小学数学《平行与垂直》教案(经典八篇)。

作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编为大家收集的人教版四年级上小学数学教案：《平行与垂直》，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学数学《平行与垂直》教案 篇1

教学内容：《平行与垂直》

教学目标：

1、 引导学生通过分类、 观察， 了解垂直与平行的特点。

2、 帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系， 初步认识垂线与平行线。

3、 培养学生的空间观念及空间想象能力， 引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点： 正确理解“互相垂直” “互相平行” 等概念， 发展学生的空间想象能力。

教学难点： 在同一平面的正确理解

教具准备： 多媒体课件 磁铁 2 支铅笔 画好的图形

学具准备： 白纸 记号笔

教学过程：

一、 谈话引入新课

谈话： 孩子们， 你们想和我成为朋友吗？ 师向一位同学握手说： 你好！ 你是我的朋友，你怎么说呢？ 孩子说： 你也是我的朋友。 一个人能成为朋友吗？ 你们希望我是一位教数学的老师， 还是一位帮助学生学数学的老师？

生： 帮助学生学数学的老师。

师： 既然大家都这么认为， 这节课老师主要是给同学们带带路， 但是路靠大家自己

走， 好不好？

师： 老师在引路的过程中， 我想了解你们学习的情况， 如果你们认为自己学得好请做这样的手势（竖起大拇指） ， 如果还有一点不清楚就请这样做（一只手托着下巴） ， 如果你完全不知道就请这样做（两只手托着下巴） ， 行吗？

生： 行

师： 下面我们来演练一下好不好？ （好）

师： 老师想知道， 如果你的同学做第二或做第三种手势， 你们会怎么样？

生： 帮助他

师： 学习本来就是互相学习， 互相帮助的过程。 你怎么理解“互相学习” ？ 或“互相帮助” ？

生： 你向我学习， 我向你学习; 你帮助我， 我帮助你。

师： 说得真好！ 今天就让我们来“互相学习” 吧！

（设计意图： 课前这样和学生互动， 可以拉近与学生的感情， 也为本堂课学生对重难点的理解埋下伏笔）

二、 教学新知

演示设疑：

师： 老师这里有两支铅笔， 从课桌的上方同时落下， 可能会出现哪些情况？

生： 两支都在桌上， 一支桌上一支地上， 两支都落在地上

师: 说得真好！ （出示课件 ： 三种情况）

师： 两支都在桌面和两支都在地面， 我们说这两只铅笔在同一个平面上（板书： 在同一个平面上）

师： 今天我们只研究在同一平面上的情况。 （同时课件去掉另一种情况）

师： 两支铅笔都落在桌面上时可能会形成什么样的图形?请把你们的两只手当成两支铅笔， 用手势表示铅笔形成的图形。 （学生用两只手在台下摆出一种图形， 老师环视）

师： 刚才大家示范了很多的图形， 现在我用直线来表示铅笔， 把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。 （贴上×的图形）

师： 请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。 要求： 一张纸上只画一种图形。

（学生画， 教师巡视）

把学生画好的作品贴在黑板上并编号：

1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、 ＋ 6、 ＜ 7、 ⊥

二、 分类比较， 掌握特征

师： 同学们在下面画的很认真， 我选了一些同学的作品展示在黑板上， 你们能找出它们的相同点， 把它们分类吗？

（要求： 先独立思考， 再和同组小伙伴互相交流， 请组长收集并归纳小组的观点并汇报。 ）

师： 哪组的`同学愿意上来分一分？

生学生汇报（要求： 讲清楚怎么分？ 为什么这么分？ ）

1、 学生可能出现：

生： ①是一类， 因为它们是交叉的， 4 和 6 是一类， 它们没有交叉。 3 和 7 为一类， 2 为一类 ， 5 为一类

生： ①②③是一类， 因为线是斜的， ④的两条线是横平竖直的， 可以单独是一类。

等等……

(学生如有“交叉” 这样的说法， 引导表述为数学语言“相交” ， 并说明相交的一点是交点)

设计意图： 通过对这些图的分类， 学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识， 由于没有分类标准的限制， 孩子们的想象任意驰骋。

2． 把铅笔想象成直线， 再次分类。

引导： 直线有什么特点呀？ 假如把这几幅图中的直线无限延长， 又该怎样分类呢？生： ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一类， 因为它们已经相交； 2 是一类， 因为这两条线延长后肯定相交； ②是一类， 因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交生： ①③④是一类， 无限延长后它们会相交； ②则无点； 而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

揭示： 研究两条直线位置关系不仅要看表面现象， 更要注重实质。生： ③号图形中的两条线延长后会相交， 有一个交点； 而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

……

设计意图： 当直线的特点赋予其中， 这几幅图的分类则有了明确的指向， 学生的思考自然指向相交和不相交。

3． 得出结论。

师： 经过讨论和交流， 你们把在同一个平面内的两条直线分成了相交和不相交两种可能。 （板书 相交 不相交）

师： （指着相交的几幅图） 两条直线相交后形成了几个角？

生： 4 个

师： 这几组中的两条直线相交后都组成了 4 个角， 你觉得哪两条直线相交得比较特殊？

生： 上台指垂直的两条直线

师： 你为什么觉得他相交得比较特殊？

生： 他相交成直角了？

师： 你怎么知道它是直角？ 你想用什么方法来验证一下？

生： 用量角器量一下

生操作

师： 下面的同学能看清楚吗？

生： 不能

师： 能想办法让大家看清楚吗？

生： 用老师三角板的直角去靠一靠（生操作）

师： 你们能看清楚嘛？ 是直角吗？

师： 只有这个角是直角吗？

生： 4 个都是直角

师： 你怎么知道？

生回答

师： 这样说来， 这 4 个角确实都是直角。

师： 同学们， 经过你们的相互交流讨论， 把在同一个平面内的两条直线分成相交和不相交两种情况， 平且还发现了在相交里面， 两条直线还有相交后行成了 4 个直角这种特殊的情况， （指着平行和垂直） 像这样的两条直线叫做什么？ 接下来请同学们打开书 65 页，小声的阅读中间的这段文字， 自己在书上找找答案。

生自学

师： 通过刚才的学习你们知道了什么？

生： （上台指着平行线） 我知道了像这样的两条直线叫平行线， 也可以说这两条直线互相平行。 （指着垂直） 这两条直线叫互相垂直， 其中一条直线是另一条直线的垂线。交点叫垂足（如果没说完， 请其他同学补充） 随着学生的汇报， 师板书： 平行线 互相平行 互相垂直 垂线

师： 说得真好！

师： 结合两条直线说说， 你怎么理解互相平行、 互相垂直的？

生说， 如果说得不对再讨论

学生再次汇报

师： （指着一条平行线） 这条直线是垂线吗？ 能说这条直线是平行线吗？

生： 不能

师： 只能怎么说？

生： 一条直线是另一条直线的垂线……

引导学生给直线取名字后更便于说， 再让学生完整的阐述一遍。

师： 孩子们， 你们知道了什么叫平行线， 什么叫互相垂直， 能判断吗？ 我们来试一试行不行？

出示课件 哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线， 为什么?

（在练习中巩固两个概念）

师： 从刚才的练习中我们知道了两条直线要是平行线， 必须满足哪些条件？

生： 在同一个平面 不相交（永不相交） 两条 直线

师： 两条直线要互相垂直也必须满足哪些条件？

生： 两条直线 相交 直角

三： 实践应用， 巩固新知

师： 孩子们， 在你们共同探讨的过程中你们知道了什么叫互相平行和互相垂直， 你们能用手势告诉老师你学得怎样？ 都伸出了大拇指。 是不是真的都学得很好， 我得考验考验， 你们接受挑战吗？

生： 愿意

找图形中的平行和垂直

判断

出示主题图找一找平行和垂直

师： 刚才出示的是课间 10 分钟的场景， 聪明的你们找到了平行和垂直的， 何止校园，只要你善于观察， 就会发现在我们的生活中处处都能看到这两种现象， 请看（出示课件）

四： 全课总结

师： 孩子们， 我们今天学习了什么？ 大声的告诉我。

生： 垂直于平行（师板书课题）

师： 你觉得这节课你表现得怎样？ 有什么收获？

学生谈收获

五： 板书设计

相交 直角 互相垂直

在同一个平面

不相交 平行线 互相平行

小学数学《平行与垂直》教案 篇2

［教学目标］

知识与技能目标：

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。培养学生的空间观念及空间想象能力。

2、培养学生用数学语言往表达数学中的概念，并会举出恰当的例子。

过程与方法目标：

通过观察、分类、比较、举例等环节，感知生活中垂直于平行的现象，情感态度和价值观目标：

引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的热情。

［教学重点］

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

［教学难点］

正确判定同一平面内两条直线之间的位置关系并进行分类。

［教具、学具预备］

每人：尺子、三角板、量角器、小棒、点子图。

每组：长方形白纸4张、小正方体。

［教学过程］

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导进：老师在黑板上画了什么（直线）？谁来说说它的性质是什么？（没有端点，无穷延长）

（一）学生想象在无穷大的平面上两条直线的位置关系

师：假如让你画两条直线，你会怎么画？

（学生短暂思考并猜想）

师：听清老师的要求，把你的想法画在白纸上，每张纸只画一种，用马克笔画。

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

学生试画，教师巡视，并把学生所画的选出具有代表性的贴到黑板上。

二、观察分类，初步明确同一平面内两条直线的位置关系

（一）展示各种情况

师：老师把大家画的几种情况贴在黑板上，看看它们有什么不同？

1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但还没有交叉

（二）进行分类

师：你能根据它们的特点来分分类吗？把你的想法和小组成员交流一下。（小组讨论、交流）

1.小组汇报分类情况：①和④是一类，②和③是一类。

师：请说说你的想法。（学生根据表面现象相交与没有相交分类，当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条直线碰一块儿了，形成了一个交点，就叫两条直线相交，相交就是相互交叉。并在适当时机板书：相交）

2.引导学生正确分类。

师：对于他们小组的这种分法，你有不同的意见吗？（有的话让学生说明并进行想象，假如没有直接利用幻灯片展示④延长后相交的情况，说明：通过延长后相交的两条直线也看作是这两条直线是相交的。）

师：今天我们研究的是在同一平面内两条直线的关系，那么在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（板书）

三、了解平行于垂直的特征

（一）揭示平行的概念

师：这组没有相交的两条直线很特殊，无论怎么延长它们也不能相交，你知道这种情况在数学上叫什么吗？（平行线）

师：根据你对平行线的了解，你来说说什么样的两条直线叫做平行线。（学生试说不完整的.概念，教师引导学生补充完整，重点突出在同一平面内和不相交两点。）学生一边叙述教师一边将概念补充完整。

师：你觉得这里面得重要词语是什么？（在同一平面内、不相交、2条直线）

师：现在我们看看书上怎么说的，（放幻灯片，让学生朗读：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。）

师：知道为什么要加“互相”吗？（学生回答并举例）谁能说说什么是互相平行？

师：假如我将这两条命名为直线a和直线b，我就可以这么说：直线a与直线b互相平行。请你也说说这两条直线的相互关系。（直线a与直线b是平行线；直线b与直线a是平行线；直线a与直线b互相平行；直线b与直线a互相平行；直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线，直线a平行于直线b；直线b平行于直线a。）

师：下面请你判定，下面的哪组是平行线。（出示幻灯片）

（二）揭示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你以为哪组最特殊，为什么？（两条直线相交成直角）

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板书：成直角）

师：假如两条直线相交成了直角，这两条直线形成了什么关系？（互相垂直）你能不能用自己的语言总结一下什么叫垂直？（教师在学生汇报时补充完整并板书。）

师：让我们看一下刚才我们的验证过程，并看看书上是怎么说的。（出示幻灯片，学生朗读：假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用笔标记一下垂足）

师：你能不能用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）

（课件出示一组互相垂直的两条直线）

师：直线a与直线b互相垂直，所以说谁是谁的垂线。你还可以怎样说？

师：今天我们学习的是什么内容？（垂直与平行，板书课题）现在我们打开课本65页，读一读书中的定义，并把重点词语画一下）

齐声朗读：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1、我们看看运动场上还有这样的现象吗？说一说你看到了哪些平行线和互相垂直的线（出示主题图）

2、生活中我们经常碰到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

3、咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象，你来指一指并说一说。（出示几何图形，正方形、长方形、平行四边形、梯形）

五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，观察着两根红色的小棒是什么关系。

2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，观察着两根红色的小棒是什么关系。

六、课堂总结

师：今天这节课你有什么收获？

七、拓展

你能数出一个长方体或正方体中有几组平行线和垂线吗？

小学数学《平行与垂直》教案 篇3

教学目标：

1.知识与技能目标：初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线，正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

2.过程与方法：通过画一画、分一分、想一想、量一量等环节，探究在同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两种情况，理解平行与垂直，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

3.情感态度与价值观：结合具体情境激发学生学习数学的兴趣，体会到垂直与平行的应用和美感，感受数学与日常生活的密切联系。

教学重点：

正确理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

教学难点：

正确理解“同一平面内”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

谈话：同学们，认识它（直线）吗？还记得直线有什么特点吗？

二、动手操作，学习新知

1.画一画

让学生想象白纸上有两条直线，会成什么样子出现。再动手任意画出两条直线。

2.分一分

根据同学们画的各种不同情况进行展示并分类。

问：你们能根据两条直线的位置关系给他们分分类吗？

学生根据两条直线的位置关系分成了两类：一类相交，一类不相交。重点：强调两条直线看似不相交，但延长后是相交的情况，理解延长后能相交的也属于相交。

3.揭示平行的概念，理解平行的`含义。

我们先来研究不相交的两条直线的情况，同学们想一想这两条直线延长后会怎么样？闭上眼睛再想想能不能再继续延长？ 像这样在同一平面内不相交的两条直线你知道它叫什么吗？平行线。这里的不相交指的是永不相交。

4.揭示垂直的概念。

刚才认识了平行线，我们再来看看两条直线相交的情况。

量一量：你能动手量一量两条直线相交所形成的角并说一说有什么特点吗？

引出：在同一平面内，两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。

应用：1.出示主题图，找操场上平行与垂直的例子。

2.说一说生活中还有哪些平行与垂直的例子。

三、巩固练习，深化新知

1.填一填找出平行、垂直、相交的直线。

2.做一做 课本第57页在互相平行的下面标上“∥”，互相垂直的下面标上“⊥”。

3.摆一摆

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

4.找出哪些线段互相平行？哪些互相垂直？

四、课堂小结，梳理知识

通过这节课的学习你有什么收获？

小学数学《平行与垂直》教案 篇4

教学目标

知识与技能：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

情感态度和价值观：

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

重点

通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

难点

理解永不相交的含义

教具

铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：

教师导学

学生活动

教学意图

教学过程

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

学会自由发言

学生用铅笔摆图形，分组讨论

学生在全班汇报，补充说明

学生认真观察，思考分类方法

创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣

在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的`相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

5、学生试着说概念

师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

三、解释应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：贴挂图69页7题

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：P65 1、2

汇报分类方法及分类标准。

学生再次进行分类。

学生小组讨论后交流自己的想法

学生归纳“平行”与“垂直”的特征，并提出问题。

学生举生活中的实例，单杠、双杠等

学生试着说概念

学生动手折出垂线与平行线

学生展示作品，交流折的方法。

有困难的，可以和小组同学讨论讨论后再折一折

学生收拾学具

学生先独立思考在讨论交流

通过操作，使学生体会两条直线的位置关系有相交”和“不相交”两种情况

认识平行线的本质特征，理解永不相交的含义。

使学生掌握互相平行和互相垂直的含义

通过动手折一折，加深对概念的理解，培养学生动手操作的能力。

培养学生良好的学习习惯

培养学生思维的灵活性。

垂直和平行 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，两条直线的交点叫做垂足。

小学数学《平行与垂直》教案 篇5

教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。

教学重难点：

1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

2、相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解)。

情感、态度与价值观：

1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。

2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

教具、学具准备：

课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶

教学过程：

一、设置情景，想象感知

导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点?

今天我们继续学习直线的有关知识。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。(学生活动)

师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子?

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。(声音缓慢)这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上。

学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。

二、探索比较，掌握特征

(一)动手操作，建立表象

1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。

2、展示典型图形，强化图形表征。

(1)展示学生的画法(用水彩笔画在白纸上)

(2)除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗?

(先归纳，去掉重复的)

(二)小组合作，感知特征

1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。(课件出示)

2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?根据什么来分?

3、小组合作交流讨论分类方法

展示各种可能分类方法：

a、分为两类：交叉的.一类，不交叉的一类;

b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;

c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

4、质疑

对于各小组的分类分法，有什么想法?引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

三、自主探究，构建新知

导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

1、认识“平行”

(1)自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么?请看书第65页。

(2)质疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示实物帮助理解。

在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。

(3)举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的?

2、自学认识“垂线”

导语：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系?

(1)自学，阅读书本P65页的内容，思考：

①互相垂直的两条直线有什么特征?

②怎样判断两条直线互相垂直?

③你还掌握哪些知识?

(2)小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。

(3)归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。

(4)课件演示(或运用学生所画的作品)：练习判断下面图形哪些是互相垂直的。

(5)举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的?

3、揭示课题。通过学习，你们知道了什么?板书课题：垂直与平行。

4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的?哪些物体的边是互相平行的?把你的发现告诉同组的同学。

四、巩固拓展，运用新知

1、填一填

(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线( )。

(2)窗户的上边和下边是( )。

(3)右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做( )。

(4)桌子的( )边和( )边是互相垂直的。

2、判断对与错

(1)在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。( )

(2)两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。( )

(3)如图直线A叫垂线，直线B叫垂线。( )

(4)不相交的两条直线叫平行线。( )

3、摆一摆：(做一做65面第二题)说一说你有什么发现?(与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。)

4、折一折――折纸

(1)刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗?这可有一定难度，愿意接受挑战吗?

(2)学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

(3)展示学生作业。

5、下面的各组直线，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

6、数一数有几组平行线，你发现有什么好的数法吗?

五、全课总结，完善认识

今天这节课你有什么收获?你觉得这节课你表现怎样?

小学数学《平行与垂直》教案 篇6

教学内容:

人教版《义务教育课程标准实验教科书。 数学》四年级上册第64—65页。

教材分析

“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

学生分析

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

学习目标

知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

发展学生的空间想象能力。

教学难点

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。

教学过程

一、 创设情景、导入新课

1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。

其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

沿着不同的.角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

2、出示平面图，找出其中的一些直线。

这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。

板书：在同一平面内。

今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

板书: 两条直线。

【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】

（3分钟左右）

二、 观察分类，感受特征

1、提出问题

同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？

大屏幕展示学生提出的各种方案。

2、观察分类

师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。

学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

生2：1和2一类，3、4、5、6一类。

生3：1一类，2、3、4、5、6一类。

在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

板书：相交

针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

3、认识平行线

（1）观察、体会平行线的特点

师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

生1、两条直线之间的距离不变。

生2、不相交。

师：延长后会相交吗？（不会）

动画演示延长后不相交的过程。

小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

小学数学《平行与垂直》教案 篇7

教学目标：

1、知识与技能

学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、过程与方法

在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。

3、情感态度与价值观

通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

教学重点：

正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：

正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

教学用具：

正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、故事引入：下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，飞快的向门外冲去。

当黄柏林经过陈正伟的座位时，不小心把陈正伟的两枝笔弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（学生发表个人见解，适当进行思想教育）

2、黄柏林也像同学们说的和期望的一样，马上向陈正伟表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考。

3、他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：

两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

二、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在白纸上。

2、师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的摆法和想法画出来。注意，一张白纸只画一种情况。开始吧。(学生试画，老师巡视)

三、观察分类，了解平行与垂直的特征。

(一)、展示各种情况。

在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!

(二)、进行分类。

1、师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？

师：你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流)

2、小组汇分类情况。

在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

3、师：通过分类，我们知道在纸上画两条直线，会有什么情况？(相交或不相交)

四、平行与垂直的概念。

1、揭示平行的概念。

(1)师：请看，这两条直线相交了吗？(没有)想象一下，画长点，相交了吗？(没有)再长一点，相交了吗？(没有)无限长，会不会相交？(不会)

(2)师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)

(3)小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，可以说这两条直线互相平行。(出示概念，学生读一读)

(4)你们知道为什么会要加“互相”吗？

(5)你觉得这句话中，还应注意哪些词？(同一平面)“同一平面”是什么意思？学生回答后，师强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

(6)出示一个长方体，我先让学生在长方体里找互相平行的边，并指一指这两条边所在的平面，让学生初步感知之所以能找出互相平行的边，是因为他们都是在同一个平面内。随后课件出示两条不在同一平面内的直线，让学生判断这两条直线平行吗？细心的学生便会判断“不平行”。教师进一步质疑：为什么不平行呢？这两条直线永不相交呀。引导学生说出“这两条直线不在同一平面内”。

2、揭示垂直的概念

(1)师：我们再来看看这两条直线相交的情况。你们发现了什么？(都形成了四个角)

(2)师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？(相交形成了四个直角)

(3)师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？(学生验证：三角板、量角器)

(4)师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。

(5)强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

五、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

1、师：你能在运动场上找出平行或垂直的现象？

2、下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

3、下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？

4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面直线间有几种关系？

(两种，一种是相交，一种是不相交。)

同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？(平行线)

也可以说这两条直线怎样？(互相平行)

如果两条直线相交成直角，那么这两条直线怎样？(互相垂直)

师：这就是我们今天学习的垂直与平行。(板书课题)

六、拓展延伸，发展空间观念。

1、摆一摆。

师：下面我们一起来做个游戏，这里每根小棒代表一条直线。(出示题目)请同学接要求摆小棒。

2、折一折。

师：请同学们找出一张长方形纸和一张正方形纸，看谁的小手最灵活？(出示题目)

七、总结

小学数学《平行与垂直》教案 篇8

教学流程：

（一）、从生活实际抽象出数学模型

（出示图片）两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢？

学生画一画。

（二）、分一分，初步感知平行与垂直的特点

1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分？先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。

2、、交流分类情况。

可能出现以下几种分法：

第一种：分两类——相交、不相交

第二种：分三类——相交、快要相交的，不相交

第三种：分四类——相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。

（三）、归纳特点，探究规律

平行：

1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗？

2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线？

3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。（齐读）

4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“同一平面内”，“互相平行”）

5、引导学生正确表述两条直线互相平行。

6、介绍用符号表示平行线的方法。

7、出示课件：判断是否成平行关系。

8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗？

垂直：

1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点？（有交点，都成了四个角）能不能按照角的大小也把它们分分类？有的四个角都是直角，有的四个角不是直角），你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？（三角板、量角器），

2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系？

3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直？

4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。（齐读）

5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“相交成直角”，“互相垂直”）

6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。

6、介绍用符号表示互相垂直的`方法。

7、完成题卡：判断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出平行和垂直,写出读法。

8、生活中，很多时候平行和垂直都是同时存在的，把它们掺杂在下起，同学们能区分出来吗？

（四）、小结，梳理知识结构

刚才，同学们在画一画，分一分、说一说、找一找等探究活动中，知道了在同一个平面内的两条直线的位置关系可以分成两大类，相交和不相交。不相交的这一类叫做平行。相交的这一类按照是否成直角也可以分成两类，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我们的世界变得更加有序和美丽。

（五）、拓展练习，巩固知识

辨析题：1、两条不相交的直线叫平行线。

2、同一平面内的两条直线不平行就相交。

3、垂线和直角如同孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。

4、如图+直线b叫垂线。

（六）、拓展提升

本节课，我们主要研究了同一个平面内两条直线平行和垂直的关系，如果再加入一条直线，你还能弄清它们之间的关系吗？

出示：如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线之间是什么关系?

如果两条直线都与第三条直线垂直，那么，这两条直线之间是什么关系?

（七）联系生活实际，进一步提升平行与垂直的应用价值

出示图片：（铅锤测平行，水平仪定平行垂直，测量跳远成绩）

引导学生了解平行和垂直在生活中的应用，引发学生的深度思考，为下节课做渗透。

板书：平行与垂直

不相交—平行（∥）（=）（）记作：a//b读作：a平行于b

同一平面内

相交—成直角—垂直（∟）（＋）（⊥）记作：a⊥b读作：a垂直于b

文章来源：http://m.386h.com/shiyongfanwen/80900.html

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