初中数学优质课教案设计(通用8篇)。

作为一名人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的初中数学优质教学设计（精选8篇），欢迎阅读与收藏。

初中数学优质课教案设计 篇1

新学期已到来，我们又要投入到紧张、繁忙而有序地教育教学工作中，使自己今后的教学工作中能有效地、有序地贯彻新的教育精神，围绕我校新学期的工作计划要求制定初中一年级数学教学设计方案：

一、教材分析：

本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期、新授课程主要有相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、现行教材、教学大纲要求学生从身边的实际问题出发，乘坐观察、思考、探究、讨论、归纳之舟，去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题、教师在灵活选用现有教材的基础上，应适度引用新例，把初中数学各单元的知识明晰化、条理化、规律化，激励学生自主、合作、探究学习，培养学习兴趣和习惯品质、

二、教学目标：

本学期的数学教学要从学生的实际问题出发，积极引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳数学问题，要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题、教学中既要注意知识的覆盖面，关注中考的重点、热点和难点，又要突出数学知识在社会、科技中的运用，让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容，掌握应试技巧和数学思想方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力、在期末考试中力争生均分87分左右，及格率75%以上，并将低分率控制到10%以下，综合成绩县前五、

三、教学措施：

1、认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学习，努力培养学生的学习兴趣和个性品质、

2、把握学生思想动态，及时与学生沟通，搞好师生关系、

3、充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形成能力，提高成绩、

4、改进教学方法，用挂图，实物创设情景进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的机会、

5、精讲多练，在教学新知识的同时，注重旧知识的复习，使所学知识系统化，条理化，让学生在练习、测试中巩固提高，减少遗忘、

6、开辟第二课堂，在不加重学生负担的前提下，积极引导学生阅读课外书，促进学生自主、合作，探究学习，培养兴趣，提高能力、

7、加强培优补中促差生的个别辅导，因材施教，培养学生的个性特长、特别要多鼓励后进生，提高他们的学习兴趣，培养他们良好的学习习惯：（1）课前预习习惯；（2）积极思考，主动发言习惯；（3）自主作业习惯；（4）课后复习习惯。

初中数学优质课教案设计 篇2

课题

正比例函数

一 教学目标

1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式 2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力

二 教学重点

理解正比例函数的概念

三 教学难点

利用正比例函数解决生活实际问题

四 教学过程

【提出问题】

《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了21000千米，耗费了他150天时间。

（1） 阿甘大约平均每天跑步多少千米？

（2） 阿甘的行程y(km)与时间x（天）之间有什么关系？

（3） 阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？

【生】 列算式回答 【师】 点评总结

2.写出下列变量间的函数表达式

（1） 正方形的周长l和半径r之间的关系

【进一步抽象问题让学生思考】

（2） 大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？

（3） 下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）

【分析共同点和不同点，找出规律】 （1） y=200x

(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，师点评】 【引入新课】

1.正比例函数的概念：

一般地，形如y=kx (k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】

2 【例题讲解】

例1 在同一坐标系里，画出下列函数的图像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】

【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】 3．练习

（1）已知正比例函数y=kx.当 x=3 时 y=6 。求 k的值

(2) 一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？ 当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？

四 小结

五 课外作业

【反思】

由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。

初中数学优质课教案设计 篇3

教学目标

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

教学重点

全等三角形的性质。

教学难点

找全等三角形的对应边、对应角。

教学过程

一、提出问题，创设情境

1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

这两个三角形是完全重合的

2、学生自己动手（同桌两名同学配合）

取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。

3、获取概念

让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。

形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。

要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同。

概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义。仔细阅读课本中"全等"符号表示的要求。

二、导入新课

将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED。

议一议：各图中的两个三角形全等吗？

不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。

（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略。

观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）

得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。

[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。

问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？

将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合。因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合。

∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。

总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合。一般是平移、翻转、旋转的方法。

[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来。

根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素。常用方法有：

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边。

（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的'角是对应角。

解：对应角为∠BAE和∠CAD。

对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD。

[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角。（由学生讨论完成）

借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边。而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了。再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角。所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE。对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED。

做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合。这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE。对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED。

三、课堂练习

课本练习1。

四、课时小结

通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素。这也是这节课大家要重点掌握的

找对应元素的常用方法有两种：

（一）从运动角度看

1、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素。

2、旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素。

3、平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素。

（二）根据位置元素来推理

1、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边。

2、全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角。

五、作业

课本习题1

课后作业：《新课堂》

初中数学优质课教案设计 篇4

教学目标：

1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

2、初步培养学生观察、分析及概括的能力；

3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议：

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式。

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的.值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的.辨证思想。

四、教法建议

1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例：

一、教学目标

（一）知识教学点

1、使学生能利用公式解决简单的实际问题。

2、使学生理解公式与代数式的关系。

（二）能力训练点

1、利用数学公式解决实际问题的能力。

2、利用已知的公式推导新公式的能力。

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践。

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美。

二、学法引导

1、数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点。

2、学生学法：观察→分析→推导→计算。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式。

2、难点：同重点。

3、疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式。

七、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏。

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题。

板书：公式

师：小学里学过哪些面积公式？

板书：S=ah

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

初中数学优质课教案设计 篇5

问题描述：

初中数学教学案例

初中的,随便那个年级.2000字.案例和反思

1个回答分类：数学2014-11-30

问题解答：

我来补答

2.3平行线的性质

一、教材分析：

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章第3节平行线的性质,它是平行线及直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分.

二、教学目标：

知识与技能：掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题.

数学思考：在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.

解决问题：通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神.

情感态度与价值观：在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.

三、教学重、难点：

重点：平行线的性质

难点：“性质1”的探究过程

四、教学方法：

“引导发现法”与“动像探索法”

五、教具、学具：

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器.

六、教学媒体：大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境,设疑激思：

1．播放一组幻灯片.内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸.

2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?

学生活动：

思考回答.①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；

教师：首先肯定学生的回答,然后提出问题.

问题：若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

引出课题——平行线的性质.

（二）数形结合,探究性质

1．画图探究,归纳猜想

任意画出两条平行线（a‖b）,画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角（如图）.

问题一：指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表：

第一组

第二组

第三组

第四组

同位角

∠1

∠5

角的度数

数量关系

学生活动：画图——度量——填表——猜想

结论：两直线平行,同位角相等.

问题二：再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?

学生：探究、讨论,最后得出结论：仍然成立.

2．教师用《几何画板》课件验证猜想

3．性质1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.（两直线平行,同位角相等）

（三）引申思考,培养创新

问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系?

学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示.

教师活动：引导学生说理.

因为a‖b因为a‖b

所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2

又∠1＝∠3又∠1+∠4＝180°

所以∠2＝∠3所以∠2+∠4＝180°

语言叙述：

性质2两条直线被第三条直线所截,内错角相等.

（两直线平行,内错角相等）

性质3两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.

（两直线平行,同旁内角互补）

（四）实际应用,优势互补

1.（抢答）

（1）如图,平行线AB、CD被直线AE所截

①若∠1=110°,则∠2=°.理由：.

②若∠1=110°,则∠3=°.理由：.

③若∠1=110°,则∠4=°.理由：.

（2）如图,由AB‖CD,可得（）

（A）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3

（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4

（3）如图,AB‖CD‖EF,

那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）

（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°

（4）谁问谁答：如图,直线a‖b,

如：∠1＝54°时,∠2＝.

学生提问,并找出回答问题的同学.

2.（讨论解答）

如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A＝100°,

∠B＝115°,求梯形另外两角分别是多少度?

（五）概括存储（小结）

1．平行线的性质1、2、3；

2．用“运动”的观点观察数学问题；

3．用数形结合的方法来解决问题.

（六）作业第69页2、4、7.

八、教学反思：

①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣.

②学的转变：学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境.

③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值.

初中数学优质课教案设计 篇6

一、教学目标

1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；

2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；

3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。

二、教学重点和难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

三、课堂教学过程设计

（一）从学生原有的认知结构提出问题

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。

（首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书）

解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

答：某数为3。

（其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成）

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。

解之，得x=3。

答：某数为3。

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。

本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。

（二）师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

例2某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？

师生共同分析：

1.本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量）

3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

上述分析过程可列表如下：

解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得x-15%x=42500，

所以x=50000。

答：原来有50000千克面粉。

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

（还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量）

教师应指出：

（1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；

（2）例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿。

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

（1）仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数；

（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（这是关键一步）；

（3）根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；

（4）求出所列方程的解；

（5）检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

例3（投影）初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？

（仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式。）

解：设第一小组有x个学生，依题意，得

3x+9=5x-（5-4），

解这个方程：2x=10，

所以x=5。

其苹果数为3×5+9=24。

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。

（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）

（三）课堂练习

1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？

2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。

3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数。

（四）师生共同小结

首先，让学生回答如下问题：

1.本节课学习了哪些内容？

2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？

3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？

依据学生的回答情况，教师总结如下：

（1）代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案.其中第三步是关键；

（2）以上步骤同学应在理解的基础上记忆。

（五）作业

1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？

2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

3.某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台。这家工厂前年10月生产电视机多少台？

4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？

5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元。求得到一等奖与二等奖的人数。

初中数学优质课教案设计 篇7

一、教学目标

知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.

解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式. 情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.

二、教学重难点

重点:理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.

难点:反比例函数表达式的确立.

三、教学过程

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。

请同学们写出上述函数的表达式

14631000(2)y= txk可知：形如y= （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的`过程，体会反比例函数来源于实际. 由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。

当y= 中k=0时，y=0，函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。

例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4

（1）求出y和x之间的函数解析式

（2）求当x=1.5时y的值

解析：因为y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2

和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业

通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。

四、评价与反思

本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练习巩固。

初中数学优质课教案设计 篇8

一、教学目标：

1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

4、掌握直线的平移法则简单应用。

5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数。

正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0， k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区别与联系：

（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的.图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。

基础训练：

1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为：

2、直线y=—2X—2不经过第 象限，y随x的增大而。

3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：

4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，，若y随x的增大而增大，则k是：

5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：

6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：

7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。

8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为 。

9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

（1）求线段AB的长。

（2）求直线AC的解析式。

文章来源：http://m.386h.com/shiyongfanwen/77826.html

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