助图形娃娃找到好朋友，然后告诉老师和小朋友。
2、要求：①在自己的位置上安静地操作，不能争抢。
②帮图形找到好朋友后，要说出你是用什么办法找到的，用了几种办法。
3、幼儿探索、操作，老师巡视，启发幼儿说说：你是用什么方法来帮图形娃娃找到好朋友的？你用了几种办法？
三、集中交流，鼓励幼儿将自己操作的方法大胆地告诉老师和同伴。
四、教师小结：可以找形状相同的娃娃做为好朋友，也可以找颜色相同的娃娃做为好朋友，还可以找出大小一样的娃娃做为好朋友。
五、游戏：《我的朋友在哪里》
1、以谈话引入：我们也来玩找朋友的游戏吧。
2、介绍玩法及规则：
①玩法：幼儿每人挂一块图形胸卡四散站开，音乐开始，幼儿随音乐节奏边拍手边找和自己胸卡上一样图形的幼儿手拉手成为好朋友，音乐结束时，教师检查幼儿是否都找对了。游戏重新开始。
②规则：要找到形状或颜色或大小一样的做朋友。
3、幼儿游戏三次，教师指导幼儿按形状、颜色、大小来找好朋友。
4、小结游戏情况。
六、活动自然结束。
数学分类教案篇3<\/h2>
活动目标
1、引导幼儿将各种服装按名称进行分类并统计数量。
2、帮助幼儿通过统计图表比较每种服装的数量多少。
3、对数学操作活动感兴趣。
重点难点
通过统计图表比较每种服装的数量多少。
活动准备
1、经验准备：幼儿对各种服装的名称已有认知。
2、教具：帽子、短袖、裤子、裙子、鞋图片若干、标记图表和统讠表各一张、即时贴和小统计表若干、ppt
活动过程
一、情境导入，引起幼儿的兴趣1、故事导入，引出主题
夏天到了，森林里要举办一场夏日服装秀，邀请小朋友们一起去参加，你们想去吗？要参加夏日服装秀要准备各种漂亮的服装，看看你们的凳子底下有什么？请小朋友们说一说，你拿到的是什么服装？
2、小结：我们准备的有帽子、短袖、裤子、裙子、鞋子。现在请拿（帽子、短袖、裤子、裙子、鞋子）的小朋友举手。
二、引导幼儿对服装进行分类
1、我有一个大衣柜，（出示衣柜）这么多服装，怎么放才能看起来清楚、整齐呢？（分类放）
2、我们来看看这个是什么服装（标识）呢？那我们就把×放进这个隔档里。这个是什么？那我们就把所有的放进这个隔档。
3、请幼儿动手对服装名称进行分类。现在请这一排小朋友轻轻地上来将你手里的服装分类放进衣柜里。
4、教师引导幼儿对分类结果进行检查纠正。我们来看看，这个隔档里放的是
××，看看小朋友们都放对了吗？（都对了，我们给自己拍拍手）（不对，它是什么呢？我们应该把它放进那个里面呢？我来请一位小朋友帮我把它放回去，这次对了吗？好，我们接着看~）
三、对服装进行统计比较
1、播放电话铃声（是负责服装的小鸭子打来的，好，我们统计一下再告诉你）小鸭子想知道小朋友的帽子、短袖、裤子、裙子、鞋子各有多少件。
我有一个好办法（出示统计表），这个是柱形统计表，统计表中的5根柱形分别代表的是五种服装，统计表每一个格子里只能放一件服装，我们要从下往上放，中间能不能空格子呢？占了多少个格子，数量就有多少。比如：帽子占了两格，就有两顶帽子，那贴三格呢？
现在我来请摸到头的小朋友上来将衣柜中任意一件服装放进相应的统计表中。
2、检查统计表中幼儿的分类情况，检查纠正。现在我们来看看小朋友们都放对了么？那你们觉得哪种服装是最多的呢？你从哪里看出来的呢？
3、对统计表中的服装进行计数。我们来看看到底是不是这样呢！小朋友们先来数一数帽子（短袖、裤子、裙子、鞋子）有多少顶？从上边的数卡中找出相对应的数字放在统计表的顶端。（五位小朋友一起上来）小朋友们一起数一数看看他们数对了吗？
活动延伸：
1、接小狗的电话（小狗是管舞台设计的，它找我会有什么事呢？）它听说我们小朋友会分类统计了，想请小朋友们帮它统计出橙、绿、粉幕布各有多少。
2、老师为每个小朋友都准备了红、黄、蓝三个颜色的方块，请小朋友对这些幕布颜色进行统计。
活动总结
本节活动我用森林夏日服装秀的情景贯穿整个活动，让小朋友整理衣服，让他们学习到如何分类。分类后对服装进行统计，以柱形统计表的形式进行整理统计，让幼儿更直观的了解并比较每种服装的数量。让孩子在玩乐中学习分类统计，对数学活动产生更浓厚的兴趣。
数学分类教案篇4<\/h2>
活动目标：
1．能按物体的特征进行层级分类，理解类与子类的包含关系。
2．能主动学习，大胆的表达自己的想法。
活动准备：
知识经验准备：幼儿已学习多角度分类
物质准备：ppt、雨伞图片、分类板、
活动过程：
一、以“小兔开百货商店”导入活动
师：小兔在森林里开了一家百货商店，店里的东西又多又乱，要请小朋友们帮助它，将商品分一分，让他们看上去整齐、方便又容易。你们愿意吗？
1。论：怎样分让他们看上去整齐、方便又容易取放。
2．出示苹果图片，幼儿讨论交流分类方法：
师：我们先看看苹果吧，你们看一看、想一想，苹果有哪些不一样的地方？可以按什么方法把苹果分类摆放好呢？
（1）幼儿自由操作
（2）个别幼儿示范
3。引导幼儿在原来分类物品的基础上，观察按物品的另一特征分类进行二级分类
（1）师：你们看一看分好的苹果中有没有什么不同的地方，能不能继续分一分
（2）幼儿讨论交流分类方法以及记录方法并大胆表述。如：又在红苹果里分出大红苹果和小红苹果，分别有2个，绿苹果大的2个，小的2个
二、幼儿第二次分组操作练习，进一步探索物品的分类标准
1．师：小朋友帮助小兔分好了苹果，小兔很高兴。小兔的商店里还有许多商品，要请小朋友们继续帮忙整理。请小朋友们帮助它，想一想按什么标准摆放衣服、手套、杯子、碗等物品，想好了就试着分分看。
2．幼儿自选操作材料中的一种物品的卡片（如衣服、手套等）按物品的特征分类，
3．展示幼儿操作记录结果，交流、分享、讨论。
三、进一步迁移经验：游戏——《大风吹》
1．小兔的商店在小朋友的帮助下整理得整齐有序，可以开业了。小兔给小朋友带来了许多礼物，邀请小朋友一块儿做游戏。
2．游戏开始了：
师：“大风吹”，幼儿：“吹什么？”——吹男生、女生快分开；
师：“大风吹”，幼儿：“吹什么？”——吹戴帽子的男生手拉手，戴花环的男生快蹲下；吹戴头饰的女生手拉手，戴花环的女生快蹲下。
师：“大风吹”，幼儿：“吹什么？”——吹黄色帽子和红色帽子的男生快分开，吹戴红色花环和蓝色花环的男生快分开；吹戴红色头饰和黄色头饰的女生快分开，吹戴红色花环和蓝色花环的女生快分开。
四、小结、延伸
幼儿讨论交流日常生活中的物品整理问题，都可以用层级分类的知识来解决，这一方法可以带给我们许多便捷和好处，让幼儿养成做事有序的好习惯。
活动反思：
层级分类，重点是能按物体的特征进行层级分类，因是大班上期，前段时间才学二位分类。所以这次是初步的层级分类。首先我以“小兔开百货商店帮忙整理物理”导入，激发幼儿的兴趣。接着让幼儿尝试将苹果分类，引导幼儿思考要按什么特征分才能分的整齐又有序。这一环节激发了幼儿思考。印学过二位分类，这一环幼儿都能按物品的特征分类，比如：有按大小分，有按颜色分。从孩子的回答中可见孩子们掌握得不错，在幼儿也有的基础上，我启发幼儿在原来分类物品的基础上，观察苹果还有什么特征，幼儿都很认真的思考，表达自己的想法。都能将物品进行二级分类。在请个别幼儿上来说说自己的想法时，发现下面的小朋友也在给旁边的小朋友讲自己的想法，所以很吵闹，出现这样的现象我及时停了下来，并告诉幼儿要尊重别人，想回答问题应该举手，这时孩子们才安静了下来。接下来是孩子们的分组操作了，在操作前我提出要求，并引幼儿多想想，分完在找找物品中的另一种特征，还可以怎么分，比比谁分的方法多，这一环节为了让幼儿等下的操作更顺利，由于准备了较丰富的操作材料，幼儿操作这一环节幼儿很感兴趣，从呈现的操作结果来看，孩子们掌握的还不错。最后是用游戏“大风吹”来巩固练习，孩子们很兴奋，但场地较小，看上显得较拥挤。本次活动自己对幼儿的关注不够，在整个活动后，面对这次的问题，我进行了一次较深刻的反思。我想我应该尽量关注全体幼儿，同时考虑问题要全面，多考虑活动可能出现的问题，多设想问题，多猜猜可能出现的状况，这样才能做到及时的预防。
数学分类教案篇5<\/h2>
活动目的：
1、能按照图形的形状特征进行活动，巩固对形状的认识。
2、能说出自己的分类理由。
3、培养幼儿比较和判断的能力。
4、发展幼儿逻辑思维能力。
5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
活动准备：
1、经验准备：幼儿已认识过三角形、圆形、正方形、长方形、梯形、椭圆形等图形。
物质准备：每人一个分类盒
材料配套：幼儿活动操作材料《科学·按图形的特征分类》《科学·图形组合》。
活动过程：
1、出示"奇妙的口袋、复习对平面图形的认识。
师：这是一个漆面的口袋、里面藏着许多东西，请大家猜猜藏的是什么。教师一遍念"奇妙口袋东西多，让我先来摸一摸"，边请个别幼儿分别摸出正方形、角形、圆形、长方形、梯形、椭圆形的图形让大家辨认并说出名称。
2、引导幼儿操作，学习给图形分类。
师：请小朋友拿出分类盒，把一样形状的图形放在一起。
幼儿操作，教师观察指导。
操作完毕后，请幼儿将所以图形按形状分别放在相应的篮子里，并互相检查分类是否错误。
3、完成操作材料
请幼儿观察操作材料《按图形的特征分类》《图形组合》，看看上面的图案分别由哪些图形组成，数一数每种图形的数量有几，并分类作记录。
教学反思：
?按图形的特征分类》是要求幼儿能够按形状、颜色特征进行图形分类与排队的一次活动，为了更好地吸引孩子的注意力，提高活动的兴趣，根据中班幼儿的年龄特点，用帮图形宝宝排队的情景激发幼儿的兴趣，使幼儿在轻松愉悦的气氛中学习，激发了幼儿的探索欲望，在组织形式上，我采用集体活动、游戏活动、小组操作。在活动中，幼儿的的思维很活跃，能把自己的发现主动的用语言表达出来。使幼儿的能力得到多方面的发展。在活动中我通过个别回答和集体回答提高表达的机会，提高幼儿口语表达能力，反应能力和观察能力能得到发展。
[2] 数学分类讨论思想总结
在幼儿园公开展示课中我准备了一节小班的数学活动“分类”其目标为1、尝试按物体的颜色、形状进行分类。2、在游戏情境中掌握简单的分类方法，对集体活动感兴趣。这是一节很传统的数学活动。
整个活动我以情景贯穿，这符合了孩子的年龄特点，也能激发孩子的学习兴趣！导入部分我出示黄、白两只小狗，然后让孩子们说说小狗喜欢的食物，然后顺利地过度到今天我们要请小狗吃饼干（给小狗喂食）。给小动物喂食是孩子们非常喜欢的一件事情，这大大吸引了孩子们的注意力。
活动分为三个环节，第一个环节按颜色分类，第二环节按形状分类、第三环节二次分类。环节清晰，层层递进。孩子们在操作中掌握了分类的方法。单从目标的达成度、老师和孩子的互动性上看，这节活动是成功的。但在这节活动中也有这样那样的问题存在，需要自己好好的反思。
第一，从材料的准备上，我没能很好的考虑周到，在出示的两幢房子上我添加了很多的颜色，这就干扰了孩子不能准确的说出黄房子和白房子。检验用的盘子我也提供的太过于花哨，这不利于孩子的检验。
第二，像老师们说的`一样，整个活动就是孩子在不停的操作，缺少了点什么？现在的课程都比较综合，在这节数学活动中缺少了孩子的语言渗透，比如孩子在第一次操作按颜色分类时，可以引导孩子说“黄黄的饼干，给小黄狗吃，白白的饼干，给小白狗吃”。第二次按形状分类时可引导孩子说“三角形的饼干给，嘴巴是三角形的小狗吃，圆形的饼干给，嘴巴是圆形的小狗吃”。第三次送小狗回家（二次分类）可以引导孩子说“我是黄黄的小狗，（根据自己手中小狗的颜色）我站在黄黄的房子旁，我戴着三角形的钥匙，打开三角形的门”??。这个环节也是本节活动的难点，这种言语的渗透起到了突破难点的作用。
作为一名老教师虽然有一定的现场调控能力，对于突发事件也能从容应对，但从本次的活动中我深刻反思到，自己在课前没能花时间去精心准备，考虑的问题也不是很全面，犯了教学中的一个大忌，没能站在孩子的角度看问题。在以后的教学过程中切忌犯类似的错误。好好上好每堂课。
[3] 数学分类讨论思想总结
烟草办开展四群教育解放思想大讨论活动总结
2月24日，***区烟草办针对如何实现市委三届三次全会提出“13111”目标和落实区委三届二次党代会提出的七个方面重点工作,结合工作实际开展解放思想大讨论活动。会上，烟办领导强调，此次全委会深入研究了***市跨越发展的思路和目标，既：定性目标：生态立市、绿色发展，奋力赶超、加速崛起，加快国家绿色经济试验示范区建设，全力打造中国著名、世界闻名、世人瞩目的***国际品牌和“妙曼***、养生天堂”城市品牌，在云南科学发展、和谐发展、跨越发展中率先发展。定量目标：实施13111工程。即：到2016年，生产总值到1000亿元；固定资产投资累计完成3000亿元；工业总产值达到1000亿元；招商引资累计完成1000亿元；农民人均收入达到10000元。准确刻画了当前***的历史方位，明确提出了跨越发展的奋斗目标，全面部署了跨越发展的重点任务，是***全面推进跨越发展的重要文件，必将把***市各项工作推向新阶段。
烟办主任要求在学习贯彻市委三届三次全体会议精神中，要把思想认识统一到市委对***率先跨越发展而确立的“13111”工程定量目标上来，按照***市第三次党代会提出今后五年经济社会发展总体要求、发展思路和目标任务，坚持以科学发展观为统领，用求真务实的工作作风推动***率先跨越发展，努力开创全区烤烟生产工作新局面。讨论中，烟办领导指出解放思想是硬要求，实现目标要有硬措施，要求全体干部职工从烟办工作实际出发，结合当前工作重点做到“三抓一促”：抓作风、抓服务、抓落实、促跨越。要做到作风真转变、环境真优化、工作真落实，关键是要转变理念、解放思想，勇于担当、敢于负责，勤政廉政善政。要带头转变工作作风，做好服务优化发展环境,狠抓工作落实,在推动我区烤烟生产发展中做出表率。
抓作风 引导干部职工进一步强化实事求是思想和真抓实干作风，深入基层、深入烟区、深入群众，把心思和精力用在工作上。结合“四群”教育工作，要把为烟区群众排忧解难作为工作重点，加强对烟区群众的指导，用热忱、主动的服务赢得他们的真心支持，把为烟区群众解决实际困难作为我们的最终目标。
抓服务 要增强服务意识，尤其是深入种烟乡镇督促检查生产，发现问题并及时解决，同时为新烟区办实事。如抗旱移栽烟苗时期烟办要想办法帮助购买水管抗旱移栽烟苗；帮助新烟区维修烟区道路，保证拉烟交售畅通无阻；新烟区缺乏技术能手的情况下，烟办全体职工驻扎帮助移栽。始终做到服务及时到位。保证本年度的烤烟生产按质按量完成。让农户增收、财政增税、公司增效。
抓落实 首先严格落实计划种植政策，做到种植烤烟任务落实到户，技术指导跟踪到户。各乡（镇）要严格按照烟叶生产收购计划，将计划任务层层分解到村（组）落实到农户和地块。同时，加强烟叶种植合同管理，要将合同签足、签实，并严格按合同收购；其次严格落实价格政策。
烟办主任就如何学习贯彻好市委三届三次会议精神，提出了三点要求：一是统一思想、凝聚力量，形成推动跨越发展的强大合力。把全体干部职工的积极性调动起来，共同推动***区经济社会科学发展、和谐发展、跨越发展。二是认真学习，深刻领会，准确把握全会精神。广大干部职工要把学习贯彻全会精神作为当前和今后一个时期的重要政治任务，领会实质，把握精髓，武装头脑，指导实践，推动工作。三是联系实际，深入思考。全体干部职工要把全会精神认真贯彻落实到各项实际工作中去，进一步统一思想、提高认识，从思想上、行动上真正的与中央保持一致，结合烟办实际，认真抓好烤烟生产及各项工作。
为了确保目标的实现，***区将重点抓好城镇建设管理，打造妙曼精品城市；加强基础设施建设，夯实科学发展基础；转变经济发展方式，建设现代产业体系；强化环境综合治理，共建良好生态环境；推进社会事业发展，切实保障和改善民生；加快综合改革创新，增强绿色发展活力；深化民主政治建设，着力构建和谐社会等七个方面的工作。会议号召，全区各级党组织和广大党员干部要紧密团结在以胡锦涛同志为XXX的党中央周围，团结和带领全区各族人民，在市委、市政府的坚强领导下，解放思想，真抓实干，锐意进取，奋力赶超，为把***建设成为森林之城、宜居之城、妙曼之城而努力奋斗，以优异的成绩迎接党的十八大胜利召开！
1月17日 ***区烟草办召开全体干部职工会议，传达学习了中共***区第三届二次党代会精神。会议传达学习了***区委工作报告和纪委工作报告。为贯彻落实好会议精神要求干部职工。一是要迅速掀起学习热潮，结合烟办工作实际把思想统一到会议精神上来，把力量凝聚到抓落实上来，把行动统一到促进***区烤烟生产发展上来；二是要结合实际，加强党支部建设及干部建设，推动为民服务五项制度工作的开展；三是要结合全区烤烟工作实际，开拓创新，真抓实干，深入基层、深入群众，开创***区“十二五”烤烟发展新格局。
***区烟草办
2012年2月24日
[4] 数学分类讨论思想总结
深入学习实践科学发展观活动中，解放思想大讨论是一项重要的工作，可以帮助我们从中找到问题及解决问题的方法。今天我就围绕着“学校教育教学工作在新时期、新阶段应该抓住哪些带有基础性、关键性、根本性的问题?如何把握工作主动权?”这个问题展开讨论。我的观点如下：
一、教育教学中最要紧的是两个方面：
一是提高教师学科素养;二是构建有效课堂。这是张店区教育局xx——xx学年度的工作重点。这两个方面关系密切，前者是后者的基础，如果教师缺乏学科素养，那想构建有效课堂那是空想。从我们平时的听课中就能看出，有些教师还是过于倚重教案，抓不住课堂上的生成性的资源，严格按教案展开教学。教案是课堂教学的论据，但不是固有不变的，我们应该根据课堂的需要，在教学过程中对教学设计进行必要的调整。这就是教师缺乏学科素养的表现，没有能力放开自己的思路进行教学。
二、解决的办法。
1、加强学习的主动性、自觉性。
我们学期初就布置年轻教师自学小学段的全部教材，并对时间和内容作了明确的要求：利用1至2个月的时间进行自学，采取学科素养检测的方式，掌握所学的内容。但从我们了解的情况来看，不容乐观。主要原因是教师缺乏学习的主动性和自觉性，另外，就是管理上出现的问题，没有及时为教师配备实物教材。
2、处理好听评课与常规工作的关系。
提高课堂水平，构建有效课堂靠的是听评课，加强与教师之间的交流。实际上，教师听课的积极性不高，总以上课为理由推托。另外就是管理上分不清主次，监控不过来，使教师失去了积极性。
3、继续加强集体备课。
我们学期初布置各教研组按期初制定的教研活动计划正常开展教学研究活动 。采取月主题研讨的方式进行：从目标确立、文本解读、设计环节、学生学习状态等方面，一个月一个主题，每个月的研讨就围绕着这一个主题展开，采用“上课——研讨——反思——总结”四个步骤进行。最终使教师能够明确教学目标，理清教材思路，规划教学流程，创设问题情境，化解教学疑问，促进学生发展。但实际上没有严格按照主题来进行。原因是教研组内容意见不致造成的。
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[5] 数学分类讨论思想总结
中考数学二轮专题复习：数学的分类讨论思想
我们在解数学题时，如果遇到的对象不确定，就要根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意的解答，这就是分类讨论。比如：①对字母的取值情况进行筛选，根据题意作出取舍;②在不同的数的范围内，对代数式表达为不同的形式;③对符合题意的图形，作出不同的形状、不同的位置关系等。
【范例讲析】：
例1.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( )
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
例2.在半径为1的圆O中，弦AB、AC的长分别是 、 ，则BAC的度数是 。
例3、已知直角三角形两边 、 的`长满足 ，则第三边长为 .. 例4.在 中，AB=9，AC=6，，点M在AB上且AM=3，点N在AC上，联结MN，若△AMN与原三角形相似，求AN的长。
【闯关夺冠】
1.已知AB是圆的直径，AC是弦，AB=2，AC= ，弦AD=1，则CAD= .
2. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_______.
3.⊙O的半径为5㎝，弦AB∥CD，AB=6㎝，CD=8㎝，则AB和CD的距离是( )
(A)7㎝ (B)8㎝ (C)7㎝或1㎝ (D)1㎝
4.已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是( )
A.1或5 B.1 C.5 D.1或4
5.已知点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作了长为 的弦AB，连接PB，求PB的长。
[6] 数学分类讨论思想总结
活动目标：
1、初步感知长方体、正方体、圆柱体，根据他们的颜色进行分类。
2、结合生活经验，让幼儿进行操作活动，发展幼儿的想象力和创造力。
活动准备：
红、黄、绿三种颜色的长方体、正方体、圆柱体若干，机器人模型一个。
活动过程：
（一）出示机器人，谈话导入：
小朋友家里都有玩具机器人吧，今天我们也来自己制作一个机器人。
（二）感知长方体、正方体、圆柱体，初步感知颜色的不同。
1、导入：这个机器人长什么样的？
2、教师出示长方体、正方体、圆柱体，让幼儿初步感知颜色的不同。
（三）帮这些“盒子”来分一分。
1、提出操作要求：
(1)按颜色对盒子进行分类
（2）拿东西要轻拿轻放。
2、幼儿操作，教师巡回指导
3、教师进行小结，验证游戏结果。
（四）制作机器人
导语：小朋友真厉害，都分好了，那现在开始来制作机器人吧。
1、教师提出要求：机器人的手臂、身体、头，颜色要不同。
2、幼儿进行操作，教师巡回指导。
3、欣赏幼儿作品。
研讨记录：
优点：
1、目标的定位清楚、明确，环节过渡自然；
2、以幼儿感兴趣的“机器人”引题，形式恰当；
3、教师能坚持用普通话教学；
4、能灵活处理，随机培养幼儿卫生习惯。
不足及建议：
1、目标二“发展幼儿的想象力和创造力”，因教师固定模式的限制，本活动中比较无法体现；
2、教师的语言应简炼、明确，不要有口头禅，语气及语调上应有激情，才能充分调动幼儿的积极性；
3、制作机器人前，教师应把要求提清楚；
4、不要直接否定幼儿，应正确引导；
5、幼儿的知识经验准备不够充分。
[7] 数学分类讨论思想总结
【第1篇】解放思想大讨论活动总结
为深入学习贯彻党的十八大精神，推动区政协机关形成解放思想谋发展、锐意创新抓发展、优化环境促发展的工作局面，根据区委《关于开展新一轮解放思想大讨论活动的实施意见》文件统一部署，ｘｘ区政协机关利用3个月左右的时间在机关内集中开展新一轮解放思想大讨论活动，目前已完成全部规定程序，现将活动开展情况总结如下：
1、 成立组织，制定计划，确保各项任务的顺利完成
1月15日，政协区委召开新一轮思想解放大讨论动员会，研究部署活动。会议学习讨论通过了《区政协机关关于开展新一轮解放思想大讨论活动的实施意见》，明确了各阶段的工作任务和目标要求。成立了新一轮思想解放大讨论领导小组，明确了活动具体负责人。
通过制定实施方案、成立领导小组、将活动各阶段任务细化分解到人、分解到每一天，领导班子及全体工作人员思想上高度重视，学习上常抓不懈，组织上保障到位，严格按照实施方案，倒排工作计划，确保了各项任务的圆满完成。
2、 注意学习，开展讨论，把活动转化为自觉行动
新一轮解放思想大讨论活动以讲责任、敢担当、优环境、促发展为主题，以招商引资、工业经济、项目建设突破为落脚点，以学习教育、对照检查、整改提高为主要形式，与全市优化发展环境大讨论活动和我区新型工业化城镇化推进年、首季发力、招商突破、双严双优活动相结合，弘扬创新、拼搏、合作、奉献的新时期宣城精神，为创造宣城首位、打造首善之区奠定坚实的思想基础和有力的环境保障。区政协机关始终紧抓学习，在机关干部例会、党支部会议上，或专题学习，或穿插学习，利用一切机会开展学习讨论，将解放思想、求真务实变为每个人的自觉行动，贯穿于政协机关工作的方方面面。
3、 分析创新解决，积极推进整改落实
新一轮解放思想大讨论活动通过不断强化三个意识、以加快解决三个不足：一是牢固树立责任意识，宽容失误、敢于担当，突出解决担责勇气不足的问题；二是要牢固树立创新意识，打通一条山路，面对水搭桥，着力解决发展力度不够的问题；三是牢固树立落实意识，言行意致，把握实际，解决执行效率低的问题。经过学习讨论，区政协机关在思想意识上还存在一些不足，主要表现在：
机关学习氛围不浓；工作思路创新不够；为基层和群众服务有待提高。今后区政协机关将通过持之以恒、坚持不懈地抓好学习，树立创新意识，在工作中发扬求真务实的作风，多深入群众，深入基层，倾听广大群众的呼声，了解和掌握他们的利益要求和愿望，改进自己的工作方法，自觉加强党性修养，强化宗旨观念，全方位提高服务全区经济社会发展本领和水平。
[8] 数学分类讨论思想总结
幼儿园大班数学多角度分类教案
活动目标
1、能从多个角度来分类，尝试自己说出分类的标准，在同一分类标准下能将物品分完。
2、积极地参与活动，体验数学活动的乐趣。
3、培养幼儿观察、分析的能力。
4、培养幼儿比较和判断的能力。
5、引发幼儿学习的兴趣。
重点难点
1.引导幼儿观察，找出物体的某种特征，并进行多角度分类。
2.让幼儿明白自己在选择了一项分类特征时，要始终按同一标准进行。
活动准备
1、教具准备：“分类娃娃”。
2、学具准备：“分类娃娃”、水果图片、扣子、彩色积木、彩笔若干。
3、《操作册》。
活动过程
(活动过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把活动的主要环节很清楚地再现，即开始环节、基本环节、结束环节、延伸环节。注：重点表述基本环节)
1.预备活动。
师生互相问候。
游戏：五只猴子荡秋千。幼儿一边念儿歌，一边做相应的动作。
2.集体活动。
创设情境：十个娃娃来做客，他们各有特色，如何分类想一想，找出相同的放一起。
①请幼儿操作学具“分类娃娃”，说说自己分类的方法，如按性别分，按衣服样式分，按动作分等，鼓励幼儿从多角度进行分类，发展幼儿扩散性思维。
②请幼儿翻开《操作册》，看图提问：图上有几只鸡宝宝?再请幼儿把这些小鸡分成两部分，试试有哪些不同的分法，如按类型分，出壳的鸡宝宝有9只，未出壳的鸡宝宝有6只等。
3.分组活动。
第一组：分“水果”。将图片中的水果按颜色、大小、有叶无叶、单个或成串等不同特征分类，并动手摆一摆。
第二组：分积木。先将积木按大小、颜色、形状等不同特征进行分类，再用彩笔在记录纸上记录，并思考：是积木多，还是红色积木多?
第三组：分扣子。将盘中的扣子分成两类，说说有哪些不同的分法，如按大小形状、颜色、材料、有眼无眼进行分类等。
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4.交流小结，收拾学具。
请几名幼儿讲讲自己在活动中的分类方法，教师小结。引导幼儿收拾学具。
[9] 数学分类讨论思想总结
现阶段，全市正在开展解放思想大讨论活动，我也投入到思想解放的热潮中去，通过认真学习省七次党代会精神，xx书记、xx书记的有关讲话内容，使我更清楚的认识到解放思想的重要性，联系我的实际情况，我做出了一下总结。
1、 解放思想是一项永远不会完成的工程
实践永无止境，发展永无止境，解放思想永无止境。实事求是是马克思主义的活灵魂，是我们认识新事物、适应新形势、完成新任务的根本思想。邓小平同志指出：
“解放思想，是指在马克思主义指导下打破习惯势力和主观偏见的束缚，研究新情况，解决新问题。”“解放思想，就是使思想和实际相符合，使主观和客观相符合，就是实事求是、创造性地工作。”从它本身看，是一个长久的、循序渐进的过程，不可能一劳永逸。
随着客观事物的不断变化，我们的思维和认识也必须随之发展和变化。实践是解放思想的基础，实践活动有着永恒的前进。于实践的发展相比，我们的思想趋于相对稳定。
这就要求我们必须与时俱进，不断适应实践的发展变化，及时转变和更新观念，否则，曾经正确的思想、方法也会变成僵化的东西，造成主观认识和客观实际相脱节。因此，解放思想不可能一蹴而就，而是要随着实践的发展而发展。这次解放思想大讨论是我们站在“十一五”新的起点上谋求更大发展。
坚持学习马列主义、XXX思想、邓小平理论和******的“****”重要思想，深入贯彻落实“创新实干、跨越发展”的总要求和“工业立市、农业强市、商贸兴市”三大主体战略，在各项工作中体现时代性、把握规律性、富于创造性，冲破一切妨碍发展的思想观念，改变一切束缚发展的做法和规定，革除一切影响发展的体制弊端，才能不断进行创新，才能为“十一五”经济社会跨越式发展提供强有力的思想、组织和政治保障。
2、 解放思想是解决突出思想问题的迫切需要
思路决定出路，观念决定财富。没有观念的更新，就不会有发展的突破;没有观念的超越，就不会有发展的跨越;没有观念的领先，就不会有发展的率先。一些旧观念束缚了我们的思维，束缚了我们的手脚，制约了我们的发展。
必须通过持续不断的解放思想，坚决破除不合时宜的思想束缚，牢固树立起适应市场经济要求的新观念，着力营造宽商、爱商、富商的发展环境，营造主动为全民创业搞好服务、为广大群众排忧解难的良好氛围。
一要树立开拓精神。在社会主义市场经济条件下，开展解放思想大讨论活动，我们要牢固树立市场意识、机遇意识、竞争意识和开拓意识，坚持市场化改革的方向。在区域经济竞争日益激烈的新形势下，我们要大力倡导自强不息、勤劳致富的创业精神，充分发挥人民群众的主体作用，以创业推动发展，以创业带动就业，以创业加快致富，以创业促进和谐。
二要培育创新精神。创新是一个民族的灵魂，是一个城市加快发展的不竭动力，是一个政党和一个组织永葆生机的源泉。因此，我们要大力弘扬创新精神，鼓励全方位的创新创造，以全方位的创新推动经济发展和社会进步。
用解放思想、服务为民、创新发展的理念，营造更具活力、更加开放的体制环境，才会有更多的人勇于探索，才会有更多的人、更多的企业投身创新创造中来。
三要营造创优精神。创优，联系到一个城市，就是创造最快的发展速度、最好的发展环境，“执政为民、服务发展”正是一个为地区社会经济发展提供最满意服务的指导方针，是实现利益最大化，服务最佳，效率最高最充分的体现。要大力倡导创优精神，引导和支持岗位创优、单位创优、行业创优、区域创优，对成绩优异者予以重奖，对勇于冒尖者给予保护，树立起开拓进取者有功、甘于平庸者有错、丧失机遇者有罪的**导向，形成竞相发展的生动格局。
3、 解放思想是创造良好发展环境的客观要求
(一)加强政治理论学习，作为人民的公仆，要认清历史使命，真正树立起正确的世界观、人生观和价值观，忠实履行职责，保质、保量完成工作任务。不学习，政治上就不成熟，工作上也不可能取得好成绩。只有在复杂的环境中保持清醒的头脑，勤奋学习，钻研业务，才能适应新形势、新任务，才能为民办好应有的事情。
(二)牢固树立为民服务的宗旨，“执政为民、服务发展”的关键，是看我们是否体现了全心全意为人民服务这个宗旨。摆正自己的位置，虚心向群众学习，加强个人修养，树立求真务实、乐于奉献的精神，不计较个人得失，是做好工作的前提。
(三)讲求行之有效的工作方法，切实服务于民。人民创造财富，党委创造环境，是市场经济条件下的正确定位和选择。近年来，围绕扩大招商引资、发展民营经济，不断完善创业政策，推进行政管理体制改革，加强机关效能建设等有了明显的改善。
但在发展环境方面仍然存在一些问题，如审批程序繁琐，工作方法机械，把依法按规办事和高效优质服务割裂开来等问题，制约了民营经济的良性发展。因此，解决影响发展环境的突出问题，进一步优化经济发展环境，必须解放思想，大胆探索，与时俱进，建立起为民服务思想理念，完善政策环境，转变**职能，引导机关部门树立“管理就是服务，在服务中管理”的行政管理新理念，营造公平公正的法制环境，牢固树立以人为本、以企业为本的思想，坚持一切为投资创业者着想、一切为投资创业者服务，营造宽松和谐的人文环境和发展环境。
[10] 数学分类讨论思想总结
解放思想大讨论近期工作阶段总结
为深入贯彻落实开展“解放思想大讨论活动”的工作安排，按照上级的统一部署，加区三中国共产党支部严格按照程序开展各项活动，取得了一定的实效。真抓实干、用心组织。现将近期工作完成情况汇报如下：
一、宣传动员，营造浓厚的活动氛围 （一）组织学习动员，深入进行思想发动 每次活动开始，我校便认真组织学习动员，以会代训，认真学习教育局文件，吃透文件精神，明确每次活动的目标和要求，布置活动的具体任务；另一方面广泛征求意见，认真听取教职员工就如何有效地开展解放思想大讨论活动提出宝贵的建议，充分调动大家参加解放思想大讨论活动的积极性和主动性。 （二）制定活动方案，成立领导机构 为了将每次活动开展得既扎扎实实，又注重实效，我校及时传达、学习区教育局动员大会精神，认真制定本单位的解放思想大讨论活动实施方案，相继成立了以校长为组长、教务主任为副组长、教职工代表为成员的活动领导小组，并明确分工，责任到位，以确保解放思想大讨论活动自始至终有组织有保障地顺利开展开来。 （三）加强舆论宣传，营造浓厚氛围 在宣传动员中，我们注重在丰富形式、创新载体上下功夫，围绕活动目标，继续通过墙报、网络、等有效载体和主题研讨等形式，加大宣传力度，努力营造开展解放思想大讨论活动的浓厚氛围。 二、学习讨论，确保活动向纵深处发展 （一）围绕主题，多形式开展学习和讨论
围绕“教育在全面振兴全方位振兴中发挥的作用”、“整顿工作作风优化育人环境”、 “不断补齐教育改革与发展短板”、 “深入推进依法治教”开展讨论，通过座谈会、讨论会、经验交流会和主题讲座等形式，深入思考和研讨如何进一步开展教育，切实加强师德建设和青少年的思想品德教育等话题。对教育的研究、思考和谋划，为接下来工作的有力开展提供了广泛的思想认识和行动指南。
（二）查摆剖析，总结突出问题 把解放思想大讨论活动与“查细节，摆问题，找原因，补措施，创实效”活动有机结合，从全校教育发展的角度出发，进一步查细节、摆问题。
三、理清思路，增强活动的实际效果 （一）围绕主题，提出合理化建议 我校围绕解放思想大讨论的活动主题，通过集思广益，结合我校教育实际和客观情况，集体和分散交流研讨、召开座谈会等形式，广大教师为我校的发展提出了合理化建议和意见，为我校的健康发展起到了监督作用。
四、存在的问题和今后的打算 这次阶段活动，虽然我们取得了一定的思想成果、理论成果、制度成果和实践成果，但仍存在着一些问题，因此，我们将在今后的工作中趁着解放思想大讨论活动这股热潮，进一步深化教育改革，建立各项长效机制，积极主动地推动着我校教育快速向前发展。
[11] 数学分类讨论思想总结
1、对概念题的练习应该受到重视，建议多花点时间;
2、对基本的运算题应多练习，并注意准确性与速度，少看书后的参考答案，有时参考答案也不是百分之百正确，靠答案的辅助提示做题容易在考试时栽根斗;
3、对做错的题，不要轻易放过，找出原因，引以为戒;
4、切记眼高手低，数学分析证明题多，详细写出解答过程，这样可以训练语言组织和表达能力;
5、当你做完一道题之后，请思考以下几个问题：
① 该题主要检测那方面的概念和知识;
② 部分地改变题目的条件，能得出什么新结论;
③ 该题的解答方法是否具有普遍性，是否能成为一种程序化解题方法;
④ 解题中所用的技巧是如何想出来的。
[12] 数学分类讨论思想总结
用分类的数学思想讨论幂指法可解的排列组合问题万海芬
（怀仁县第一高级职业中学）
排列组合属于数学中相对独立的一门分支学科，它研究的核心问题是在给定条件下的某事件可能出现的情况总数。排列组合既是学习概率论与数理统计的理论基础，又是组合数学中最基本的概念。由于排列组合问题千变万化，解法灵活，条件隐晦，思想抽象，难以找到解题的突破口。因而在求解排列组合应用题时，除了做到排列组合分清，加法乘法原理辩明外，还应注意避免重复或遗漏。
在排列组合问题中，除了最直观的捆绑法和插空法外，还有常用的幂指法等。这里，主要讨论分类的数学思想解决能用幂指法解决的问题。
幂指法属于分步法的一种特殊情况，完成目标事件的每一步方法的个数是相同的，即m1=m2=…=mn=m那么总数N=mn,因此我们也可称它为乘方原理。幂指法一般出现于允许重复的排列问题中。这类问题研究的对象是不受位置约束的元素，一般把n个不同的元素无限制地安排在m个不同的位置上的排列数为N=mn.不难看出这类排列问题允许空位的存在。并且每一个位置中的元素个数不受限制。所以我们可以根据位置的数量进行分类。
例：把三名实习生分配到5个车间实习，共有多少种不同的分法？
利用幂指法解：每名实习生都有5种不同的分法。所以3名实习生共有53=125（种）不同的分法。
利用分类的数学思想去解，根据所选车间的数量进行分类。
第一类：只选一个车间实习。
从5个车间中任选一个车间，3人同去一个车间有C51C33=5（种）分法。
第二类：选两个车间实习。
首先从五个车间中任取两个车间，有C52种取法。针对每取出的两个车间又各有几种分配方法，不妨以取到1号车间和2号车间为例，（1）1号车间可以去1人。2号车间去2人。这时，1号车间的1人来自已有的3人，余下的2人去2号车间，有C31C22种分配方法。（2）1号车间去2人，2号车间就去1人。这时1号车间的2人来自已有的3人，余下1人去2号车间。有C32C11种分配方法。此时共有C31C22+C32C11=6（种）分配方法。而两个车间的取法又有C52种取法，所以选两个车间实习的方法共有C52（C31 C22+C32C11）=60（种）。
第三类：选三个车间实习。
从五个车间中任取三个车间。有C53种取法。三个实习生只能每人去一个车间，又能进行全排列。所以共有C53A33=60（种）分配方法。
综上所述，共有C51C33+C52（C31C22+C32C11）+C53A33=125（种）不同的分配方法。
相对幂指法，分类思想解决本题较为复杂，但通过几年的教学发现，()能用分类思想解决此题，就能解决一系列相关题目。并为不能用幂指法去解决的题目的解题思路提供帮助。如：
1.将4个不同的小球，放入编号为1、2、3、4的盒子中。
（1）求有多少种不同的放法？
（2）若1号盒子中有两个球，求有多少种不同的放法？
（3）若没有空盒子，求有多少种不同的`放法？
（4）若有两个空盒子，求有多少种不同的放法？
解析：
（1）根据所选盒子的数量进行分类。第一类：只取一个盒子，有C41=4（种）取法。4个球会进入同一个盒子。也就有C41=4（种）放法；第二类：取两个盒子，有C42=6（种）取法。这时针对每取到的2个盒子都有C41C33+C42C22+C43C11=14（种）取法。所以共有C42（C41C33+C42C22+C43C11）=84（种）不同的取法；第三类：取三个盒子，有C43种取法。这时针对每取到的3个盒子又有C41C31C22+C41C32 C11+C42C21C11=36（种）取法。所以共有C43（C41C31C22+C41C32C11+ C42C21C11）=144（种）取法；第四类：取4个盒子，共有4个球，相当于做一次全排列。即有A44=24（种）不同的放法。所以共有4+84+144+24=256（种）不同的放法。
（2）若1号盒子中有两球，相当于剩下两个球要放进三个盒子。同样可以根据盒子的数量进行分类。第一类：只取一个盒子，有C31种放法；第二类：取2个盒子，有C32种取法，共有2个小球，可以进行排列，即A22C32.所以共有C42（C31+A22C32）=54（种）不同的放法。
（3）若没有空盒子，恰好4个盒子全用到了。相当于（1）中的第四类。
（4）若有两个空盒子，也就是从4个盒子中用到两个盒子。正好相当于（1）中的第二类。
2.把5个相同的小球放入3个形状不同的盒子里，如果允许有盒子不放球，求有多少种不同的放法？
解析：可以根据盒子的数量进行分类。第一类：取一个盒子，有C31=3种方法；第二类：取2个盒子，有C32种。针对每取到的两个盒子，都有4种不同的放法，所以共有4C32=12种放法；第三类：取3个盒子，有1种取法，5个小球可分为1、1、3和1、2、2两组。在第一组中，3个球可以放进任意一个盒子中，有3种不同的放法，在第二组中，1个球可放进任意一个盒子中。也有三种不同的放法，因为小球相同，所以有3+3=6（种）不同的放法。合起来，共有3+12+6=21（种）不同的放法。
……
在教学过程中发挥典型题的作用，发展学生思维，解决排列组合应用问题是教学的重点，也是难点，更是发展学生思维的好素材。如何抓住重点、突破难点，首先要发挥典型问题的作用。因此，本例是典型题，通过典型题掌握基础知识、基本方法。但仅仅这样是不够的。"数学教学是数学思维活动的教学。"只有发展思维，分析问题、解决问题的能力才能提高，基础知识、基本方法才能在解决数学问题中用得上、用得好。
[13] 数学分类讨论思想总结
摘要：笔者以苏教版高中数学教材为研究对象，对高中数学数列中表达的数学思想进行探讨，希望在数学教学中能够抓住数学思想的“根”，借助苏教版高中数列章节，分析数列教学中蕴含的函数思想、方程思想和递推思想，希望可以在数列教学中有效培养学生数学思想。
关键词：高中数学；数学数列；数学思想
【中图分类号】Ｇ０８－０１６６－０１
高中数列是非常重要的教学内容，其中蕴含丰富的数学思想，因此在高中数列教学中，不仅要培养学生的逻辑推理能力，提高学生数学运算能力，更要注重数学思想的培养。作为高中数学教师，应准确把握教材关键点，在数学课堂教学中有意识的结合具体例题给学生展示数学思想，让学生在学习中透视数学思想，学习数学思想，抓住数学的“根”。
第一，数列之函数思想。数列教学的指导思想就是函数思想，教师在教学中，帮助学生正确认识数列和函数之间的关系，在数列教学中，强调数列项的顺序排列，那么排列次序就成为函数的自变量，相应次序是一组数列，不同次序是不同数列。我们在学过的函数表示中，可以看到有图像法、列表法、解析式等，数列表示法有图示法、列举法、通项公式法。因为数列自变量是正整数，那么数列相邻两项就可能存在关系，即递推公式法为特殊的数列表示法。如，在数列教学中，我们将数列当作一种特殊函数，数列的项数是函数的自变量，数列项是对应的`函数值，正整数集Ｎ＊为数列定义域。那么我们就可以函数的教学方法和观点思想分析数列。
第二，数列之方程思想。数学方程思想是以方程组的形式，对未知量求解的运算过程。在等差数列的教学中，我们可以看到等差数列图像教学中，渗透了数形结合数学思想和函数思想，但是在等差数列通项公式计算中，则蕴含着方程思想。等差数列通项公式是由不完全归纳法总结得出的，在数列教学中属于一大难点，但是我们可以看到在通项公式中包含ａ１，ｎ，ｄ，ａｎ四个参数，那么我们就可以应用方程思想，当已知通项公式中三个参数时，可以计算求出第四个参数。当然，学生在计算中要注意运算复杂度，因计算公式中有很多字母，学生可能会存在一定运算困难，这就需要学生灵活应用通项公式和方程思想。
第三，数列之递推思想。递推思想是为了解决通项复杂问题而表达出的思想，在数列教学中主要表现为累积法和累加法。其中，累加法是在数列各项求和计算中，以各项之和为解决问题的突破口，通过累加计算简化通项计算步骤。在递推思想中，推导过程是人类智慧在解题时的一般思路，在解决问题时，试图从特殊性中提炼出一般性的方法，然后再应用一般方法解决问题。所以，在数列教学中，教师要注重递推思想的教学，表达数列中蕴含的递推思想，远比数列公式教学重要。如，我们在教学等差数列求和公式时，可以引导学生回忆高斯算法，从困难的数学题变得简单、直观。在本文中，笔者以苏教版高中数列教学为例，剖析其中蕴含的函数思想、方程思想和递推思想，当然，在教学中还蕴含如数形结合思想等其他数学思想，具有丰富多彩的内容，笔者结合数学教材，通过研读教材，结合教材中数学思想，给学生讲述高中数列知识，学生能够很好的理解数列知识点，也能够灵活应用数学思想转化数列问题，收获理想的数列教学效果。
参考文献
［，２０１５，０８：２７．
［２］孟军军．高中数学数列教学的数学思想分析［Ｊ］．学苑教育，２０１５，２１：５６．
[14] 数学分类讨论思想总结
解放思想大讨论活动总结精选1
市委解放思想大讨活动办公室：
1 月5日 ，全市开展以“创新实干、跨越发展”为主题的解放思想大讨论活动以来，“中心”按照市委解放思想大讨论领导小组的统一安排部署，精心安排、狠抓落实，使大讨论活动健康、顺利进行，取得了比较明显的效果。
对市委决定在全市进行解放思想大讨论活动，我“中心”高度重视。 1月 5日 ，全市解放思想大讨论活动动员大会召开后，“中心”党组立即召开会议，研究部署大讨论活动的开展问题。首先，决定成立以党组书记何广元为组长，副主任律国翔、刘智慧为副组长，各科室负责人为成员的解放思想大讨论活动领导小组，并确定了一把手亲自抓，主管副职具体抓，各科长各负其责的领导机制，其次，对“中心”的大讨论活动作了专题安排，制定了《“中心”解放思想大讨论活动实施方案》，对各阶段的具体任务、时间要求、所要达到的目的作了具体安排。
三是召开全委干部职工参加动员大会。会上何广元主任作了动员，对“中心”的学习提出了四点要求。一要切实抓好学习，学深学透规定的学习内容，人人有读书笔记、心得体会;二要处理好工学矛盾，确保学习时间;三要切实组织好讨论，人人都要在讨论会上发言;四要理论联系实际，以大讨论活动推动各项工作深入开展。
与此同时，还在“中心”**开设了大讨论活动专题栏目，及时发布大讨论活动情况。四个多月来，共发布大讨论活动的各类简报信息26条，及时向外界宣传了我市开展大讨论活动的情况，有力地配合了大讨论活动的深入开展。
在四个多月的学习讨论活动中，我们坚持把大讨论活动与职工正常的政治理论学习、业务学习相结合，采取集中学与个人自学相结合的方法，组织干部职工学习大讨论活动规定篇目和住房公积金政策法规。在集中学习的基础上，围绕解放思想、加快发展这个主题，以科室为单位进行了多次讨论。在讨论中，大家普遍认为，过去我们对一些事情的理解总是比先进领域慢。
这种情况固然有地域上的差别和客观条件的制约，表面看是我们见事迟、行动慢，究其根本原因，还是思想不够解放，观念没得到转变。因此，市委作出在全市开展解放思想大讨论活动，是十分必要和非常及时的，我们只有不断在思想解放上坚持与时俱进，不断更新观念，才能使我们醒的早、看得远，才能使阻碍发展的思想性、机制性、体制性的障碍得以破除。
住房公积金工作直接关系到干部职工的切身利益。群众满意不满意，是衡量我们工作是否到位的标准。按照大讨论活动的统一部署，“中心”发动干部职工从自身工作、本科室工作、“中心”整体工作等方面，细查、深查工作中存在的问题。把五项检查内容打印给大家，并结合自己的工作逐一核对。
领导干部带头公开自查报告，广泛听取意见，虚心接受批评，多角度、多层次地查找问题。何广元主任设立了个人征求意见电子邮箱，征求干部职工意见;干部职工采取谈心形式，互相征求意见;“中心”组织相关部门召开征求意见座谈会;各科室利用工作外出机会，征求业务相关部门及服务对象意见;“中心”通过设立意见箱、监督**、电子监督信箱、**“意见反馈”专栏，印发征求意见函等形式，广泛征求社会各界意见。共收集了120条建议，内容全面、准确，为解决问题奠定了坚实的基础。
通过认真自查和帮助调查，发现了五个问题。一是住房公积金归集力度不够，县市区住房公积金覆盖率、缴存比例比较低，安平、武强两县财政拨款单位，一直未建立住房公积金，部分集体企业、私营企业、外资企业的职工和农民工，还没有建立住房公积金制度。二是信贷资金在住房公积金归集余额中的比重较低，在充分发挥住房公积金优势方面存在差距。
三是服务意识不足，客户服务不完善。四是跨越式发展意识有待进一步提高。我市住房公积金工作从建立到发展，取得了很大成绩，但与其他城市相比，一些指标还存在一定差距。
五是完善和加强县城住房公积金管理机制。县市区住房公积金工作刚刚起步，管理体制不完善，规范化、科学化管理水平亟待提高。商务人员的思想政治水平和业务素质需要严格培养，迅速提高。
通过大讨论活动，干部队伍对“创新实干”有了深刻认识，形成了“跨越发展”的共识，思想观念有了巨大转变，精神面貌焕然一新，比学习、比创新、比贡献蔚然成风，xx名青年干部职工主动要求到条件艰苦的县市区管理部工作。“中心”以景书记的重要讲话、住房公积金政策法规，服务礼仪、文明服务规范等为学习内容，组织干部职工利用周五学习时间认真学习，并于 4月12日 ?15日，召开了全市住房公积金业务培训会，使新参加住房公积金工作的同志，迅速熟悉了业务，进入了角色，提升了干部职工队伍整体素质，促进了整体工作质量提高。
[15] 数学分类讨论思想总结
素质教育的宗旨就是要使全体学生都得到全面发展，并发展学生的个性特长。要在学科教学中落实素质教育的面向全体的要求，很重要的一个方面是因材施教，使各层次的学生都有所提高。这正如九年义务教育全日制语文教学大纲所指出的：“既要面向全体学生，又要注要注意因材施教，努力提高教学质量。”
布卢姆认为，要使每个学生对所学学科都能达到掌握水平，必须抛弃传统教学中存在的那种适用于所有学生的标准课堂教学情景和假设。这就是要求我们当老师的要面向全体，因材施教。要打破小学语文传统教学中“一刀切”、“一窝煮”的局面，就要在目标教学中实行“分层教学，分类指导。”只有这样，才能进一步深化小学语文目标教学的研究，落实素质教育的要求，真正实现大面积提高小学语文教学质量。这一点也是我们当前目标教学研究的一个极其重要、难度极大、又亟待解决的研究课题。
所谓“分层教学，分类指导”就是在目标教学中实行目标分类，学生分层。目标分类即把目标分为达纲目标和发展目标。达纲目标教学大纲规定要达的目标。达纲目标又可分为基层目标和高层目标。发展目标即是提高目标，它高于大纲、教材要求的目标。学生分层是指按学生的学习基础和学习能力把学生分层，在教学过程中巧妙培优扶差，使全体学生，特别是基础差的学生达到大纲、课本的基本要求的教学目标，又使各层次的学生都在各自的起点上前进一步，实现大面积提高语文教学质量的目的。在小语阅读教学中怎样实施分层教学，分类指导呢？下面谈谈我们的做法与体会：
一、制订教学目标要体现层次性的要求
设计教学目标，提出学习任务要从各层次学生的最近发展区出发，使各层次学生都有自己的奋斗目标，这样才能让他们“跳一跳，摘果子”。小学语文教学要对学生进行语言文字的训练，即是听、说、谈、写的训练，而每一课又有每一课的具体要求，有每一课的训练点。制定教学目标就要从大纲、教材出发，从各层次学生可能达到的最近发展区出发去考虑达纲目标和发展目标（即提高目标）。这样制订出来的目标才恰当、全面、具体，体现了层次性。如一位老师执《我的伯父鲁迅先生》第三课时，制定的目标是：
（6两题。
（2）认识课文开头提出问题，中间记事，结尾照应开头，点明中心思想的写作方法。
（、（就是提高目标，是部分学生能达到的。以上的教学目标，是老师充分考虑各层学生的实际。体现了目标分层的特点。
二、承认学生自学能力的差异，实行预习分层
在教学实践中，我们发现一睦学生善于独立学习，而另一些学生则适宜在高度结构化的教学情景中学习。在这里，有的学生需要更具体的说明解释，有的学生需要更多例子才能理解一些概念，有的学生则需要更多的激励与强化，而有的学生则可能一听就懂。为了培养学生的自学能力，也为了让学生能更快适应新课的学习，很多老师都会要求学生预习。这一点对高年级的学生尤为重要。按照九年义务教育小学语文在下放预习提纲时不分层次，统一要求，势必影响学生的自学兴趣，这样学生绝不会成为学习的主人。因此，预习时可试回答课后问题。要求学生预习时能做多少就做多少题。第愉快。这样做，就会促使学生向上一层次靠拢，向高层次发展，达到分层教学的目的。
三、在课时目标教学基本式的几个教学环节中落实分层教学，分类指导
目标制订好之后，在课堂教学中如何实施分层教学是关键。信息论告诉我们，只有老师讲，学生答的教学，最好的也只能获取15%左右的信息量。如果只是单一的全班教学，课内提问就会成为老师与少数优生的对话，多数学生只是学习的陪客。长此以往，大多数学生就会越来越怯于或懒于思考与表达，没有兴趣学习。没有全体学生共鸣的全员教学形式，定属低效率的教学了。因此，我们必须把分层教学作为解决上述问题突破口，使学生做学习的主人，小学语文教学质量才有希望提高。
1、前提测评要有层次性
布卢姆认为，决定教学效果的主要变量有三：认知前提基础、情感前提特性、教学质量。影响作用分别占25%。在传统教学理论与实践中，往往重视后两个变量而轻视前提认知基础。目标教学则特别重视学生认知能力的检测评价与提高。这是目标教学最重要的一次初始行为。强调前提测评的重要作用，是因为它是目标教学的第一环节。在学新课之前，对本节课预备性，基础性和相关性的知识与技能的检查，其作用在于判断具体学情，查缺补漏，为建立新的知识作铺垫，打基础。所以，前提测评的.题目要分层，适合各个层次学生的知识与技能基础，为新课作铺垫。这样做的目的是增强教学的针对性。如高年级教材一般在第一课时的教学，可出示前提测评的题目：
A、读准生字的字音。
B、能正确朗读全文。A题可提问中下生，因为读准生字的字音是单一要求，而且能独立识字是大纲对高年级的学生的要求，中下层面的学生过关就即是全体学生都过关了。如果不过关，就要做补救工作，否则给日后带来更多遗漏问题。B题则提问中等以上的同学。为什么这样做呢？因为恐防中下层学生熟字回生，让中等以上的学生读，可以带动中下层的学生。其实这也是一个补救的做法。这样做，使各层面的学生同时得到发展，为学习新目标打下良好的基础。
2、认定目标要有层次性
教师要根据学生学习是动态的、可变的这一规律，采用鼓励性语言，激励学生不断上进。因此在认定目标时（尤其是高年级的学生，）可认定达纲目标和提高目标，让学生有方向，在他们的心里，除了完成大纲目标以外，争取完成提高目标。总之，要设法让全班几个层次的学生都进入积极的思维探索过程。
因材导达的要求。
导学达标是课堂教学的中心环节，也是决定目标教学成败的关键。
教师在教学中千方百计创设情景，激发学生的兴趣，充分研究学生的学习基础、学习动机、学习方法、学习能力等特点，提供学习的条件和机会，实施分层教学，使各层次的学生都能主动、积极、创造性地进行学习，成为学习的主人，才能落实小学语文素质教育的要求。
（1）设问分层
设问是语文教学的关键。在目标教学中实行设问分层，就能在群体教学中渗透个别化的教学因素，尽可能为不同的学生进行有针对性的帮助，为全体学生提供学习的条件和机会。所谓设问分层，就是在教学设计中依据学生的实际，既要照顾差生的接受能力，注意学生起点，设计一些层次较低的问题；又要为基础较好的学生设计一些层次较高的问题。这样，就能把教学的针对性、层次性协调起来，就能形成面向全体学生，促进学生智能在不同水平上得到发展的局面。如润河镇中心小学吴琼老师在指导学生学习《在仙台》的第一自然段第一、二句时，她设计的思考提纲是：
A、一、二句各讲什么？
B、理解“物以希为贵”、“尊为”、“美其名曰”的意思。
C、这两句话之间有什么联系？显而易见，这三个问题的难度是依次提高的，是针对各层次的学生而设计的。
（2）提问分层
问题的设计既然已经分了层，老师在提问时就要注意分层实施，让各个层面的学生在课堂上受到触及，都动起来，做学习的主人。如上面设计A题就是提问中下层面的学生。B题提问中等生。C题提问中上生。这样做，就可以解决差生吃得消，优生吃得饱的问题，让各个层次的学生在学习过程中感受到成功的喜悦，学得更有信心。
（3）有足够时间让中下生考虑问题
布卢姆通过教育实验确认：“只要给学生提供足够的时间和适应其特点的帮助，一个学生能学好的，其他学生也能够学好；学生学习的差异主要在速度，不在智力。”
分层教学的目的就是要面向全体，因材施教。当前，尤其要花力气提高中下生。在上课时，由于设问分层和提问分层，中下生就可以用别人思考两个题的时间去思考一个题，甚至三道题，就可以向高层面靠近。这样就可在达到低层面目标后做好“培优”的准备，真正做到面向全体，因材施教，使各个层面的学生在原有的基础上得到最大程度的发展。
4、达标测评要有层次性
布鲁纳认为：“教育目标既要追求优异成绩，也要培养参差不齐的才能，要帮助每一个学生获得最好的智力发展。为此，要探求的是计划一套向优秀学生挑战的材料，而又不破坏那些不很幸运的学生的信心和学习意志”。鉴于这个指导思想和达标反馈的原则，教师要采用“多途径的反馈，及时补救”的教学策略，设计不同层次的达标测评题目。其间应注意：
（1）同一知识点，要体现不同层次的要求。
同一知识点的达标测评的题目，既要有达纲的基本题，即是95%以上学生应掌握也能掌握的问题；又要考虑尖子生的需求，设计一些他们有能力解决的更难一点的题目。如邢元小学姜娟老师，在设计低年级“读懂全文，回答课后问题”这类题目时，就分两步走：一般学生简单回答就可以了，尖子学生则要引用课文的句子回答。这样做既能满足大部分学生需求，又能满足尖子生需求。但这过程中各层次之间又不是不可逾越的，高层次的达标测评题，中下生也可以争取完成，要鼓励他们在自己原有的基础上再向前迈进一步。
另外，还可在达纲目标完成后，根据差异理论要求设计弱性作业。同一知识点，各个层面都出一道题，让学生择题而做，这样可发展学生的思维和个性，使学生学得更加灵活，满足学生的成功欲望，增强儿童的自主意识。
（2）不同类型的知识面，也可以分不同的层面组织训练。
一节课有的不单是要求掌握一个知识，而是要求掌握多个知识的。那么，在设计达标检测题时，可以参照上面同一个类型知识。多个层面展开训练的原则来设计，要体现知识的迁移性训练的要求。
四、改革评价标准，评价也要体现分层的要求
1、把评价贯穿在整个教学过程中。
教学评价作为教学过程的一个终了环节，往往是安排在教学过程以后的。但布卢姆他不主张这样做，他把教学评价引入教学过程，提出了形成性的评价教学理论，促进教学评价观的根本改革。他认为：“教育必须日益关心所有儿童与青年的最充分的发展，而学校的将是寻找能使每个学生达到的最高水平的学习条件。”教学评价观的改革就是其中一个，要改革评价观，老师就不能像传统教学那样一刀切，或一定要把评价放在教学过程的后面，而是运用成功的理论，对多个层面的学生及时进行客观评价，把评价贯穿在整个课堂的教学过程中。
2、评价要注意教学艺术的灵活运用。
上课时由于采用了分层教学，分类指导，老师必然会让不同层次的学生去回答不同的问题，完成不同的作业，并给予评价。在评价时，要注意语言的艺术，中下生应以鼓励为主，并可稍降低评价标准，让他们感到成功的喜悦。对中上的学生要求稍高，如归纳段意，讲出大概的意思，中下生只要基本答出来就可以表扬，给予肯定。但中上生错漏一个字也要纠正，并指出归纳段意要准确，不能随便。这样，就可使几个层面的学生都不成功的机会。正如苏霍姆林斯基所说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。”我们抓住这股力量，激发各类型的学生的学习热情和进取精神，才能推动各类学生素质的全面提高，争取小学语文教学大面积丰收。
五、几点体会
小学阅读教学经过一年多的“分层教学，分类指导”教改实践，我们的体会是：
1、教师备课难度较大。每次备课都要考虑不同层次的教学目标，并据此设计教学过程和达标检测题，而且要掌握好坡度，困此工作量大。但以往课堂中只顾中上生的现象已消失了，中下生积极起来了，这样可促进大面积提高学生的质量。
中、下水平的学生都成了学习的主人，堂上有属于自己的一个学习目标，属于自己的一份成功，有利于调动学生的学习积极性，促进素质的提高。
我市小学语文的“分层教学，分类指导”的探索，只是刚刚开始，还有很多问题尚待我们去解决。但我们相信，只要深化小学语文目标教学质量研究，落实语文教学“分层教学，分类指导”的要求，小学语文教学质量就一定会大面积提高。
[16] 数学分类讨论思想总结
自今年_月全区组织开展“两学一做”学习教育及“解放思想、担当有为、创新发展”大讨论学习活动专题教育以来，局党支部始终把学习教育活动放在重要位置坚持有步骤进行，组织全体党员和工作人员积极主动参与并将所学知识用运到实际工作中，全体党员始终坚持学党章、知党规、看党史，特别是把学习XXX系列重要讲话精神放在首位、贯穿始终，做到了工作学习两不误、两促进，人人争做合格党员和合格工作人员蔚然成风，现将学习开展情况总结如下：
一、基本情况
局党支部严格按照区委安排，认真组织开展“两学一做”及“解放思想、担当有为、创新发展”大讨论活动，制定了有关方案和学习安排，并将活动内容全部上墙，成立了以局党支部书记、局长为组长的“两学一做”及“解放思想、担当有为、创新发展”大讨论活动领导小组，明确了任务分工。为营造良好的活动氛围，通过在局大楼门厅制作宣传展板、各层楼道悬挂宣传标语、将学习计划安排表悬挂在会议室等方式，把学习任务进行细化，每位党员都安排了相应的领学内容，每周一固定学习，让全体工作人员充分知晓当前全党开展的“两学一做”及“解放思想、担当有为、创新发展”大讨论活动的目的、意义和取得的实效，有力的营造了“两学一做”及“解放思想、担当有为、创新发展”大讨论活动的学习讨论氛围，为组织学习和大讨论活动有序开展奠定了理论基础。
二、创新学习载体形式，扎实开展学习教育活动
局党支部创新学习载体，采取灵活多样的学习方法认真组织开展“两学一做”及“解放思想、担当有为、创新发展”大讨论活动。学习采用每周一集中学习、个人自学、专题辅导、讲党课的方式进行。改变以往由领导班子成员领学变为安排每位党员领学，这样使每位党员都能充分融入到整个学习教育活动的全过程，使每位党员在本次学习教育活动中都有压力感、紧迫感和责任感，每位党员都能认真记录学习笔记和聆听学习内容。目前已坚持不懈学习20余次。局党支部组织全体党员原原本本研读了《XXX论述摘编》、《廉洁自律准则》、《纪律处分条例》、《党章》等，真正做到了学懂学通、悟深悟透。在十一前我局组织所有党员干部职工学习了XXX平宁讲话精神，每个党员干部职工都书写了心得体会。
同时，通过自己领学，使每位党员都经历了一次深刻的思想净化、精神洗礼和党性教育，进一步补足了精神上的食粮。通过组织“解放思想、担当有为、创新发展”大讨论活动，激励参学人员加强学习，积极发言。在集体学习讨论中，党支部书记张启伦模范带动、示范带头、以上率下起到了榜样作用。
三、创新讨论方式，积极讨论发言
局党支部围绕“查理想信念真不真，树坚定正确政治方
向”、“查纪律规矩严不严，树崇严尚实言行准则”、“查履职尽责好不好，树担当奉献先锋形象”等专题进展了6次专题讨论活动，统一了思想，形成了共识。创新讨论方式，结合我局工作人员下乡多的实际，变集中讨论为每周一集中学习后安排一名党员根据我局工作实际，结合自己的业务工作进行讨论发言。发言人员紧扣主题，谈思想、谈认识、谈工作。截止目前所有党员进行了讨论发言。组织党员干部开展结亲帮扶活动，按照精准扶贫要求，进行结对帮扶，在太阳山镇兴民村帮扶25户，在新庄集乡洪沟滩村帮扶z户。特别是在政策、技术和协调扶贫资金方面进行帮扶，使帮扶对象确保在规定的时间内脱贫，促使党员干部在扶贫解困中强化党性意识，打牢为民服务思想根基。
四、认真召开组织生活会，严格按程序换届选举
根据《关于中国共产党__市__区国土资源局党支部换届选举的批复》(_机工党发〔20__〕_号)，局党支部于201_年06月29日召开党员大会，对本局党支部委员会进行了换届选举。大会采用无记名投票方式和差额选举的办法，选举产生了张启伦、杨彦俊、傅登学、吴克兵、康伏龙五人组成的党支部委员，采用举手表决方式选举张启伦为党支部书记、傅登学为党支部副书记、杨彦俊为宣传委员、吴克兵为纪检委员、康伏龙为组织委员。
随后，全体党员召开了组织生活会，新当选的党支部书记张启伦同志讲了党课，党课紧紧围绕学党章、学做人、学做事、搞团结、促工作和“两学一做”“学”是基础“做”是关键的主题进行。
紧接着我局党支部按照“两学一做”学习教育活动安排，组织班子成员开展自我剖析和民 主评议。班子成员依次进行个人剖析，其他党员进行民 主评议，评议中建议班子成员多关心职工生活，在工作中层层压实责任，使每个人肩上都有责任和任务，严格执行用制度管人管事，执行责任追究，促使国土工作再上新台阶。今后对所提意见进行归纳梳理并公示，制定了整改措施。
五、下一步打算
在今后的学习教育工作中，将按照党中央、国务院和区委、区政府的部署要求，扎实推进“两学一做”及“解放思想、担当有为、创新发展”大讨论学习活动向纵深发展，着重在学习贯彻党章尤其是XXX系列重要讲话精神上下功夫，争取在思想上有更大提高、作风上有更大改进、行动上有更大作为，使学习教育常态化，努力在本职岗位上作出更大奉献。
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